hinh 9 tuan 27- 30

Chú ýsgk Vậy M thuộc cung AmB tâm O bán kính AO cố định * Phần đảoLấy điểm M’ bất kỳ thuộc cung Amb ⇒ ∠xAB = ∠AM’Bgóc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cun

Trang 1

NS:28/2/2011

Tiết 45: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

*Rèn kỹ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn

*Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên tròn đường tròn, ở bên ngoài đường tròn vào giải một số bài tập

*Rèn kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng vẽ hình, tư duy hợp lý

II Phương pháp: - Trực quan, vấn đáp, đàm thoại gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề

2

(góc ASC là góc nằmngoài đường tròn)

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Nếu học sinh không có cách khác

G: nêu cách khác cho học sinh tham khảo: Ta

có

∠ADS = ∠BCA +∠DAC

( định lý góc ngoài của tam giác)

∠SAD = ∠SAB + ∠BAE

Mà ∠BAE = ∠EAC ( AE là phân giác)

∠SAB = ∠BCA ( góc nội tiếp và góc tạo

S

B

E

Trang 2

Gọi một học sinh đọc đề bài

? Ghi gt, kl của bài toán

Gọi một học sinh lên bảng làm bài tập

G: kiểm tra bài làm của một số học sinh khác

G: bổ sung thêm câu hỏi:

Cho ∠A = 350 ; ∠BMS = 750

Hãy tính sđ CN và sđ BM

Học sinh đứng tại chỗ nêu cách tính

? Em nào cón có cách khác?

Nếu học sinh không trả lời G gợi ý- cách áp

dụng kết quả câu a(Bài 41) để tính

Củng cố

*Qua các bài tập vừa làm chúng ta cần

lưu ý: Để tính tổng (hoặc hiệu)số đo hai cung

nào đó ta thường dùng phương pháp thay thế

một cung bởi một cung khác bằng nó, để được

hai cung liền kề nhau ( nếu tính tổng) hoặc hai

cung có phần chung (nếu tính hiệu)

∠BSM =

2

1

(sđ CN + sđ BM) ( định lý góc có đỉnh bên trong đường tròn)

2

y

x− = 350

⇒ x + y = 1500 ; x - y = 700Giải hệ phương trình ta có

x = 1100; y = 400Vậy sđ CN =1100 và sđ BM = 400

*Kiến thức: + Hiểu bài toán quĩ tích “cung chứa góc”

*Kĩ năng: + Vận dụng quĩ tích cung chứa góc α vào bài toán quĩ tích và dựng hình đơn giản.

MA

C

O

NS

B

Trang 3

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, Vào bài mới (5’)

? Nhắc lại góc nội tiếp và góc nội tiếp nữa

Học sinh vẽ các tam giác vuông CN1D; CN2D;

CN3D;

G: Gọi O là trung điểm của CD Nêu nhận xét về

các đoạn thẳng N1O; N2O; N3O?

Một học sinh chứng minh câu b

G: vẽ đường tròn đường kính CD trên hình vẽ

G: hướng dẫn học sinh thực hiện ?2 trên bảng

G: hướng dẫn học sinh chứng minh

?Vẽ tia tiếp tuyến Ax, tính ∠xAB ?

? Tia Ax có cố định không? vì sao?

? Muốn chứng minh cung AmB cố định ta phải

chứng minh O nằm trên những đường cố định

⇒N1, N2, N3 cùng nằm trên đường tròn (O;

21

CD) hay đường tròn đường kính CD

*phần thuận

ta xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB

Giả sử M là điểm thoả mãn

∠AMB = α Vẽ cung AmB đi qua A, M, B

Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn chứa cung AmB

⇒ ∠xAB = ∠AMB = α .

⇒ tia Ax cố địnhTâm O của cung AmB nằm trên tia Ay vuông góc với tia Ax tại A cố định

Mặt khác O thuộc đường trung trực của AB cố định

Vậy O là điểm cố định không phụ thuộc vào

vị trí của M

x

yd

Trang 4

Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011

G: đưa bảng phụ có ghi hình 41tr 85 sgk:

G: yêu cầu học sinh chứng minh

G: đưa bảng phụ có nội dung kết luận sgk tr 85

Gọi một học sinh đọc kết luận

? Chú ý(sgk)

Vậy M thuộc cung AmB tâm O bán kính AO

cố định

* Phần đảoLấy điểm M’ bất kỳ thuộc cung Amb

⇒ ∠xAB = ∠AM’B(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung)

mà ∠xAB = α

* kết luận (sgk)

* Chú ý ( sgk/85)Hoạt động 3 Cách vẽ cung chứa góc, cách giải bài toán quỹ tích (10’)G: vẽ đường tròn đường kính AB và giới

thiệu cung chứa góc 900 dựng trên AB

? Qua chứng minh phần thuận , hãy cho biết

muốn vẽ một cung chứa góc α trên đoạn

thẳng AB cho trước ta phải tiến hành như thế

nào?

H: trả lời

G: vẽ hình trên bảng và hướng dẫn học sinh

thực hiện theo từng bước

? Muốn giải bài toán quỹ tích ta thực hiện

theo những bước nào?

H: trả lời

2 - Cách vẽ cung chứa góc

- Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB

- Vẽ tia Ax sao cho ∠BAx = α

- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, Ay cắt d tại O

- Vẽ cung AmB tâm O bán kính

OA nằm trên nửa mặt phẳng

bờ AB không chứa tia Ax

- Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB

3- Cách giải bài toán quỹ tích

* Phần thuận: Chứng minh mọi điểm M có tính chất T thuộc hình H

* Phần đảo: Chứng minh mọi điểm thuộc hình

H đều có tính chất T

* Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính chất

T là hình HHoạt động 4 Luyện tập(10’)

Trang 5

? Vậy quỹ tích điểm O là gì?

? Điểm O có nhận mọi giá trị trên đường tròn

đường kính AB không? Vì sao?

G: kết luận

Củng cố

*Nhắc lại quỹ tích cung chứa góc? Cách vẽ

cung chứa góc α trên đoạn AB? Cách giải

bài toán quỹ tích?

Điểm O luôn nhìn

AB cố định dưới góc 900 không đổi

⇒ Điểm O thuộc đường tròn đường kính AB

Mà O không thể trùng A và B vì nếu O trùng với A hoặc B thì hình thoi không tồn tạiVậy quỹ tích điểm O là đường tròn đường

Trang 6

*Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

2/Kiểm tra bài cũ, Vào bài mới (8’)

phát biểu quỹ tích cung chứa góc Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn BC bằng 6 cm

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

G: nhận xét bổ sung và cho điểm

3/ Luyện tập(34’)

G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 44 tr 86 sgk:

? Muốn tìm quỹ tích điểm I ta phải làm gì?

G : dựng hình tạm lên bảng cho học sinh phân

tích

? Giả sử dựng được ∆ABC biết

BC = 6 cm , ∠A=400 , đường cao AH = 4 cm

⇒∠BIC = 1350Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới một góc không đổi 1350

Vậy quỹ tích điểm I là cung chứa góc 1350dựng trên BC trừ hai điểm B và C

I

Trang 7

ta thấy yếu tố nào dựng được ngay?

G: tiến hành đựng tiêp trên bài học sinh đã làm

khi kiểm tra bài cũ

? Nhắc lại các bước dựng ∆ABC

H: trả lời

G: đưa bảng phụ có ghi các bước dựng

G: vẽ hình trên bảng

Học sinh vẽ hình vào vở

? Tóm tắt nội dung bài toán?

H là trực tâm của ∆ ACB

I là tâm đường tròn nội tiếp ∆

O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆

Chứng minh I, O, H thuộc một đường tròn cố

+ Dựng đường thẳng xy song song với BC cách BC một khoảng 4 cm, xy cắt cung chứa góc tại A và A’

+ Nối AB, AC tam giác ABC là tam giác cần dựng ( Hoặc ∆A’BC là tam giác cần dựng)

Hay B, H, I, O cùng thuộc một đường tròn

600

Trang 8

*Kiến thức: -Nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp

-Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được một đường tròn biết có nhưng tứ giác không nội tiếp được một đường tròn

-Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được một đường tròn

*Kỹ năng: - Học sinh biết sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực tiến

*Thái độ: - Rèn kỹ năng nhận xét, tư duy logic của học sinh.

2/ Kiểm tra bài cũ, Vào bài mới (5’)

Thế nào là tam giác nội tiếp một đường tròn?

G: nhận xét bổ sung

G: Ta đã biết bất kỳ một tam giác nào cũng có một đường tròn ngoại tieeps nó hay nối cách khác bất

kỳ một tam gác nào cũng nội tiếp một đường tròn còn đói với tứ giác thì sao Bài học hôm nay giúp các em trả lời câu hỏi đó

3/Hoạt động 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp (10’)

G: vẽ hình lên bảng và yêu cầu học sinh vẽ vào

vở theo các yêu cầu sau:

- Vẽ đường tròn tâm O

- Trên đường tròn lấy thứ tự các điểm A, B, C, D

G: Tứ giác ABCD được gọi là tứ giác nội tiếp

đường tròn (O)

? Thế nào là tứ giác nội tiếp?

G: đó là nội dung định nghĩa trong sgk

Gọi một học sinh đọc nội dung định nghĩa

? Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:

? Trên hình có những tứ giác nào không nội tiếp

được một đường tròn?

G: như vậy có những tứ giác nội tiếp được một

đường tròn có những tứ gíac không nội tiếp

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp

NK

A

D

CB

Trang 9

được một đường tròn

? Muốn chứng minh một tứ giác nội tiếp một

đường tròn ta phải chứng minh điều gì?

Ngoài cách chứng minh đó ta còn có cách nào

G : đưa bảng phụ có ghi bài tập 53 tr 89 sgk:

G : yêu cầu học sinh họat động nhóm :

G: Như vậy nếu một tứ giác nội tiếp một

đường tròn thì tổng hai góc đối bằng 1800, nếu

một tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 thì

có nội tiếp một đường tròn không? Để trả lời

câu hỏi đó ta cùng xét nội dung định lý sau:

G: đưa bảng phụ có ghi nội dung định lý đảo

Gọi một học sinh đọc nội dung định lý

? Ghi GT, KL của định lý?

G: gợi ý để học sinh chứng minh:

Vẽ (O) đi qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác

ABCD

? Muốn chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp

một đường tròn ta phải chứng minh điều gì?

? Cung AmC chứa góc bao nhiêu độ dựng trên

AC?

Tính ∠D?

? Nhận xét gì về vị trí của D?

? Kết luận về tứ giác ABCD? Tại sao?

G: yêu cầu học sinh nhắc lại hai định lý thuận

và đảo?

? Muốn chứng minh một tứ giác nội tiếp ta có

cách nào khác?

? Trong các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp 8 tứ

giác nào nội tiếp được một đường tròn? Tại

sao?

2 Định lý:

Chứng minh ( SGK )Bài 53(sgk)

Mà ∠B + ∠ D = 1800

⇒ ∠D = 1800- ∠B

Vậy D thuộc cung AmC Hay tứ giác ABCD nội tiếp được một đường tròn

Hoạt động3 Luyện tập(8’)

GT B + D = 1800

KL Tø gi¸c ABCD néi tiÕp

A

D

CB

GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

Trang 10

G: đưa bảng phụ có ghi bài tập: Cho tam giác

ABC các đường cao AH, BK, CF cắt nhau tại

O

Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình?

G : yêu cầu học sinh thảo lụân nhóm giải bài

tập

? còn cách nào khác chứng minh BHOF,

CHOK, AKOF là các tứ giác nội tiếp không?

Bài tập:

Ta có ∆BFC vuông tại F

⇒ B, F, C thuộc đường tròn đường kính BC

Ta lại có ∆BKC vuông tại F

⇒ B, K, C thuộc đường tròn đường kính BC

Do đó B, K, F, C thuộc đường tròn đường kính BC

Hay tứ giác BFKC là tứ giác nội tiếp,Tương tự ta có tứ giác nội tiếp là: AFHC, AKHB, BHOF, CHOK, AKOF

O

Trang 11

NS: 14/3/2011

Tiết 49 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

*Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh một tứ giác nội tiếp

*Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình kỹ năng chứng minh hình, sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp để giải các bài tập

*Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách

2 Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

- Phát biểu định nghĩa , định lý về góc của tứ giác nội tiếp

3 Luyện tập: (34 ph)

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài ,

ghi GT , KL của bài toán

- Nêu các yếu tố bài cho ? và cần

- HS chứng minh vào vở , GV đưa lời

chứng minh để học sinh tham khảo

- Gợi ý :

+ Chứng minh góc DCA bằng 900 và

chứng minh ∆ DCA = ∆ DBA

+ Xem tổng số đo của hai góc B và C

xem có bằng 1800 hay không ?

- Kết luận gì về tứ giác ABCD ?

- Theo chứng minh trên em cho biết góc

DCA và DBA có số đo bằng bao nhiêu

độ từ đó suy ra đường tròn ngoại tiếp tứ

giác ABCD có tâm là điểm nào ? thoả

mãn điều kiện gì ?

+) Qua đó giáo viên khắc sâu cho học

sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ

1 Bài 58: (SGK – 90)

GT : Cho ∆ ABC đều

D ∈ nửa mp bờ BC

DB = DC DCB· 1ACB·

Vậy 4 điểm A , B , C , D nằm trên đường tròn tâm

O đường kính AD (theo quỹ tích cung chứa góc)

Trang 12

giác nội tiếp trong 1 đường tròn Dựa

vào nội dung định lí đảo của tứ giác nội

tiếp

- GV treo bảng phụ vẽ hình bài 59( Sgk

– 90) và yêu cầu học sinh ghi lại giả

thiết và kết luận của bài toán

- HS suy nghĩ tìm cách chứng minh bài

chốt lại lời chứng minh bài toán

Vậy tâm đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là trung điểm của đoạn thẳng AD

2 Bài 59: (SGK – 90)

GT Cho ABCD là hbh (O) qua A, B , C (O) x CD ≡ P

KL AP = AD

Chứng minh :

Ta có ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ B = Dµ µ ( góc đối của hình bình hành ) Lại có ABCP nội tiếp trong đường tròn (O) ta có :

B + APC 180= ( tính chất tứ giác nội tiếp )

mà APC APD 180· +· = 0 ( hai góc kề bù )

⇒ APD = B· µ ⇒APD = ADP· ·

⇒ ∆ ADP cân tại A ⇒ AP = AD ( đcpcm )

4 Củng cố: (3 phút)

- Phát biểu định nghĩa , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp

- Giải bài tập 57, 60 ( sgk - 89 ) - Vẽ hình và nêu kết luận cho từng trường hợp

5 HDHT: (2 phút)

- Học thuộc định nghĩa , tính chất

- Xem và giải lại các bài tập đã chữa

- Giải bài tập 57, 60 ( sgk ) - Vẽ hình rồi chứng minh theo định lý

V/ Rút kinh ngiệm:

P O

D

C B

A

Trang 13

NS: 17/3/2011

Tiết 50 : ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP - ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP

I Mục tiêu:

*Kiến thức: Hiểu được định nghĩa , khái niệm , tính chất của đường tròn nội tiếp, đường tròn

ngoại tiếp một đa giác

*Kỹ năng: Học sinh biết vẽ tâm của của đa giác đều (chính là tâm chung của đường tròn ngoại

tiếp và đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ được đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp đa giác đều cho trước

*Tính được cạnh a theo r và tính được R theo a của tam giác đều , tứ giác đều, lục giác đều

thiệu như sgk

? Thế nào là đường tròn ngoại tiếp hình vuông

H: trả lời

? Thế nào là đường tròn nội tiếp hình vuông?

? Tương tự em hiểu thế nào là đường tròn ngoại

tiếp một đa giác? đường tròn nội tiếp một đa

giác?

G: đó là nội dung định nghĩa trong sgk tr 91

(G: đưa bảng phụ có ghi định nghĩa tr 91 sgk)

Gọi một học sinh đọc định nghĩa

? Quan sát hình 49 em có nhận xét gì về đường

tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp hình

vuông?

G: đưa bảng phụ có ghi bài tập ? tr 91 sgk:

? Làm thế nào để vẽ được lục giác đều nội tiếp

đường tròn (O)?

? Giải thích vì sao O cách đều các cạnh của lục

giác đều?

? Theo em có phải bất kỳ một đa giác nào cũng

có một đường tròn nội tiếp và một đường tròn

ngoại tiếp không?

Định nghĩa:(sgk/ 90)

Ta có ∆COD là tam giácđều

(do OA = OB và ∠AOB = 600)

⇒ OC = OD = CD = 2 cmNên để vẽ lục giác đều ABCDEF bằng cách

vẽ các dây cung

AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2 cm

* Ta có AB = BC = CD = DE = EF = FA ( ABCDEF là lục giác đều)

⇒ Các dây cung cách đều tâm (liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm dây)

Vậy O cách đều các cạnh của lục giác đều

Hoạt động 3 Định lý: (9’)

G: Ta thấy tam giác đều, lục giác đều, hình

vuông luôn có một đường tròn nội tiếp và một

đường tròn ngoại tiếp Tổng quát ta có định lý

I

Trang 14

G: vẽ 3 đường tròn có cùng bán kính R lên

bảng và yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình vẽ

lục giác đều, tam giác đều và hình vuông nội

tiếp đường tròn (mỗi đường tròn vẽ một hình

G: kiểm tra hoạt động của học sinh dưới lớp

Củng cố

*Cách vẽ tam giác đều, hình vuông, lục giác

đều nội tiếp một đường tròn

*Cách tính cạnh của đa giác đều theo bán kính

đường tròn ngoại tiếp và ngược lại tính bán

kính của đường tròn theo độ dài của đa giác

đều nội tiếp

* Với tam giác đều nội tiếp

Vẽ các dây cung bằng bán kính của (O), chia đường tròn thành 6 phần bằng nhau Nối các điểm chia các nhau một điểm ta được tam giác đều nội tiếp

Kẻ đường kínhBEcủa đường tròn

⇒ ∆BAE vuông tại A

O R

B

C

O I

R

AE

Trang 15

đại lượng chưa biết tong các công thức và giải các bài toán thực tế.

III Chuẩn bị:

- GV: Sgk, phấn màu, bảng phụ, compa

- HS: Compa, thước, máy tính

IV Tiến trình dạy học:

1/ Ổn định tổ chức lớp (1’):

2/ Kiểm tra bài cũ, Vào bài mới (5’)

? Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác

Gv n xét, đánh giá

Vào bài mới

Hoạt động 1 Công thức tính độ dài đường tròn(10’)

G: nêu công thức tính chu vi hình tròn đã học

G: yêu cầu học sinh làm bài tập 65 sgk tr 94

Hai học sinh lên bảng làm

? đường tròn bán kính R có độ dài tính như

thế nào?

C = 2 π.R = π.dVới C là chu vi đường trònR- bàn kính đường tròn

? Đường tròn ứng với cung 3600 vậy cung 10

có độ dài tính như thế nào?

? Cung n0 có độ dài bao nhiêu?

?2 (2 Rπ ) (2 R R

Trang 16

? Muốn điền vào bảng giá trị cần áp dụng

công thức nào để tính.?

G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm để giải

Củng cố

Gọi một học sinh đọc “Có thể em chưa biết”

sgk tr 94

G: giải thích quy tắc ở Việt nam: “Quan bát

phát tam tồm ngũ quân nhị” khi đó π lấy giá

≈ 2,09 (dm)b) C = π.d ≈ 3,14 650 ≈ 2041 (mm)

Bài số 67 (sgk /95 )

Với R = 10 cm, n = 900

l = 15,7cmVới R = 21 cm, n = 56,80

⇒ l = 20,8cm

Với R = 40,8 cm, n = 500

⇒ l = 35,6cm

Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà(1’)Học bài và làm bài tập: 68, 70,73,74 sgk tr 95, 96

V/ Rút kinh ngiệm:

Trang 17

NS: 24/3/2011

TIẾT 52

LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU :

+ Kiến thức:- Ôn và khắc sâu công thức tính độ dài đường tròn, tính độ dài cung tròn

- Ôn tập cách tính chu vi đường tròn và độ dài cung tròn

3.1 HS thảo luận nêu cách vẽ

.2 HS nêu cách tính độ dài đường

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	1 MB