bo de hsg qg 2013 (11.01.2013)

bo de hsg qg 2013 (11.01.2013) tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh v...

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỶ THI CHON HOC SINH GIỎI QUỐC GIÁ THPT

| Mén : TOAN BAN CHINH | Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề)

sin’ y+——— + ,{cos* x+——— =

Bài 2 (5,0 điểm) Cho dãy số thực (z„) xác định bởi :

4 =1 va a,,,=3-—4 voi moi n21

Bai 3 (5,0 điểm) Cho tam giác không cân ABC Kí hiệu () là đường tròn tâm 7 nội tiếp tam gidc ABC va D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn (}) với các cạnh

BC, CA, AB Đường thẳng di qua E và vuông góc với Bï cắt (7) tại K (K # E), đường thang di qua F va vuông góc với CÏ cắt (7) tại L (1L # F) Gọi J là trung điểm của K7 a) Chứng minh rằng D, I, J thắng hàng

b) Giả sử các đỉnh và C cố định, đỉnh 4 thay di sao cho ty sé a =È (È không đôi) Gọi A⁄, N tương ứng là các giao điểm của 1E, 7Ƒ với (J) (M # E, N #F)

MN ct IB, ic lan lot tai P, O Chứng minh rằng trung trực của PO luôn đi qua một điểm cổ định

Bài 4 (5,0 điểm) Cho trước một số số tự nhiên được viết trên một đường thăng Ta

thực hiện các bước điền số lên đường thẳng như sau : tại mỗi bước, trước tiên xác định

tất cả các cặp số kề nhau hiện có trên đường thắng theo thứ tự từ trái qua phải, sau đó điền vào giữa mỗi cặp một số bằng tông của hai số thuộc cặp đó Hỏi sau 2013 bước,

số 2013 xuất hiện bao nhiêu lần trên đường thẳng trong các trường hợp sau : a) Các số cho trước là : | và 1000 ?

b) Các số cho trước là : 1, 2, ., 1000 và được xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua

phải ?

* Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cẩm tay

+ Giám thị không giải thích gì thêm

Trang 2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY THI CHON HOC SINH GIOI QUOC GIA THPT

NAM 2013

DE THI CHINH THUC Mon: VAT Li

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao dé)

Ĩ HINH Ngày thi thứ nhất: 11/01/2013 BẠN CI ALN (Đề thi có 02 trang, gầm 05 câu)

Cau 1 (45 diém)

Một quả cầu đặc đồng chất, khối lượng m, bán kính r, lúc oO | ca đầu được giữ đứng yên và không quay, tâm quả cầu ở độ cao

nào đó so với mặt sàn nằm ngang Trên sản có một vật hình

nêm, khối lượng M, mặt nêm nghiêng góc đ So với phương nằm

ngang (Hình !) Tha cho qua cau roi ty do xuống nêm Biết

rằng ngay trước khi va chạm vào mặt nêm, tâm quả cầu có vận

tốc vọ Coi quả cầu và nêm là các vật rắn tuyệt đối Bỏ qua tác Ÿ

dụng của trọng lực trong khoảng thời gian va chạm

1 Sau va chạm, nêm chỉ địch chuyển tịnh tiến trên mặt sản, Bỏ qua ma sát Coi va chạm là hoàn

toàn đàn hồi

a) Tìm tốc độ dịch chuyển của nêm ngay sau va chạm

b) Với œ bằng bao nhiêu thì động năng thu được của nêm ngay sau va chạm là lớn nhất? Tìm biểu thức động năng lớn nhất đó

©) Xác định xung lượng của lực mà mặt sàn tác dụng lên nêm trong quá trình va chạm

2 Nêm được giữ cố định Hệ số ma sát giữa nêm và quả cầu là 4 Tính động năng và góc giữa

phương chuyển động của quả cầu và mặt nêm ngay sau va chạm

Câu 2 (3,5 điểm)

Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử thực hiện chu trình p ABCDBEA được biểu diễn trên giản đồ p- V (Hinh 2) CD và

BE là các quá trình đăng tích, DB và EA là các quá trình dang

áp Các quá trình AB và BC có áp suất p vả thê tích V liên hệ với

nhau theo công thức: p=œV”, trong đó œ là một hằng số

dương Thể tích khí ở trạng thái A là Vị, ở trạng thái B là Vạ và ở

Hình I

trang thai C 14 V3 sao cho V, =2(V + V,) Biết rằng tỉ số giữa

nhiệt độ tuyệt đối lớn nhất và nhiệt độ tuyệt đối nhỏ nhất của khí

trong chu trình ABCDBEA là n

1 Tính công thực hiện trong chu trình ABEA theo Vị, n va a

2 Tìm biệu suất của chu trình ABCDBEA theo n Áp dụng bằng số với n = 3

thời điểm t = 0, người ta đóng khoá K, cường độ dòng điện ¡ trong mạch

tăng theo thời gian có dạng đô thị như hình 4 Sau thời gian nào đó dòng

điện coi như đạt giá trị ôn định

1/2

Trang 3

a) Xác định trị số điện tích S¡ và cho biết ý nghĩa của trị số

điện tích 5q, S; trên hình 4

b) Xác định độ lớn của cảm ứng từ trong lòng ống dây theo các

thông số của ông dây và S¡ khi dòng điện trong mạch đã dat giá trị

én định

2 Ong day có lõi sắt từ và điện trở ống dây R = 5 O Nguồn ô

điện không đỗi có # = 6V và điện trở trong không đáng kể Lúc đầu Hình 4 t khóa K ngắt, chọn mốc thời gian t = 0 là thời điểm đóng khỏa K Nhờ việc kéo ra và day vào lõi sắt,

độ tự cảm của ống dây thay đổi theo quy luật: L=Lạ(I+œsinøt) với Lọ = 0,2 H; œ = 0,01;

@ =5 rad/s Viết biểu thức cường độ dong dién trong mach khi đó

Câu 4 (4.0 điểm)

Cho một chiếc nêm quang học làm bằng chất trong

suốt, đồng tính và có tiết diện thăng là tam giác vuông

KPQ (Hinh 5) Hai mặt phẳng KP và QP hợp với nhau

một góc J rất nhỏ Biết chiết suất của nêm đỗi với anh

sáng đơn sắc có bước sóng À.=0,6um là n= V3

1 Bức xạ đơn sắc ^ trên được phát ra từ nguồn sáng

điểm S$ dat cach mat phang PK của nêm một khoảng

H Xét chùm sáng hẹp đi từ nguồn S tới mặt nghiêng

của nêm tại vị trí D với góc tới œ =60°, bề dày của

nêm tại D là e Chùm sang sau khi qua nêm tới vuông góc với màn M tại điểm O Biết O cũng cách mặt phẳng PK của nêm một đoạn là H Tìm bề dày e nhỏ nhất đề tại điểm O ta thu được vân sáng

2 Chiếu chùm ánh sáng đơn sắc bước sóng ^ trên vào mặt nêm QP theo phương gần như vuông góc với QP Quan sát hệ vân giao thoa trên mặt nêm người ta thấy khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp là ¡ = 0,10 mm Xác định góc nghiêng B của nêm

- Hộp điện trở mẫu có dai gid tri nguyén tir | 2-10 MQ;

- 01 nguon điện xoay chiều f= 50 Hz, UI = 220 V;

- 01 ampe kế xoay chiéu;

- 01 ty điện gồm hai bản tụ bằng kim loại có diện tích § và khoảng cách giữa hai bản tụ là d, không gian giữa hai bản tụ được lắp đây bởi lớp chất điện môi đồng tính cần xác định hằng số điện

môi © va điện trường đánh thủng E:

- Cac dây nôi và ngắt điện cần thiết

Yêu cầu:

1 Trinh bay cach bố trí thí nghiệm và xây dựng các công thức cần thiết

2 Nêu các bước tiến hành thí nghiệm, bảng biểu cần thiết và cách xác định e và E:

e Thi sinh không được sử dụng tài liệu

ø Giảm thị không giải thích gì thêm

2/2

Trang 4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT

ĐÈ THỊ CHÍNH THỨC _ NĂM293

DLA CTINT Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao de) Ngày thì thứ nhất: 11/01/2013

(Đề thi có 03 trang gdm 05 câu)

Cho: Na= 6,022.10 mol"; h = 6,625.10°J.s; leV= 1,602.10;

O=16; Na=23; K=39; Rb=85; Mg= 24; Ca=40; Ba= 137

1 Kết quả tính Hoá học lượng tử cho biết ion LiŸ" có năng lượng electron ở các mức En (n là số

lượng tử chính) như sau: Ei= -122,400eV: Ea= -30,600eV; Eạ= -13,600eV; Ea= -7,650eV

a) Tính các giá trị năng lượng trên theo kl/mol (có trình bay chi tiết đơn vị tỉnh)

b) Hãy giải thích sự tăng dần năng lượng từ Ei đến Ea của ion LÍ”

©) Tính năng lượng ion hoá của ion LẺ (theo eV) và giải thích

2 Chuyển động của electron z đọc theo mạch cacbon của hệ liên hợp mạch hở được coi là

chuyển động tự do của vỉ hạt trong hộp thế một chiều Năng lượng của vi hạt trong hộp thế một

nˆh?

chiều được tính theo hệ thức: E,= 5 „ trong đó n= 1,2,3 ; h là hằng số Planek; m là khối

sma

lượng của electron, m= 9,1.10°! kg; a là chiều dài hộp thế Đối với hệ liên hợp, a là chiều dài

mạch cacbon và được tính theo công thức: a= (N+1).Fc.c , ở đây N là số nguyên tử C; fc là độ đài trung bình của liên kết C-C Ứng với mỗi mức năng lượng En nêu trên, người ta xác định được một obitan phân tử (viết tắt là MO-œ) tương ứng duy nhất Sự phân bố electron 7: vào các MO- cũng tuân theo các nguyên lý và quy tắc như sự phân bế electron vào các obitan của nguyên tử

Sử dụng mô hình vi hạt chuyên động tự do trong hộp thế một chiều cho hệ electron 7t của

phân tử liên hợp mạch hở Octatetraen, hãy:

a) Tính các giá trị năng lượng En (n= 1+5) theo J Biểu diễn sự phân bố các electron trên các MO-r của giản đồ các mức năng lượng và tỉnh tổng năng lượng của các electron Z thuộc

Octatetraen theo kJ/mol Cho biết phân tử Octatetraen có foc = 14A

b) Xác định số sóng Ÿ (cem”) của ánh sáng cần thiết để kích thích 1 electron từ mức năng lượng cao

nhất có electron (HOMO) lên mức năng lượng thấp nhất khéng cé electron (LUMO)

1 Bảng tuần hoàn hiện nay có 18 nguyên tố Nguyên tố X (Z=118) được hình thành khí bắn

phá hạt nhân nguyên tố Catiforni (2 CÝ) bằng hạt nhân Canxi C8 Ca ) Biết nguyên tố X phân

rã ơ và có số khối là A= 294

a) Viết phương trình phản ứng tổng hợp và phân rã œ của nguyên tổ X

b) Viết cầu hình electron nguyên tử của nguyên tế X Từ đó suy ra vị trí của X trong bảng tuần hoàn

các nguyên tổ hoá học

2 Cho M là một kim loại hoạt động Oxit của M có cấu trúc mạng lưới lập phương với cạnh của

ô mạng cơ sở là a= 5,555A Trong mỗi ô mạng cơ sở, ion O? chiếm đỉnh và tâm các mặt của

hình lập phương, còn ion kim loại chiếm các hếc tử điện (tâm của các hình lập phương con với cạnh là a/2 trong ô mạng) Khối lượng riêng của oxit là 2,400 g/cmỶ

a) Tính số ion kim loại và ion QŸ trong một ô mạng cơ sở

b) Xác định kim loại M và công thức oxit của M

e) Tính bán kính ion kim loại M (theo nm) biết bán kính của ion OŸ là 0,140 nm

d) Nêu cách điều chế oxit của M

trang 1/3

Trang 5

1 Nêu hiện tượng và viết phương trình hoá học của phản ứng xảy ra trong các thí nghiệm sau:

a) Sục từ từ khí elo (đến dư) vào dung dich NaBr

b) Cho một ít bột MnO; vào dung địch HO

c) Cho dung dịch SnCl; vào dung dịch FeCla, sau đó cho thém K3[Fe(CN).]

d) Cho dung dich KI vao dung dich FeCl

2 Canxi xyanamit được điều chế theo phản ứng (1) và (2), nó phản ứng với nước và với aXIt

sunfuric theo phản ứng (3) và (4) dưới đây:

CaCN; + H;ạSO¿ — CaSO¿ + HạN-CN (4)

a) Hãy trình bày ngắn gọn về ảnh hưởng của áp suất và nhiệt độ đến chiều diễn biến của phản ứng (1) và (2)

b) Dựa vào các phản ứng đã cho, hãy giải thích và viết cấu tạo hoá học (có ghi đầy đủ các

electron hoa tri) của CaCN;

©) Hãy viết cơ chế phản ứng để giải thích sự tạo thành NHạ ở phản ứng (3) và H;ạN-CN

(xyanamit) 6 phan img (4)

đ) Viết công thức Liuyt của các đồng phân ứng với công thức phân tử CHaN:

1 Để xác định hàm lượng oxi trong nước sông, người ta sử dụng phương pháp Winkler bằng

cách dùng Mn? cố định oxi dưới dang hợp chất của Mn(V) trong môi trường kiềm Sau đó, dùng KI để khử Mn(V) trong môi trường axit và chuân độ hỗn hợp bằng dung dịch Na;S2O:

Cụ thể: Hút 150,00 mì nước sông vào chai cố định oxi Thêm MnSO¿ đủ dư, sau đó thêm tiếp dung dịch kiềm iođua (gồm NaOH và KỊ dư), đậy nút bình cẩn thận để tránh bọt khí và để yên cho kết tủa lắng xuống Axit hóa hỗn hợp bằng H;SO¿ đặc Đậy nút chai và lắc kỹ cho đến khi kết tủa tan hoàn toàn Chuẩn độ ngay dung dịch thu được bằng dung dịch Na¿SzO› 8,0.10°M hết 20,53 ml NaaS;Oa

a) Viết phương trình hóa học các phân ứng xảy ra trong thí nghiệm trên

b) Tính ENnO(OR),/Mn2t,OHE ? FO ON’

ce) Gidi thich tai sao:

- Giai doan cô định oxi phải thực hiện trong môi trường kiểm;

- Để khử Mn(IV) bằng KI phai tién hành trong môi trường axit;

- Sau khi axit hoá dung dịch cần chuẩn độ ngay

đ) Tính hàm lượng oxi trong nước theo mg/1

Cho: Ky#„oœ= 101, 6 25°C; 2,303.RT =0,0592

F

Edy, Ht Mn? 23 ĐỘ phao 22V) Bà =0,5355V

2 Cân 0,432 gam axit yếu HA, pha thành 50,00 ml dung dịch A Tiến hành chuẩn độ dung dịch

A bang dung dich chuẩn NaOH 0,100M Khi thêm 50,77 ml dung dich NaOH vao dung dich A

thi dung dich thu được có pH = 5,0 Còn khi thém 60,00 ml dung dịch NaOH vào dung dich A

thì đạt tới điểm tương đương

a) Tính khối lượng mol của axit HA

b) Tinh hang số Kạ của axit HA

1 Nghiên cứu động học của phản ứng oxi hoá khử trong dung dịch nước:

2Fe"" (aq) + Sn”'(aq) — 2Fe”*(aq) + Sn””(aq) (1)

trang 2/3

Trang 6

Khi nồng độ của ion Fe?" rất lớn so với nồng độ của ion Fe”, thực nghiệm xác định được biểu

Giả định rằng giá trị của hằng số tốc độ kạ là rất nhỏ

b) Có thể tính được kạ theo k (thực nghiệm) và bằng số cân bằng K của phản ứng (3) không?

2 Xét quá trình hoá hơi 1 mol nước lỏng ở 25°C va latm Cho biết nhiệt hoá hơi của nước, nhiệt

dung đẳng áp của hơi nước và của nước lỏng lần lượt là: AHm (100C, latm) = 40,668kJ/mol

Cgg,o¿y= 75.31 K” mol”; Cpn,oqy” 3347 1 KÌ.mol”

Các dữ kiện trên được coi như có giá trị không đổi trong khoảng nhiệt độ khảo sat

a) Tinh AH, AS, AG của hệ trong quá trình hoá hơi nói trên?

b) Dựa vào kết quả thu được, hãy cho biết quá trình hoá hơi của nước có thể tự diễn ra hay

không? Vì sao?

Cho biết, đối với quá trình đẳng áp có nhiệt độ biến đổi từ Tì đến Tạ, biến thiên entropy

được tinh theo hệ thức: A5 = Cp in

- ` HÉT -~ =======—=

* Thí sinh không được sử dụng tài liệu, kế cả bảng tuân hoàn các nguyên 16 hod hee;

* Gidm thị không giải thích gì thêm

trang 3/3

Trang 7

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT

- - : NAM 2013

DE THI CHINH THUC

Môn: SINH HỌC Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi có 02 trang, gâm 15 câu)

Các tế bào động vật có lizôxôm, trong khi ở thực vật không có bảo quan này Loại bào

quan nào ở tê bào thực vật có thể thay thê chức năng của lizôxôm? Giải thích

Prôtêin có những bậc cầu trúc nào? Nêu các loại liên kết và tương tác hoá học có vai trò

chính trong sự hình thành và duy trì mỗi bậc câu trúc đó

Trong sự đi chuyển của các chất qua màng tế bảo, phương thức khuếch tán qua kênh

prôtê¡n có những ưu thế gì so với phương thức khuếch tán qua lớp phôtpholipit kép?

8) Trong các kiểu dinh đưỡng cơ bản của sinh vật, những kiểu dinh dưỡng nảo chỉ có ở vi

khuẩn? Những kiểu dinh dưỡng này có đặc điểm gì về nguồn năng lượng và nguồn

cacbon?

b) Giả sử có một loài vi khuẩn mới được phát hiện và có tên khoa học là Lacfobacilius

vietnamensis Dựa vào tên khoa học, có thể biết được kiểu dinh dưỡng của loài vỉ khuẩn

này không? Giải thích

Trong sự lây nhiễm và sản sinh của virut HIV, quá trình tổng hợp va vận chuyển glicôprôtêin

gai vỏ ngoài của virut tới màng sinh chất ở tế bào chủ điễn ra như thế nào?

Trong sự trao đôi nước ở cây xanh, sự thoát hơi nước chủ yếu diễn ra ở khí không Nêu cơ

chế đóng-mở khí không vào ban ngày của cây xanh và ý nghĩa của sự đóng-mở này trong

hoạt động sông của cây

Tế bảo thực vật tăng trưởng ở pha kéo dài của mô phân sinh do tác động của những cơ chế

nào? Dựa vào những cơ chế đó, hãy nêu các biện pháp cần thiết để tế bào thực vật có thể

tăng trưởng bình thường

Câu 8 (1,5 diém)

Khi chiếu sáng với cường độ thấp như nhau vào 3 loài cây A, B và C trong trong nha kính,

người ta nhận thấy ở cây A lượng CO; hấp thụ tương đương với lượng CO; thải ra, ở cây B

lượng CO; hấp thụ nhiễu hơn lượng CO; thải ra, còn ở cây C lượng CO; hấp thụ it hơn

lượng CO; thải ra

a) Chỉ tiêu sinh lý nào về ánh sáng được dùng để xếp loại các nhóm cây này? Giải thích

b) Để đạt hiệu suất quang hợp cao cần trồng mỗi loài cây này trong những điều kiện ánh

sáng như thế nào?

Trang 8

Câu 9 (1,5 điển)

Điều kiện sống khô hạn gây nên những tác hại đối với hoạt động sống ở cây xanh, ưa Âm như

thế nào? Các thực vật thích nghỉ với điều kiện khô hạn thường có những đặc điểm gì? Nêu

các biện pháp nâng cao tính chịu khô hạn của cây xanh trong trồng trọt

Khi thể tích máu trong cơ thể người giảm, những cơ chế nội tại nào giúp đuy trì và tăng thê

tích máu?

Hãy niêu các cơ chế điều hoả giúp cá xương và cá sụn duy trì được áp suất thẩm thầu của cơ

thể khi sống trong môi trường bất lợi về thâm thấu (môi trường nước ngọt, nước biển)

Câu 12 (1,5điểm)

a) Prôtêin trong thức ăn được tiêu hoá như thế nào trong da dày người?

b) Cơ chế điều tiết nhũ trấp từ đạ dày xuống ruột non ở người diễn ra như thế nào? Nêu ý

nghĩa của sự điêu tiết đó

Câu 13 (7,5 điển)

Một người thường xuyên sử dụng thuốc aspirin để chữa bệnh Thuốc này có tính axít và

làm giảm pH máu Hãy cho biết khi bệnh nhân đùng thuốc thì:

a) Đường cong phân li ôxihêmôglôbin của bệnh nhân này sẽ khác biệt như thế nào so với

khi không dùng thuôc? Giải thích

b) Hoạt động hô hấp của bệnh nhân có bị ảnh hưởng không? Giải thích

a) Khi nồng độ Ca?" ở dịch ngoại bào giảm gây mở kênh Natri trên màng tế bào thì có ảnh

hưởng đến điện thê nghỉ của tê bào không? Tại sao?

b) Một người uống thuốc điều trị bệnh nhưng thuốc đó có tác dụng phụ làm tăng nồng độ

Na” ở dịch ngoại bào nơron Khi các nơron này bị kích thích thì độ lớn (biên độ) của

điện thê hoạt động sẽ biên đôi như thé nao? Tại sao?

Từ một dịch nuôi phagơ Tạ (lây nhiễm vi khuẩn E coli) có mật độ chưa biết (ống ®),

người ta tiễn hành pha loãng theo dãy như hình dưới đây Từ ống cuối (ống ®), dùng pipet

hút ra 3 lần, mỗi lần 0,1 mL (mililít) rồi tiến hành cấy trải trên 3 đĩa Petri chứa môi trường

giàu dinh dưỡng Qua đêm, người ta xác định được sô lượng vết tan trên 3 đĩa Petri lần lượt

là 11, 12 va 16 Giả sử mỗi vết tan tương ứng với một phagơ Tạ, thì mật độ phagơ Tạ trong

1,0 mL địch nuôi ban đầu (ống ®) là bao nhiêu? Nêu cách tính

s Thí sinh không được sử dụng tài liệu

Trang 9

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY THI CHON HOC SINH GIOI QUOC GIA THPT

Môn: TIN HOC

: 7 Thời gian: 180 phút (không kế thời gian giao đê)

B AN "HINA Ngày thi thứ nhất: 11/01/2013

Tén bai File chương tình | File dit liéu vao File két qua

Bai2 | Trao déi théng tin MESSAGE." MESSAGE.INP MESSAGE.OUT

Dấu * được thay thể bởi PAS hoặc CPP của ngôn ngữ lập trình được sử dụng tương ứng là Pascal hoặc C++

Hãy lập trình giải các bài toán sau:

Bài 1 (6 điểm) Phần thưởng

Cờ vua (còn gọi là cờ quốc tế) là môn thể thao trí tuệ được giới trẻ Việt Nam yêu thích và cũng là

môn thể thao mà Việt Nam có quyền tự hào vì những thành tích xuất sắc mà các đại kiện tướng

quốc tế trẻ cả nam và nữ của chúng ta đã đạt được

Thuận vừa trúng thưởng trong một kỳ thi tìm hiểu về phong trào cờ vua do Liên đoàn cờ vua Việt

Nam tổ chức Ban tổ chức có một cách thức xác định trị giá giải thưởng cũng đòi hỏi người trúng

thưởng phải am hiểu về cờ vua, nếu muốn có giá trị giải thưởng cao hơn: Người trúng thưởng cần

đặt 4 quân cờ Hậu, Xe, Voi, Ngựa lên bàn cờ vua, phần thưởng thu được sẽ là tông các giá trị ghi

trên các ô của bàn cờ bị các quân cờ này khống chế Có thể bạn là người ít am hiểu về cờ vua, vi

thế dưới đây chúng ta diễn giải chỉ tiết về bài toán xác định phần thưởng này

Cho bàn cờ vua kích thước 8x8 gồm 8 hàng ngang được đánh số từ I đến 8 từ dưới lên trên và 8 cột

dọc được đánh số từ 1 đến 8 từ trái qua phải (Hình 1) Ô nằm trên giao của hàng ¡ và cột j của bàn

od ky higu 1a 6 (i, 7) Hậu, Xe, Voi, Ngựa là 4 quân cờ có sức chiến đấu mạnh nhất của cờ vua, khả

năng không chế của chúng được mô tả như sau:

e Con Hậu: Khi đặt con Hậu lên bàn cờ, nó sẽ khống chế

được tất cả các ô thuộc củng hàng ngang, hoặc cùng cột

đọc, hoặc cùng đường chéo với nó;

° Con Xe: Khi đặt con Xe lên bàn cờ, nó sẽ khống chế được

tất cả các ô thuộc cùng hàng ngang, hoặc cùng cột dọc với

nó;

5s Con Voi: Khi đặt con Voi lên bàn cờ, nó sẽ khống chế

được tất cả các ô thuộc cùng đường chéo với nó;

se Con Ngựa: Khi đặt con Ngựa lên bàn cờ, nó sẽ khống chế 1 2 3 4 5 678

được tật cả các ô ở đỉnh đôi diện trên đường chéo của hình `

Hình 2 minh hoa kha nang khéng ché eta các quân cờ

Trên & 6 cia ban cd, Ban tổ chức có = a giá trị thưởng, các ô nảy ta sẽ gọi là ô thưởng, 6

thưởng thứ 7 ghi số nguyên dương ¢; (i = „ #) Nhiệm vụ của Thuận là tìm 4 vị trí ô không có

thưởng trên bàn cờ để đặt 4 quân cờ Hậu, oe Voi, Ngựa sao cho giả trị giải thưởng nhận được là

lớn nhất Sau khi Thuận đã đặt 4 quân cờ lên bàn cờ, việc xác định giá trị của giải thưởng sẽ được

Trang 1/4

Trang 10

tiễn hành như sau: Trước hết, Ban tô chức xác định xem những ô thường nào bị ít nhất một trong 4

quân cờ khống chế; sau đó, giá trị của giải thưởng được tính bằng tổng các số ghỉ trong các ô tìm

được

Yêu cầu: Hãy tìm cách đặt 4 quân cờ Hậu, Xe, Voi, Ngựa để thu được phần thưởng với giá trị lớn

nhật,

Dữ liệu: Vào từ file văn bản BONUS.INP:

® Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương k(k< 60);

s Dòng thứ ¿ trong số # đòng tiếp theo ghi ba số nguyên đương z,, vụ e¡ cho biết ô (,, vị) là ô

có thưởng với giá trị là c, (c¡< 10”, ¡ = 1,2, É

Két qua: Ghi ra file văn bản BONUS.OUT giá trị bin thưởng tìm được

Cac 6 bi khéng chế bởi con Voi (V) Cac 6 bj khéng chế bởi con Ngựa (N)

Hình 2 Khá năng khống chế của Hậu, Xe, Voi, Ngựa

Trang 11

Bài 2 (7 điểm) Trao đổi thông tin

An và Bình thường trao đỗi thông tin với nhau qua mạng Để tránh người khác có thể biết được

thông tin trao đổi, cả hai bạn đã thông nhất cách truyền thông tin qua hai bước như sau:

Bude |: Gidu thông tin Nội dung thông tin cần gửi sẽ được giấu vào một bảng ký tự hình chữ nhật,

bằng cách xếp lần lượt các ký tự của xâu biểu diễn thông tin vào lần lượt các hàng của bảng từ trên

xuông và từ trái qua phải trên mỗi hàng Bảng hình chữ nhật này lại được đặt gọn vào một bảng ký

tự hình chữ nhật có kích thước mxn lớn hơn, tất cả các Ô trồng còn lại của bảng hình chữ nhật lớn

hơn sẽ được điền các ký tự ngẫu nhiên nhằm giấu thông tin cần trao đồi

Bước 2: Gửi thông tin Thông tin được gửi đi là bảng ký tự hình chữ nhật kích thước zxr qua mạng

còn vị trí đặt hình chữ nhật chứa nội dung thông tin sẽ được gửi qua tin nhắn điện thoại

Trong một lần An chuyển bảng ký tự 4 qua mạng cho Bình nhưng Bình đã không nhận được, do đó

An đã thực hiện lại việc chuyên thông tin và gửi bảng ký tự B cho Binh Bang A va bang B déu

chứa nội dung thông tin cần gửi và nội dung thông tin cần gửi cùng xếp vào một bang hình chữ

nhật có kích thước g giống nhau nhưng vị trí đặt bảng và các ký tự còn lại trong bảng lớn có thể khác

nhau Em gái Bình đã biết được quy ước trao đổi thông tin của An và Bình, hơn nữa trong máy tính

của cô còn có hai bang | ky tu 4, B ma An chuyén cho Bình Tò mò, cô muốn biết An đã chuyển

thong tin gi cho Binh bing cach tìm một bảng hình chữ nhật diện tích lớn nhất xuất hiện trong cả

bang 4 va bang B

Yêu cầu: Cho hai bảng ký tự 4 và 8 có cùng kích thước mxn Hãy tìm một bảng hình chữ nhật

diện tích lớn nhất xuất hiện trong cả bảng 4 và bảng B

Đữ liệu: Vào từ file văn bản MESSAGE.INP: _Dong đầu tiên chứa 7 là số lượng bộ đữ liệu Tiếp

đến là 7 nhóm dòng, mỗi nhóm cho thông tin về một bộ dữ liệu theo khuôn dạng sau:

» Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên duong m, 7;

e Dòng thứ ï trong số zw dòng tiếp theo chứa một xâu gồm n ký tự chỉ gồm các ký tự chữ cái

la tỉnh thường mô tả bảng A;

se Dòng thứ/ trong số m dòng tiếp theo chứa một xâu gồm z ký tự chỉ gồm các ký tự chữ cái

la tỉnh thường mô tả bảng Ö

Kết quả: Ghi ra file văn bản MESSAGE.OUT gồm 7 dòng, mỗi dòng chứa một số nguyên là điện

tích của bảng hình chữ nhật tìm được tương ứng với bộ dữ liệu vào

Ràng buộc:

ø Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có m, n < 10

e Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có 10 < max {m,n} <40

e Có 40% số test ứng với 40%.số điểm của bài có 40 < max {m, n} < 100

Trang 3/4

Trang 12

Bài 3 (7 điểm) Mạng truyền thông

Tổng công ty Z có n công ty con Mỗi công ty con đều có một máy chủ có vai trò đầu mỗi đảm bảo

truyền thông giữa các công ty con Các công ty con và máy chủ tương ứng được đánh số trl dén n

Dé dam bao truyền thông giữa các công ty con, Tông công ty đã phải thuê z đường truyền tin để

kết nối máy chủ của các công ty con thành một mạng máy tính của Tổng công ty, Các đường

truyền tin được đánh số từ 1 đến m, không có hai đường truyên tin nào nối cùng một cặp máy chủ

Đường truyền tin / dam bao việc truyền tin (hai chiêu) giữa máy chú của hai công ty con ứ và vi (i

= 1, 2, ., m) va chi phi phai tra để thuê đường truyén nay 1a w(x, v,) Mạng máy tính của Tông

công ty có tính rông suối, nghĩa là đảm bảo từ máy chủ của một công ty con bat kỳ có thể truyền

tin đến tất cà các máy chủ của các công ty con còn lại hoặc là theo đường truyền tin trực tiếp giữa

hai máy chủ của chúng hoặc thông qua đường truyền đi qua một số máy chủ của các công ty con

nào đó Một đường truyền tin được gọi là không tiềm năng nêu như: một mặt, việc loại bỏ đường

truyền tin này không làm mất tính thông suốt của mạng máy tính của Tỗng công ty; mặt khác, nó

phải có tính không tiém nang, nghĩa là không thuộc bất cứ mạng con thông suốt gồm » máy chủ và

n-1 đường truyền tin với tổng chỉ phi thuê bao nhỏ nhất nào của mạng máy tính của Tổng công ty

Trong thời gian tới, chỉ phí thuê một sô đường truyên tin thay đổi, Tổng công ty muốn xác định với

chỉ phí mới thuê các đường truyền tin thì đường truyền tin thir k có là đường truyền tin không tiềm

năng hay không để xem xét chấm đứt việc thuê đường truyền tìn nảy

Yêu cầu: Cho Q gia định, mỗi giả định cho biết đanh sách các đường truyền tin với chỉ phí thuê

mới và chỉ sô & Với mỗi giả định về chỉ phí mới thuê đường truyền tin, hãy xác định đường truyền

tin thứ & có là đường truyền tỉn không tiềm năng trong mạng hay không?

Đữ liệu: Vào từ file văn bản COMNET.INP: Dòng đầu tiên chứa 7 là số lượng bộ dữ liệu Tiếp đến

là 7 nhóm dòng, mỗi nhóm cho thông tin về một bộ dữ liệu theo khuôn đạng sau:

® Dòng thứ nhất chứa ba số nguyén duong n, m va O (Q < 30);

° Dòng thứ / trong sé m dong tiép theo chứa ba số nguyên đương i, v„ w(,„ v¡) cho biết thông

tin về đường truyền tin thir i (i= 1, 2, m) Giả thiết: u, 4 v, wlan vị) < 107, ¡= 1,2, mm

® Dòng thứ / trong số Q dong tiép theo mô tả giả định thứ 7 (j= 1, 2, ., Q): sé dau tiên của

dòng là chỉ số &; tiếp theo là s; (s, < 100) cho biết số lượng đường truyền tin có chỉ phí thuê

mới; cuối cùng là š; cặp số nguyên duong tp, c; cho biết đường truyền tin thứ ứ, có chỉ phí

thué mdi la cp (cp < 10”, p= 1, 2, ., 5))

Kết qua: Ghi ra file vin bin COMNET.OUT gồm 7 nhóm dòng, mỗi nhém gdm Q dòng, mỗi

dòng là câu trả lời cho giả định tương ứng trong bộ dữ liệu vào, ghỉ YES nếu câu trả lời là khẳng

định, ghi NO nêu trái lại

s Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có ø < 100

® Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có 100 < ø< 10', m < 107

® Có 40% số test ứng với 40% số điểm của bài có 10'< m< 105, m< 10%,

Hét

Trang 4/4

Trang 13

Fukuzawa Yukichi viết: “Mọi người sinh ra đều bình đẳng, nễu có khác biệt là

đo học vấn" (Khuuến học hay Những bài học về tình thân độc lập tự cường của người Nhật Bản — Phạm Hữu Lợi dịch, N.x.b Tri thức, Hà Nội 2008, trang 24)

Anh /chị hãy bình luận ý kiến trên

Trong tác phẩm văn học, sáng tạo nghệ thuật quan trọng, đặc sắc nhất, nhiều

khi không phải ở hình tượng con người mà ở hình tượng đỗ vật, sự vật: một thứ thuốc chữa bệnh quái lạ (Tốc — Lỗ Tắn), một bức thư pháp đẹp và quý (Chữ người tử từ — Nguyễn Tuân), một công trình kiến trúc kì vĩ, tỉnh xảo (V# Như Tó — Nguyễn Huy

Tưởng), một cây đàn huyền thoại (Đàn ghi ta của Lor-ca — Thanh Thảo), Đó là những đồ vật, sự vật mang ý nghĩa biểu trưng cho nhận thức, nhân cách, ý chí, khát vọng, số phận, của con người

Ý kiến của anh/chị về nhận định trên? Hãy phân tích hai trong những hình tượng đồ vật, sự vật đã nêu để làm sáng tỏ ý kiến của mình

e_ Giám thị không giải thích gì thêm

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	1,44 MB