Giải chi tiết Đề thi học kì 1 môn Toán 10 Sở GD & ĐT Đồng Nai 2015

Thời gian làm bài 90 phút.. Các em tham khảo chi tiết dưới đây.. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số trên.. Tính diện tích tam giác ABC.. c Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Ox sao

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 có đáp án chuẩn của Sở GD & ĐT Đồng Nai năm học 2015 – 2016 Thời gian làm bài 90 phút Các em tham khảo chi tiết dưới đây.

Xem thêm: Đề kiểm tra học kì 1 môn Tiếng Anh 10

Sở GD & ĐT Đồng Nai

Trường THPT Trần Phú

Đề Thi Học Kì 1

Môn: Toán – Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1 (1.5 điểm) Cho hai tập hợp: A = [-4 ;9], B = (0 ; + ∞)

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn trên trục số:

a) A B∪ B b) A ∩ B

Câu 2 (2.0 điểm) Cho hàm số y = x2 – 2x + 3

a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên

b Xác định m để Parabol (P) và đường thẳng d:y = (m + 1)x + 2 tiếp xúc nhau

Câu 3 (2.0 điểm) Giải phương trình :

Câu 4 (3.5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(-4;1), B(2;4), C(5;-2).

a) Tìm tọa độ các véc-tơ: AB, BC

b) Chứng minh tam giác ABC vuông tại B Tính diện tích tam giác ABC.

c) Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M.

Câu 5 (1.0 điểm) Giải phương trình:

HẾT

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 10

Câu 1 a.(0,75 điểm)

A B = [-4; + ∞) Biểu diễn kết quả trên trục số.∪ B

b) (0,75 điểm)

A ∩ B = (0 ;9] Biểu diễn kết quả trên trục số

Câu 2 a.

TXĐ : D=R (0,25 điểm)

Đỉnh I(1 ;2) (0,25 điểm)

Trục đối xứng : x=1 (0,25 điểm)

Bảng biến thiên và vẽ đồ thị 0,75 điểm

b

PT hoành độ giao điểm : x2 – (m + 3) x + 1 = 0 (0,25 điểm)

Parabol (P) tiếp xúc với đường thẳng d khi : Δ = 0

⇔ m2 + 6m + 5 = 0 m = -1; m = -5 ⇔ (0,25đ)

Câu 3 a (1 điểm)

b) Đk x ≠ -3 (0,25đ)

0,5 điểm

Vậy nghiệm của phương trình là x=0 (0,25đ)

Câu 4 a.(1 điểm)

b) Ta có : véctơ AB.BC = 6.3 + 3.(-6) = 0 AB BC ΔABC ⇒ AB ⊥ BC ⇒ ΔABC ⊥ BC ⇒ ΔABC ⇒ AB ⊥ BC ⇒ ΔABC vuông tại B (0,75đ) 0,75 điểm

c)

Gọi M(x ;0) Ox ∈ Ox (0,25 đ)

0,25 điểm

ΔABM vuông tại M véc tơ AM.BM = 0 (0,25đ)⇔

(x + 4).(x – 2) + 4 = 0 x

⇔ ⇔ 2 – 2x – 4 = 0 x = 1 +- √5 ⇔ (0,25đ)

Vậy : M1 (1 – √5;0), M2 (1 +√5;0)

Câu 5 (1 điểm)

Điều kiện x ≥ 5/3

0,5 điểm

Vậy nghiệm của phương trình là x=3 (0,25đ)

HẾT