Ôn thi THPT quốc gia DA Toan D tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh v...
Trang 1Trờng THPT bắc yên thành
Tổ toán - tin đáp án đề thi thử đại học lần thứ hai Môn: Toán - Khối D Năm 2009
Câ
1 1)
(1
đ)
TXĐ: D R= \ 0{ }
y = x − x= ⇔ =x x= BBT:
0,2 5
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;0), (2;+∞)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
Hàm số đạt cực đại tại x=0, yCĐ=2 Hàm số đạt cực tiểu tại x=2, yCT=-2
0,2 5
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ
x= − x= x= +
0,25
2)
(1đ
)
(Cm) cắt trục hoành tại 3 điẻm phân biệt ⇔Hàm số có cđ, ct và yCĐ yCT <0 0,2
5
Ta có y'=3x2−6x= ⇔ =0 x 0,x=2⇒Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu 0,2
5
5
yCĐ yCT <0⇔m m( − < ⇔ < <4) 0 0 m 4
Vậy với 0< <m 4, (Cm) cắt trục hoành tại 3 điẻm phân biệt
0,2 5
2 1)
(1đ
)
PT⇔3 tan sin (1 2cos ) 6cos 0 (1 2cos )(3 tan2 ) 0
cos
x
+
1 cos 2
3
x
x
π π
= ±
0,5
2)
(1đ
)
+ = = =
= − = − − = = −
3 1)
(1đ
)
2 4
xdx
x
−
−
0,2 5
5
2
2
t
2)
(1đ
) Đặt
t= +x − −x , do
2 2
x x
x
+ ≤
− ≤ ≤ ⇒
− − ≤
⇒ ≤ ≤ , t = 0 khi x = 0, t= 2 khix= ±1
0,2 5
2 2 2 1 4 2 1 4 2 2
2
2
t
− + + + = − + ⇔ =
+
0,2 5
Pt có nghiệm ⇔ pt(2)có nghiệm thuộc 0; 2 0,2
5 Xét hàm số
'
2
+ + Hàm số nghịch biến trên
0; 2
0,2 5
x -∞ 0 2 +∞ y’ + - + y
2 +∞ -∞ -2
x
2
-2
O y
Trang 2pt
⇒ có nghiệm thuộc 0; 2 ( 2) (0) 2 1
+
4 (1đ
) Kẻ đờng cao
'
1
2
ABC
0,2 5
BC= AB +AC = ⇒BB = , 'sin 60 5 3
2
o
'
ABC
5
(2đ
) a) Pt đt Ox: 0
0
x t y z
=
= ⇒
=
ă Ox cắt (S) tại hai điẻm (-1;0;0) và (3;0;0) 0,5
b) Mặt cầu (S) có tam I(1;-2;-1) bk R=3 M thuộc giao điểm của dơng thẳng
Pt đt d
1 2 2
1 2
= +
= − −
= − +
0,2 5 Giao của và (S) là M1(3; 3; 2),− M2( 1; 1; 3)− − − 0,2
5
1 14, 2 3 1(3; 3; 2)
5 2
(1đ
)
log (3 1) log log (3 1) 2 log (3 1)
x
0,2 5
Đặt log (34 x− =1) t, pt trở thành 2 3 1
Với 3 log (34 1) 3 2
x
Với 1 log (34 1) 1 1
x
t= ⇒ − = ⇔ =x Vậy pt có hai nghiệm x=1, x=2 0,25
a) Pt đt d
1
3 2 3
= −
= − +
= +
Vtcp cả d ( 1;2;1)ur − , vtpt của (P) (2;1; 2)nr − ,u nruur = − ( 5;0; 5)− ⇒vr(1;0;1) là vtcp của
Ptts của V: 1
4
x t y
=
= −
= +
0,2 5
5
( ,( )) 2 2
3
t
5 (3; 7;1)
I
5
2 Pt⇔4x2 +x+21 −x2 =22x2 + 2x21 −x2 + ⇔1 (21 −x2 −1)(1 2− 2x2 + 2x) 0= 0,5
2 2
1
2 2
0
x
x x
−
+
C
A
B H