TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN... Bài toán:Gt Kl Điểm H nằm bên ngoài đường tròn O, điểm K nằm bên trong đường tròn O... tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất.. tiếp tam gi
Trang 41 Nhắc lại về đường tròn.
- Điểm M nằm trên đường tròn (O; R)
- Điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O; R)
- Điểm M nằm bên trong đường tròn (O; R)
⇔
⇔
⇔
R
* Ba vị trí của điểm M đối với đường tròn (O; R):
M
R O
M
O R
O R
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trang 5Bài toán:
Gt Kl
Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O).
Trang 6(định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác)
OKH > OHK
⇒
Trang 7- Lấy điểm O thuộc
đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- Vẽ đường tròn (O; OA) hoặc (O; OB)
Trang 8Qua ba điểm không thẳng hàng, ta chỉ vẽ được một và chỉ một đường tròn.
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trang 10(1) Nếu tam giác có ba góc
nhọn
vuông
tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác.
tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác.
tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất.
tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất.
khẳng định đúng:
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trang 11Bài toán:
Trang 12Chứng minh:
Ta có OA = OA’ (t/c điểm đối xứng)
Mà OA = R Nên OA’ = R Vậy điểm
A’ thuộc (O; R)
Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Trang 13Gấp miếng bìa hình tròn theo hướng dẫn sau:
- Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình tròn.
- Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường vừa vẽ.
4 Trục đối xứng.
Trang 144 Trục đối xứng. Bài toán:
C' B
O A
C
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất kì đường kính nào cũng là trục
đối xứng của đường tròn.
Trang 15kính, điểm C thuộc (O), C’
đối xứng với C qua AB Điểm C’ thuộc (O; R)
Gt
Kl
Chứng minh:
C' B
C
Ta có : C và C’ đối xứng nhau qua AB nên AB
là đường trung trực của CC’, mà O thuộc AB.
OC’ = OC = R Vậy C’ thuộc (O; R).
⇒
Trang 16b Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D,
E, F sao cho MD = 4 cm, MF = 6 cm, ME
= 5 cm Hãy xác đinh vị trí của mỗi điểm
D, E, F với đường tròn (M)
Trang 17điểm D, E, F thuộc tia đối của tia MA;
MD = 4 cm, ME = 5 cm, MF = 6 cm.
Kl
a CMR: các điểm A, B, C cùng thuộc (M).
b Hãy xác đinh vị trí của mỗi điểm D, E,
F với đường tròn (M).
Trang 18a/ Ta có: ∆ ABC vuông tại A, trung tuyến
AM (vì MB = MC)
Suy ra AM = BM = CM (tính chất trung tuyến của tam giác vuông) Vậy A, B, C thuộc (M)
Giải
8cm 6cm
M
C B
A
D F E
Trang 19Mà BC là đường kính của (M) Suy ra bán kính R = 5 cm
MD = 4 cm < R D nằm bên trong đường tròn (M).
ME = 5 cm = R E nằm trên đường tròn (M).