Ôn thi THPT quốc gia De Toan D tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh v...
Trang 1Sở gd-đt nghệ an
Tr
ờng thpt bắc yên thành M ôn toán - Kđề thi thử đại học lần 2 - năm 2009 hối D - Thời gian làm bài 180 phút
Phầnchung (Dành cho tất cả thí sinh)
Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x3 - 3x2 + m có đồ thị (C m)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2
2) Tìm m để (C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt m)
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phơng trrình 3 tan (tan− x x+2sin ) 6cosx + x=0
2) Giải hệ phơng trình:
2
( 2 )(3 ) 18
x2 x y
Câu3: (2 điểm)
1) Tính tích phân:
2
xdx I
=
∫
2) Xác định m để phơng trình sau có nghiệm:
m( 1+x2 − 1−x2 + =2) 2 1−x4 + 1+x2 − 1−x2
Câu4: (1 điểm) Cho khối lăng trụ tam giác ' ' '
ABCA B C Đáy ABC là tam giác
vuông tại A có AB=3, AC=4 Mặt bên ' '
BCC B là hình vuông tạo với đáy một
góc 0
60 Tính thể tích khối lăng trụ đó
Phần riêng (Thí sinh chọn một trong hai câu 5a hoặc 5b)
Câu5a: (3 điểm)
1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 2z - 3 = 0 và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 14 = 0
a) Viết phơng trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và tiếp xúc với (S) b) Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M
đến mặt phẳng (P) lớn nhất
2 Giải phơng trình: 4 1
4
3 1 3 log (3 1) log
16 4
x
Câu5b: (3 điểm)
1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đờng thẳng d: 1 3 3
x− = y+ = z−
−
và mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + 9 = 0
a) Tìm toạ độ giao điểm A của đờng thẳng d và mặt phẳng (P) Viết phơng trình tham
số của đờng thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), biết ∆ đi qua A
và vuông góc với d
b) Tìm toạ độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2
2 Giải phơng trình: 2 1 2 ( 1) 2
4x +x+2−x =2x+ +1