GIAI CHI TIET DE TOAN MD 101THPTQG2017

GIAI CHI TIET DE TOAN MD 101THPTQG2017 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả cá...

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TOÁN THPTQG – 2017

MÃ ĐỀ: 101 CÂU 1: 1  2

4x2x   3 0 2x 2.2x 3 0

Đặt t2x t0 PTTT: 2

2 3 0

t   t Chọn đáp án D.

CÂU 2: cos3 1sin 3

3

xdx xC

 Chọn đáp án B

CÂU 3: Số phức là số thuần ảo nếu phần thực bằng 0 Chọn đáp án B

CÂU 4: Chọn đáp án C

CÂU 5: Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc 4  Loại đáp án A, C

Dáng điệu của đồ thị (bên phải hướng lên nên a0)  Loại đáp án D Chọn đáp án B

2

log a log 2 loga 2

a

a a a Chọn đáp án D

CÂU 7: z      z1 z2 5 2  7 3i 7 4i Chọn đáp án A

CÂU 8: y'3x2   3 0, x R  Hàm số đồng biến trên   ;  Chọn đáp án C

CÂU 9: Vì 1 2.1 6 5   0 nên M1;1;6   P Chọn đáp án D

CÂU 10: Chọn đáp án B

CÂU 11: Vr h2 .4 4 22 64 2 Chọn đáp án B

2 2

x x

y

    có TCĐ: x 4 Chọn đáp án C

CÂU 13:

 2 2

4 '

1

x

x

 y'  0 x 0

x  0 

y’ + 0 –

y

2

Hàm số nghịch biến trên 0;  Chọn đáp án A.

0

Chọn đáp án C

2

P b  b  b b b Chọn đáp án D

CÂU 16: ĐKXĐ: 3 0 2

x x

 





  

TXĐ: D   ; 2 3;  Chọn đáp án D

CÂU 17: ĐK: x0

2 2

2

Kết hợp với đk x0, ta được: 0 2

16

x x

 



 

S0;2 16;  Chọn đáp án C

CÂU 18: Chọn đáp án B

CÂU 19:  P là mặt phẳng đi qua M3; 1;1  và  với : 1 2 3

x y z

 P là mặt phẳng đi qua M3; 1;1  và nhận u3; 2;1  làm VTPT:

  P : 3 x 3 2 y 1 1 z  1 0 3x2y z 120 Chọn đáp án C.

CÂU 20: (d) đi qua A2;3;0 và  với mặt phẳng  P :x3y z  5 0

(d) đi qua A2;3;0 và nhận n P 1;3; 1  làm VTCP Loại đáp án A, D vì sai VTCP Loại đáp án C vì điểm A không thuộc đường thẳng Chọn đáp án B

CÂU 21: S.ABCD là khối chóp tứ giác đều ABCD là hình vuông và SO (ABCD), O là tâm của hình vuông

V SO S  a a  a Chọn đáp án D

CÂU 22: Giải PT bậc 2 Chọn đáp án C

CÂU 23: y'3x214x11  

 

11 0;2 3

' 0

1 0;2

x y

x

  



  

 



0;2

f   f  f   y  Chọn đáp án C

CÂU 24: ĐK: x1

TXĐ: D1;  Chọn đáp án B

CÂU 25: Đặt t3x  dt 3dx

x 0 2

t 0 6

I  f t dt  f t dt  f x dx Chọn đáp án D.

CÂU 26: Gọi O là tâm của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương, R = OA

 2  2

ROA AC  AC CC  a  a  a Chọn đáp án D

CÂU 27: f x f' x dx  3 5sin x dx 3x5cosxC

Mà f 0 10  5 C 10 C 5 Vậy f x 3x5cosx5 Chọn đáp án A

CÂU 28:Hàm số y ax b

cx d





 đồng biến/nghịch biến trên ;

d c

  

d c

  

  Loại đáp

án A, B

Đồ thị nằm ở góc phần tư thứ nhất y' 0 Loại đáp án C Chọn đáp án D

C

B

D

A

S

2a

CÂU 29: I là hình chiếu vuông góc của M lên trục Ox I1;0;0

0; 2;3 13

(S) tâm I, bán kính IM:  2 2

2 2

x y z  Chọn đáp án A

CÂU 30: w=izi1 2 i 2 i Điểm biểu diễn số phức w là N 2;1 Chọn đáp án B

CÂU 31: 1 1 2 2 ; 2 2 2 2 2

OD BD aa SO SD OD  a a a

Dựng OHBC  (O) là đường tròn tâm O, bán kính 2

2

OH a là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD

 

2 2

2

O

a

S OH 

V  SO S  a  a  a

Chọn đáp án C.

CÂU 32:Theo đề cho, ta có:   2x 2

f x e dxx C

   2    2  2    2

f x e dx  f x e  x C  x f x e

I f x e dx Đặt

2 '

u e du e dx

dv f x dx v f x

I  f x e  f x e dx f x e  f x e dx x x C   x  xC

Chọn đáp án D

1

TH1: 'y    0 m 1

C

B

D

A

S

O

a a

H

x  1 2 4 

2;4

4

3

m

y  f      m n

TH2: y'   0 m 1

x  1 2 4 

2;4

2

1

m

Vậy m5 (Là m4) Chọn đáp án C

CÂU 34: u 3;2;1 , u' 1;3; 2 , d là đường thẳng đi qua M1;1;3 và vuông góc với , '

   d là đường thẳng đi qua M1;1;3 và nhận u d u u, '  7;7;7 1;1;1

1

3

d y t

z t

  





   

  



Chọn đáp án D

CÂU 35:Gọi n là số năm một người gửi tiền vào ngân hàng

Số tiền cả gốc và lãi người đó thu về sau n năm là: 50.000.000 1 6%  n

Theo đề cho, ta có: 50.000.000 1 6%  n 100.000.0001,06n   2 n log1,06211,9 Vậy sau ít nhất 12 năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi Chọn đáp án C.

z  i z i     a bi i a b i     a b a b i

 

2 2

3

b



 





4

3

S a b     

Chọn đáp án B

CÂU 37: Ad1  P  Tọa độ A là nghiệm của hệ

4; 1;2

A

(Q) đi qua A và vuông góc với d 2  (Q) đi qua A và nhận u d2 2; 1;2 làm VTPT

  : 2 4 1 1 2 2 0

x y z

     Chọn đáp án C.

CÂU 38: DR y' 3x22mx4m9

Hàm số nghịch biến trên   ;        y' 0, x R ' 0

2

Mà m         Z m  9; 8; 7; 6; 5; 4; 3 Chọn đáp án A.

CÂU 39:ĐK: x0

1 2 81 log3 1 2 log 813 log3 1 log3 2 4 1 2 4

Đặt tlog3x PTTT: 2  

t mt m   YCBT PT (*) có 2 nghiệm thực t t thỏa 1, 2 t1 t2 4

 2  

4 4

m m





 Chọn đáp án B.

CÂU 40: y'3x2 6x  

' 0

y

  

2; 22

AB  AB:22x 0 2 y  1 0 11x  y 1 0

N1; 10 AB Chọn đáp án C

CÂU 41:

 

 

2

0

5

2 2

v t at bt c t

a

a









5 4 4

v t t t

 

0

31 3; 1

4

t t v t 

Mà v t s t'   s t là nguyên hàm của v t  Suy ra

s  t  t dt dt 

Chọn đáp án B

CÂU 42: log 3 log 1; log 4 log 1

 

log

1 1

3 4

ab

  Chọn đáp án D

BC BA ABCD lµ hinh vu ng

BC SAB SC SAB BSC

BC SA SA ABCD



SBC

tan 30

SB

SAB

SA SB AB  a a  a

V SA S  a a  a Chọn đáp án B.

y

x

9

4

3

2

1

O

C

B

D

A

S

a

300

CÂU 44:

MNE chia khối tứ diện ABCD thành 2 khối đa diện  1 : AC MNPQ và  2 : BD MNPQ

MNE cắt AD tại Q, cắt CD tại P  V AC MNPQ. V E AMNC. V E ACPQ.

.

V d E AMNC S d E ABC S S

.

.

V  V  V  V  a  a Chọn đáp án B

CÂU 45:  S có tâm O0;0;0, bán kính R3

3

M P d O P   R

  P cắt  S theo giao tuyến là đường tròn  C có tâm H và bán kính HAHB(H là hình chiếu của O lên  P

+ Tìm H?

OH đi qua O và  P có PT là

x t

y t

z t





 



 

 Suy ra: H t t t  ; ; 

3

H P  t Suy ra: 4 4 4; ;

3 3 3

H 

 

A

B

C

D

Q

P

E

(S)

H

O

M

(C)

1 1 1 6

HM    HM  R

+ABmin d H AB , max Dựng HIAB HIM tại IHIHMconst

Dấu “=” xảy raMI





Mà  có 1 VTCP: u1; ;a b

Suy ra T      a b 1 0 1 Chọn đáp án C.

CÂU 46:

2 2

2

2 2

2 2

4

¶

4

lµ sè thuÇn o





2

2

3

3

16 3

13

13

a b

a

a

b

a

b



 

















Vậy có 1 số phức thỏa YCBT Chọn đáp án C.

CÂU 47:Xét hàm số f t log3tt t0

  1  

ln 3

t

Suy ra hàm số f đồng biến trên 0; 

     

1

3

xy

x y

f xy f x y

xy x y

x

y

x





 



Mà y0 nên 3 0

x x





 

3

0;3

x

x



11

' 1

P

x

 



 

 

11 2

0;3 3

11 2

0;3 3

x

P

x





 





x

3



3 P’ – 0 +

P 3

Nhìn vào BBT, ta có: min 2 11 3

3

Chọn đáp án D.

CÂU 48:Phương trình hoành độ giao điểm: 3 2

x  x   x mx m (1)

2

2

1

x





2 11 3 3



Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt  PT (1) có 3 nghiệm phân biệt

 PT (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

 2

2 2

m m

m

   



           

Mà x1 cũng là hoành độ điểm uốn của đồ thị hàm số và AB = BC nên B1; 1 là trung điểm của AC, A x mx 1; 1 m 1 , C x mx2; 2 m 1 với x x1, 2là hai nghiệm của PT (2)

Theo Viet, ta có:x1x2 2

Suy ra

1 2

1 2

1 2 2

1

B

B

x x

x x x

lu n lu n dóng m

m x x m

y y y









Kết hợp với điều kiện m 2, ta được m 2. Chọn đáp án D.

CÂU 49:Gọi d là đường thẳng đi qua 2 điểm (2; 2) và (4; 4) có dạng: yaxb



  Suy ra d y: x.

Theo đề cho, ta có:    

2 2

h x f x x

h x f x x f x x

+

     

4

2

h x dx f x x dx x f x dx

h h

+

     

4

2

h x dx f x x dx f x x dx f x x dx

h x dx f x x dx x f x dx

h h



2 -2

2

4

y

x

0

S 1

S 2

Từ (1) và (2), ta có: h     2 h 4  h 2 Chọn đáp án C.

CÂU 50: SO h a OA; OB r 2 ;a AB2 3a

Dựng OHABHAHB Mà ABSOABSOH  SAB  SOH

Mà SAB SOHSH Dựng OKSHOKSAB

BHO

  tại H: HO OB2HB2  4a23a2 a

SHO

  tại O: 12 12 1 2 12 12 22 2

2

a OK

OK SO OH a a  a   Chọn đáp án D.

S

A

B

K