GIAI CHI TIET DE TOAN MD 103THPTQG 2017

CÂU 40: Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC , ta được khối nón có đỉnh C, đáy là đường tròn có tâm A và bán kính là AB.

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TOÁN THPTQG – 2017

MÃ ĐỀ: 103 CÂU 1: PTHĐGĐ:    2 

Chọn đáp án B

CÂU 2: Vì 1 1 1 6     5 0nên M  Chọn đáp án D.

CÂU 3: Vì   2

f x x    x R nên hàm số đồng biến trên   ; . Chọn đáp án D

25

1

2

x    x  x Chọn đáp án C.

CÂU 5: Chọn đáp án B

CÂU 6: Chọn đáp án A

CÂU 7: Vì z      z1 z2 1 3i  2 5i 3 2inên b2. Chọn đáp án B

CÂU 8: Vì cosx' sinx nên 2sinxdx 2 cosxC. Chọn đáp án D

CÂU 9: Chọn đáp án A

CÂU 10:

2 2

 

  Chọn đáp án B

CÂU 11: ĐK: x1

 

4

 

Chọn đáp án A

CÂU 12: BCDvuông tại C: 2 2 2 2

ABD

 vuông tại B: AD AB2 BD2  25a2 25a2 5 2a

A

D 3a 5a

4a

I

5 2

AD

R  a Chọn đáp án C

CÂU 13:       2

2

F x f x dx e  x dxe x C

2

x

CÂU 14:

2

2 2

x x

y y



         Chọn đáp án C.

CÂU 15: y'4x32x,  

0 2

2 2 2

x

x







     



 



51 4

m

CÂU 16: Vì BC2AB2AC2nên ABC vuông tại A

V SA S   Chọn đáp án C.

CÂU 17:

1 2

2

1 23

6 0

1 23

z z



 





   



 





1 2

6

P

z z

   Chọn đáp án A.

0

1

ln 1 ln 2 ln 2 ln 3 ln1 ln 2 2 ln 2 ln 3

       Chọn đáp án D.

S

B

8

4

10

6

CÂU 19: I là trung điểm của AB I0;1; 1 

'

d đi qua I và song song với dd' đi qua I và nhận u d 1; 1;2  làm VTCP:

x y z

 Chọn đáp án C.

CÂU 20:   là mặt phẳng đi qua M và sọng song với      là mặt phẳng đi qua

3; 1; 2

M   và nhận n  3; 1;2 làm VTPT:

3 x 3 1 y 1 2 z2  0 3x y 2z 6 0 Chọn đáp án C

0

1 1

1

V e dx e  e 

 Chọn đáp án D

CÂU 22:  C1 có hình dạng bên phải hướng lên  a 1  C2 có hình dạng bên phải hướng

xuống   0 b 1 Vậy 0  b 1 a Chọn đáp án B.

CÂU 23: Chọn đáp án A.

CÂU 24: Chọn đáp án A

CÂU 25:

2

5 2 2

xq

r

 

Chọn đáp án D.

CÂU 26:  

cos ;

5

a b

a b

a b



CÂU 27: Chọn đáp án A

CÂU 28:

4

2 log log 3 log 2 log 1 log log 2 log 1 2 2 log 3

Chọn đáp án D

CÂU 29:

3

3: 3 : 3 3

Qb bb b b Chọn đáp án D

r

l

CÂU 30: y'4x34x,

1

0

x

x

 





 



y’ – 0 + 0 – 0 +

– 1

0 

– 1

Hàm số nghịch biến trên khoảng     ; 1  ; 2

 Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 Chọn đáp án B

CÂU 31:y mx 2m 3

x m



 DR\ m

2 2

y

x m





Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định    y' 0, x m

 m22m 3 0

   1 m 3

Mà m  Z m 0;1;2 Chọn đáp án D

CÂU 32: YCBT 2

  ' 0

 2

     Chọn đáp án B

 m 0

CÂU 33: Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H H là giao điểm của (P) và d, với d là

đường thẳng đi qua I và vuông góc với (P)Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình

3

0

2

x

y

z







 H3;0;2 Chọn đáp án C.

CÂU 34: Ta có:  

BC AB ABCD lµ hinh vu ng

BC SAB

BC SA SA ABCD



Mà BCSBC  SBC  SAB

,

2

a

Dùng AH SB





SAB

 vuông tại A:

2 2

1 1 1 AH AB

SA  AB  AH   AB AH 

3 2

a

V SA S  a a  Chọn đáp án D

CÂU 35:

 

 

2

0

9

2

2

v t at bt c t

a

a









9 4

v t t t

4

t v 

Mà v t s t'   s t là nguyên hàm của v t  Suy ra 3 2 4

s  t  t dt  dt

Chọn đáp án C

CÂU 36: d đi qua M2; 3;4 và có VTCP: u d 3;1; 2 

d’ đi qua M' 4; 1;0  và có VTCP: u d' 3;1; 2 

Gọi I là trung điểm của MM’I3; 2;2 

YCBT là đường thẳng đi qua I và song song với d, d’ có: 3 2 2

x y z



C

B

D

A

S

a

a

Chọn đáp án A

CÂU 37: Theo đề cho, ta có:  

3

1 3

f x

x   x 

3

 

' ln ?

I f x xdx

Đặt

1 ln

'

x

dv f x dx

v f x



    ln3 13

ln

3

Chọn đáp án C

CÂU 38:

2 2

2

2 2

2 2

1 3

10 1

2

3

z

a b

z a

a a

b



  

 











 



Chọn đáp án C

CÂU 39: y' 3x26x, 0    

2

x

x





AB AB

AB x  y   x  y ,  

2 2

5

2 1

OAB

S  d O AB AB  Chọn đáp án C

CÂU 40: Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC , ta được khối nón có đỉnh C, đáy là đường

tròn có tâm A và bán kính là AB

ABC

tan 30

AB

V AB AC a a a Chọn đáp án A

CÂU 41:   1 3 2

6 2

s t   t  t

    3 2 3 2  3 2

v t s t   t  t  t  t    t  

max 24

v  Chọn đáp án A

CÂU 42: ĐK x0

Đặt tlog2x BPTTT: t2 2t 3m     2 0 t2 2t 3m2

YCBT minf t  3m2 với   2

2

f t  t t    1 3m  2 m 1 Chọn đáp án A

CÂU 43:

2

2 2

2

1

2

a b ab a b ab

a b ab

Chọn đáp án C.

CÂU 44: AHM vuông tại H: sin 3

sin

AH

AM AM





SAM

 vuông tại A: tan tan 3 tan 3

SA

SA AM AM

V SA S SA AB SA AM

A

B

C

300

a

S

B

M

H

3

Đặt tcos t  1;1    2 3

1

f t

t t

t t

 

 DR\1;0;1

 

2

2 3

f t

t t





     

  3 1;1 3 ' 0 3 1;1 3 t f t t                t –1 3 3  0 3 3 1

f’ + 0 – – 0 +

f

 

cos

V  f t  t   Chọn đáp án B.

CÂU 45: y'4x34mx, y' 0 x2 0

x m





H/S có 3 điểm cực trị  PT y'0 có ba nghiệm phân biệt

 PT 2

x m có 2 nghiệm phân biệt  m 0

Với m0, y' 0 x 0





  

 

O A m m B m m

OAB

S  OH AB m m m   m

Kết hợp với đk trên, ta có: 0 m 1 Chọn đáp án D.

CÂU 46:

Gọi d là đường thẳng đi qua 2 điểm (1; 1 ) và (3; 3) có dạng: yaxb



  Suy ra d y:  x.

Theo đề cho, ta có:    

2 2

g x f x x

g x f x x f x x

O

y

x

-m2 H

+

     

3

1

g x dx f x x dx

g g

+

     

3

3

g x dx f x x dx f x x dx f x x dx

g x dx x f x dx f x x dx

g g



Từ (1) và (2), ta có: g     1 g 3  g 3 Chọn đáp án B

CÂU 47: ABCđều , I là tâm đường tròn nội tiếp  I là trọng tâm

OC ABAB  OA AB

2 2

V OA OC    Chọn đáp án D

CÂU 48:

 

 

 

 

2 2

2 2

2

2

2 2

2

3 13

2

0

2; 0 2

z i

a bi a bi









 2 2  

3 2

1

1 3 5

5

a

b







  



 



Vậy có 1 số phức thỏa YCBT Chọn đáp án D

CÂU 49: (S) có tâm I1;2;3, bán kính R5

1 -1

3

y

x

0

S 1

S 2

-3

A

B

C

600

O

I

  3 2 6 2 0 3 6 6 0 2 2  

A B P

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên (P)

 H là tâm của đường tròn (C)

 

M C , IHMvuông tại H: MH IM2 IH2  25IH2

min max

MH IH , IH d I P ,   a 22b 23c 22  2

Thay (1) vào (2), ta có:    

,

c c

 

2

4

4

4

4

c

nÕu c

c c

f c

c

nÕu c

c c





3 2

3 2

4

'

4

c

nÕu c

c c

f c

c

nÕu c

c c







f’ – + 0 –

5

0

5

1

5

MH IH   c

Vậy

0

1

a

b T a b c

c





      



 



Chọn đáp án A.

CÂU 50: Ta có: e x y e x ye x y e x y0

h  x y g h  e eh

(S)

A

H

I

M

(C)

Suy ra g h'  e h e g h'   0 h 1

BBT:

h  1 

g’ – 0 +

g  

0

Nhìn vào BBT, ta có: g h 0  2 Từ (1) và (2) suy ra: g h 0  h 1   x y 1 Theo đề cho, ta có: f x    f y 1 9 2 9 2 1 9 9 x y x y m m       2  2  2 2 9x 9y m 9y 9x m 9x m 9y m          2   2 4 2.9x y 9x 9y m 9x y 9x 9y m m        4  

9x y m

Thay x y 1 vào (*), ta có: 4 2

Vậy S  3 Chọn đáp án D.