a Viết các phương trình phản ứng xảy ra và mô tả các hiện tượng kèm theọ b Tính nồng độ cân bằng của các ion trong dung dịch Z.. Câu 11 1,5 điểm Hai đường cong I va II trong dé thi bên
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ CHON HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT
Bài 1 (5 điểm) Giải hệ phương trình
x'=y°~2z=~—l (x,y,z elR)
6x? ~3y? - p-22? =0 Bai 2 (5 diém) a) Cho day số (z,) xác định bởi a, = In(2n? +1)—In(? +41), với
n=1,2 Chứng minh chỉ có hữu hạn số ø sao cho {a „} <5
b) Cho dãy số (ð„) xác định bởi b, =In(2n’ +1) +Inứ +ø+1),với n=1,2, Chứng
minh tén tai v6 han sé n sao cho {8,}< 20i
Trong dé {x} 1a ky hiéu phan lẻ của số thuc x: {x} =x x~[x]
Bai 3 (5 điểm) Cho tam giác ABC có B, C cố mà A thay déi sao cho tam giac ABC
nhọn Goi D là trung điểm của 8C và E, F tuong img 1a hinh chiéu vudng géc cia D
lên AB, AC
a) Gọi Ở là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác 48C EF cắt AO và BC lần lượt tại À4 và M Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác 4W đi qua một điểm cô định b) Các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác 4EƑ tại E, F cắt nhau tại 7
Chứng minh 7 thuộc một đường thăng có định
Bài 4 (5 điểm) Nguời ta trồng hai loại cây khác nhau trên một miếng đất hình chữ nhật
kích thước mxø ô vuông (mỗi ô trồng một cây) Một cách trồng cây được gọi là ấn tượng nếu như:
i) Sé lượng cây được trồng của hai loại cây bằng nhau;
ii) Số lượng chênh lệch của hai loại cây trên mỗi hàng không nhỏ hơn một nửa số ô của hàng đó và số lượng chênh lệch của hai loại cây trên mỗi cột không nhỏ hơn một nửa
số ô của cột đó,
a) Hãy chỉ ra một cách trồng cây ấn tượng khi m= rø = 2016
b) Chứng minh nếu có một cách trồng cây Ấn tượng thì cả m và œ đều là bội của 4
= Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cẩm tay
° Can bé6 coi thi không giải thích gì thêm
Trang 2BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO —_— KY THI CHON HOC SINH GIOI QUOC GIA THPT
Trên mặt phăng nằm ngang, cho một cơ hệ gồm một vật nhỏ có khối lượng m được gắn với hai
lò xo có độ cứng tương ứng là kị và k; Hai đầu còn lại của các lò xo được nỗi với nhau bằng một sợi dây mảnh đủ dài, không dãn và vắt qua một ròng TỌc (Hinh 1) 8 Khối lượng các lò xo, dây nối và ròng rọc không đáng kể Ban
đầu hệ nằm yên, ròng rọc được giữ sao cho các lò xo không biến
đạng và luôn song song với mặt phẳng nằm ngang Coơi lực cản
không khí, ma sát giữa ròng rọc và trục không đáng kể, đây 7
không bị trượt trên ròng rọc Gia tốc trọng trường là g Hình 1
1 Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng Kéo vật dọc theo trục
lò xo tới vị trí sao cho lò xo kị bị dẫn một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ Tính khoảng thời gian kể từ khi tha
vật tới khi các lò xo không bién dang lần thứ nhất trong hai trường hợp:
a) Giữ ròng rọc cô định
xi Giữ trục ròng rọc cô định, ròng rọc có thé quay
2 Cho hệ sô ma sát nghỉ và hệ sô ma sát trượt giữa vật với mặt phẳng tương ứng là tị và Hạ
(ðị > gạ) Tại thời điểm ban đầu tạ = 0 vật đứng yên, các lò xo không biến dạng và đây nối qua ròng rọc không bị chùng, người ta kéo ròng rọc chuyên động song song với trục của lò xo theo phương ngang, hướng sang phải Quá trình kéo ròng rọc được thực hiện sao cho ròng rọc có thể quay tự do quanh trục của nó
a) Ròng rọc được kéo với vận tốc ÿ không đổi Xác định thời điểm tị khi vật m có vận tốc
bằng ÿ lần thử nhất Tính nhiệt lượng sinh ra trong quá trình chuyển động đó
b) Ngay tại thời điểm tị rồng rọc được tác dụng lực để có gia tốc không đổi ä„ cùng hướng
với ¥ Xác định gia tốc ä, để vật luôn trượt trên mặt ngang và cách ròng rọc một khoảng không đổi Biết răng trong quá trình chuyển động, bề mặt vật luôn tiếp xúc với mặt phẳng nằm ngang
Câu II (4,0 điểm)
Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử thực hiện một chu trình
ABCDA được biểu diễn trên giản đồ p - V có dạng hỉnh bình
hành (Hình 2) Cho: Є=Pp=3P¿, Pc =Pp =Po» Va = Yoo
Vz = Vp =7Vps trong đó pọ và Vo là các thông số coi như đã biết
1 Tìm phương trình của mối liên hệ giữa nhiệt độ và thể tích
trong quá trình BC
2 Tìm nhiệt độ lớn nhất T„a„ và nhiệt độ nhỏ nhất Tmịa của khí
trong chu trình trên
3 Chứng minh rang trung điểm M của đoạn BC chính là điểm
chuyển đổi nhận nhiệt - nhả nhiệt của khí trong quá trình BC
4 Tính hiệu suất của chu trình đã cho
Câu II (4,0 điểm)
Xét hệ giao thoa Y-âng, hai khe song song 5, S; cách nhau một khoảng a = 2 mm, màn quan sat
E cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng D = 2 m Hệ thống khe - màn được đặt trong không khí Nguồn sáng S là dây tóc thắng hình trụ có đường kính rất nhỏ của một bóng đèn điện được đặt
trước hai khe S\, 52 Trong thí nghiệm dây tóc luôn được đặt song song với hai khe 8ì, 5› Ban đầu
S dat tai Sp cach déu $1, So
1 Đặt trước hai khe một tắm kính lọc sắc, chỉ để lợt qua bức xạ có bước sóng 0,500 pm Miền
quan sát được hình ảnh giao thoa có đạng đối xứng, khoảng cách giữa hai vân ngoài cùng là 20 mm
a) Xác định hiệu khoảng cách từ khe 5; và khe S¡ tới vị trí vân sáng bậc 3 trên màn
b) Xác định số vân sáng, vân tối quan sát được trên màn
1/3
Trang 32 Ảnh sáng phát ra từ đây tóc bóng đèn là ánh sáng trắng, gồm các ánh sáng đơn sắc nằm trong dải 0,400 nm<^.<0,750 um được chiếu vào hai khe Y-âng Xác định số bức xạ và bước sóng của
từng bức xạ cho vân sáng trùng nhau tại vị trí vân sáng bậc 5 của ánh sảng đỏ có À=0,750 nm
3 Tại vị trí vân sáng trung tâm ban đầu O trên màn E, đặt một máy thu quang điện có độ nhạy
cao, Cho nguồn sáng S dịch chuyển trong mặt phăng P
nguồn sang còn ở gần trục SạO Biết rằng nhờ kính lọc lee = D——=› sắc, ánh sáng tới hai khe có bước sóng ^.= 0,400 km, Hình 3,
nguồn sáng S cách mặt phẳng chứa hai khe $¡, 5s là
£=1m Coi cường độ dòng quang điện tỉ lệ với cường độ sáng tai O
Câu IV (2,0 điểm)
Trong bài này chúng ta xét một hệ điện tích được đặt trong môi trường chân không để từ đó thiết
lập mỗi liên hệ giữa bằng số điện Bọ; hang sé tir Họ và tốc độ ánh sáng c trong chân không
Ti rong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm K, giả sử có
một chuỗi dài vô hạn các điện tích dương giống hệt VÀ _ÿ py -
cách đều nhau chuyển động sang bên phải với vận tốc v “—Èf£tiff: 9332 1% Coi ring các điện tích này phân bố rất gần nhau đến mức
có thể coi như chúng tạo thành một dây điện tích liên tục
với mật độ điện tich dai +A Song song va rất gần dây Z7 2
này có một dây khác giống hệt nhưng có mật độ điện tích
đải -A chứa các điện tích âm chuyển động với vận tốc
~y Các điện tích âm và đương luôn luôn chuyển động én định dọc theo các day đã cho với tốc độ không đổi v Một điện tích điểm q (q > 0) chuyển động với vận tốc không đổi ũ song song với hai dây nói trên về phía bên phải Gọi s là khoáng cách giữa điện tích q đến trục đối xứng nằm giữa hai
day (Hinh 4) Khoảng cách s lớn hơn nhiều lần khoảng cách giữa hai dây Hai đây điện tích +^ và
~A là rất gần nhau nên từ vị trí của điện tích q có thể coi hai dây đó như là một dây dẫn trung hòa
có chiều dài vô hạn với cường độ dòng điện I = 2Av
1 Xác định độ lớn lực từ, lực điện tác dụng lên điện tích q trong hệ quy chiếu K
2 Xét bài toán trong hệ quy chiếu K” gắn với điện tích q Gọi vận tốc của điện tích âm và điện tích đương trên hai dây khi đó tương ứng là ở, và Ý, (Hình 5) Do hiệu ứng tương đối tính, hai day
đã cho tương đương với một dây không trung hôa với
mật độ điện tích dài tổng cộng ^„+ =^„ +À„ Trong đó
À„ và À„ tương ứng là mật độ điện tích dài của day
điện tích dương và day điện tích âm trong hệ quy chiếu
K' Biết rằng, điện tích bất biến với phép biến đổi
b) Xác định độ lớn lực từ, lực điện tác dụng lên điện tích q trong hệ quy chiêu K”
3 Theo thuyết tương đổi hẹp, lực tổng cộng F tác dụng lên điện tích q trong hệ K liên hệ với lực
tổng cộng F“ tác dụng lên điện tích q trong K“ bằng công thức F = F' VI—u”/e? Từ mối liên hệ này và các kết quả đã tính ở trên hãy rút ra mỗi liên hệ giữa #ạ, Họ và c
Cho biết:
- Các hệ quy chiếu Kvà K` có các trục tương ứng song song Khi K' chuyến động dọc phương
0x của K với tốc độ u không đổi, ta có thể sử dụng các công thức cộng vận tốc
v=— wes VY, =v, Điện trường E do điện tích điểm q gây ra tại điểm đặt cách nó một
1—v,/c?” 7
2/3
Trang 4q 4s không đổi I chạy trên dây dẫn thẳng dài vô hạn gây ra tại điểm đặt cách nó một khoảng r trong khoảng r trong chân không có biểu thức E = + Cảm ứng từ B của từ trường do dòng điện
chân không có biểu thức B= Hot
2.r
Câu V (40 điểm) Xác định chiều dài của vật và chiết suất của chất làm thấu kinh
Để xác định chiều dài của một vật mà ta không thể đo trực tiếp có nhiều cách khác nhau Trong
bài toán này ta xác định chiều dài đây tóc bóng đèn sợi đốt và xác định chiết suất của chất làm thấu kính hội tụ thông qua phép đo quang học
Cho các dụng cụ sau:
- Một thấu kính hội tụ mỏng hai mặt cầu có cùng bán kính (chưa biết tiêu cự, chiết suất chất làm thâu kính và bán kinh cong của thấu kính);
- Một bóng đèn sợi đốt được che phủ bởi kính lọc sắc màu đỏ có dây tóc dạng hình trụ cần xác
định chiều dai h Vi tri day tóc là cố định trong đèn nhưng ta không thể xác định trực tiếp được từ bên ngoài;
- 01 màn chắn;
- 01 nguồn điện một chiều ỗn định, 01 biến trở;
- Thước đo chiều dài, thước kẹp;
- Dây nối, khóa K, giá đỡ cần thiết
e Thị sinh không được sử dụng tài liệu
e - Giám thị không giải thích gì thêm
3/3
Trang 5RHR WÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIOI QUOC GIA THPT
NĂM 2016
Ngày thí thứ nhất: 06/01/2016
(Đề thi có 03 trang, gầm 06 câu)
Cho: H= 1; C= 12; O= 16; Na= 23; CI= 35.5; K = 39; Cr= 52; Mn = 55; Fe = 56; Ni = 58; Co= 59,
T(K) = tC) + 273; R = 8,314 Jmol” ‘K"' = 0,082 atm-L-mol-K"; F = 96500 C-mol";
a) Tính entanpi tạo thành Ar”;o của N;Ha, NạO và NHÀ
b) Viết phương trình của phản ứng oxi hóa hoàn toàn (đốt cháy) hiđrazin tạo thành Nạ và HạO Tính nhiệt đẳng áp (Qp) & 298 K, AGzss và hằng số cân bằng K của phản ứng oxi héa hidrazin
e) Nếu hỗn hợp ban đâu gồm 2 mol NHạ và 0,5 mol O; thì nhiệt dang tích (Ợv) của phản ứng (3)
là bao nhiêu?
2 Urani tự nhiên chứa khoảng 99,3%2%U; 0,7%35U (về khối lượng) cùng với lượng nhỏ các đồng vị phóng xạ là sản phẩm phân rã của các đồng vị trên, như ”sRa, 2,Po, Một mẫu quặng urani có khối
lượng 10 kg lấy từ mỏ Nông Sơn (Quảng Nam) có hoạt độ phóng xạ của 7sRa bằng 7,51.10' Bq
a) Hoạt độ phóng xạ của *2U, Po va 25U trong mẫu quặng nói trên bằng bao nhiêu? Cho rằng có cân bằng thế kỉ giữa các đồng vị phóng xạ khởi đầu các họ phóng xạ tự nhiên và các con cháu của chúng Cho chu kì bán rã của ”°U bằng 4,47.10” năm, của 72Ra bằng 1620 năm, của
?51J bằng 7,038.10Ÿ năm (1 năm có 365 ngày)
b) Ước tính trung bình cho rằng sự phân hạch 1 k 235 sinh ra 6,55.10!2 kJ Tính xem trong bao nhiệu kg quặng urani nói trên chứa một lượng 2331) 66 sự phân hạch tỏa ra năng lượng bằng 1,82.10° kWh
Câu II (3,0 điểm)
1 Năm 1976, J.L Clark người Mỹ phát minh ra dạng pin ướt có sức điện động Er kha 6 én dinh
cỡ 1,434 V, ngày nay được sử dụng trong các thiết bị điện tử Dựa trên nguyên tắc chung, thiết
lập một pin gồm một cực hỗn hỗng (amalgam) Zn 10% nhúng trong dung dịch bão hòa của Zn§O¿.7HạO; điện cực còn lại tạo lập bởi Hg;SOa và Hạg() Từ các dữ kiện đã cho hãy:
a) Thiết lập sơ đồ pin Clark, chỉ rõ catot và anot Viết các phương trình phản ứng xảy ra trên các điện cực và phản ứng tổng cộng xảy ra trong pin
b) Tinh nhiệt phản ứng theo kJ ở 25°C
e) Dựa vào các sô liệu tính toán thu được, nhận xét về hướng của phản ứng xảy ra trong pin
Cho biết, sức điện động Er được tính theo biểu thức sau:
Trang 6b) Kali đicromat là một trong những tác nhân tạo kết tủa, được sử dụng rộng rãị Những cân bằng đưới đây được thiết lập trong dung dịch nước của crom(VD):
Bỏ qua các cân bằng khác liên quan đến crom Giả sử tất cả hệ số hoạt độ đều bằng 1 (nghia 14 cd thể sử dụng nồng độ để tính hằng số cân bằng) - ;
Dùng kết quả tích số ion của nước (Ấ„) tính được ở ý a), tính hãng số cân bằng của các phản ứng dưới đây:
Trong trường hợp không tính được K„ của nước ở ý a), lay Kw = 1,0.101 để tính
e) Tích số tan của BaCrO¿ là K, =1,2.10'°, BaCrzO; tan dé ding trong nước Cân bang của phan ứng (2) sẽ chuyển đời theo chiều nào khi thêm các tác nhân sau vào dung dịch tương đối
đậm đặc của K;€nỞ
_ ĐKOH; HẠHCIL — ii) BaCh; iv) HạỌ
Câu HI (3,5 điểm)
Phản ứng này được xem như tuân theo cơ chế sau:
ứng thuận và tốc độ phản ứng nghịch trong cân bằng (1) (vạ >> v-¡ và 9y >> vị)
a) Có thể áp dụng nguyên lí nồng độ én định đối với nguyên tử O được không? Tại saỏ
b) Xác định biểu thức vận tốc phản ứng (*) và biểu điễn hằng số tốc độ phản ứng tổng quát (k) theo các hằng số tốc độ thành phần
2) Dung dich X gam FeSO, 2.107 M, MnSO, 4.10?M, H;SO¿ 1 M Cho 1 mL dung dich Bro 2.10?M vào 1 mL dưng dịch X, thu được dung dịch Ỵ Thêm dan 2 mL dung dich AgNO; 0,2 M vao dung dich
Y tu được dưng dịch Z
a) Viết các phương trình phản ứng xảy ra và mô tả các hiện tượng kèm theọ
b) Tính nồng độ cân bằng của các ion trong dung dịch Z
Cho: ES pap 7 1085 V3 Eee pee = 0,771 V; no, HẺ M2 = 1:23 V3
Ấ;Agar = 1072, Coi HạSOx phân lì hoàn toàn
Câu IV (4,0 điểm)
1, Đối với nguyên tử H và những ion chi cé 1 electron thì năng lượng của electron được xác
2 định theo biểu thức: Z„ = E„ Zz v6i Eq = - 2,178.10"8 J va Z là số hiệu nguyên tử, ø là số
n
lượng tử chính
Xác định năng lượng ion hóa theo kJ/mol cla nguyén tử H và những ion một eÌectron sau:
a) H; b) He”; c) Li’; d)C”); e) Fe”
Giải thích sự biến thiên của các giá trị năng lượng ion hóa khi đi từ nguyên tứ H đến ion Fe"”
2 Một nguyên tử ở trạng thái cơ bản có phân lứp electron ngoải cùng là 2p Cách biểu diễn nào
dưới đây của hai electron này là đúng?
m=-l 0 +1 m=-il Ô0 +TÍ m=-l1 0 +Ì m=-1 0 +1 m=-1 0 +1
h
3 Electron cuối cùng trong nguyên tố A có các số lượng tử + = 2; m = -1; ms = +1/2 Số
electron độc thân của nguyên tô X ở trạng thái cơ bản thuộc phân lớp 4d hoặc 5s cũng bằng số
trang 2/3
Trang 7
electron độc thân của A Có bao nhiêu nguyên tố X thỏa mãn dữ kiện trên, đó là những nguyên
td nao (có thể sử dụng bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học để trả lời)? c
Electron của ion He” ở trạng thái kích thích có giá trị số lượng tử chính băng số lượng tử
phụ của phân lớp chứa electron độc thân của nguyên tổ X Năng lượng của electron nảy ở He”
bằng năng lượng của electron ở trạng thái cơ bản của nguyên tử H Xác định chính xác nguyên
tô X
4 lon Cz” tồn tại trong một số hợp chất, ví dụ CaC:
a) Viết cầu hình electron của phân tử C„ và ion C?ˆ theo lí thuyết MO
b) So sánh độ bền liên kết, độ dài liên kết của C; và ion C2~ Giải thích
¢) So sánh năng lượng ion hóa thứ nhất (7¡) của C;, C?- và nguyên tử C Giải thích
Câu V (3,0 điểm)
1 a) Thực nghiệm đã xác nhận tính dẫn điện tốt của bạc (Ag), đồng (Cu) và vàng (Au) Dựa vào cấu tạo nguyên tử, giải thích kết quả đó
b) Thực tế, có thể dùng các kim loại nhóm IA vào việc dẫn điện được không? Tại sao?
2 Một hợp kim gồm Cr, Fe, Co và Nì Người ta phân tích hàm lượng các kim loại trong mẫu hợp kim theo quy trình sau Cân 1,40 gam hợp kim, hòa tan hết vào dung dịch HNO: đặc, nóng, rồi thêm NaOH dư vào thu được dung dịch A và kết tùa B Lọc tách kết tủa, rồi thêm dung dịch
HO; dư vào dung dịch nước lọc, cô cạn Lấy chất rắn thu được hòa tan hoàn toàn trong dung dịch H;ạSO¿ loãng Thêm một lượng dư KI vào dung dịch vừa thu được Sau khi phản ứng xảy
ra hoàn toàn, chuẩn độ lượng Ip sinh ra bằng dung địch NazS¿O; 0,2 M thấy tốn hết 30,0 mL Kết tủa B được khuấy đều trong dung địch NHạ dư tới phản ứng hoàn toàn, thu được kết tủa €
va dung dịch D Nung kết tủa C trong không khí ở 400°C đến khối lượng không đổi thì thu
được 0,96 g chất rắn E Thêm lượng dư KOH và Kz8;O;¿ vào dung dịch D, đun nóng tới phản
ứng hoàn toàn thì thu được một oxit màu đen F có khối lượng 0,81 gam và dung dịch G Hòa
tan hết 0,81 gam chất F trong dung dich HNOs, thu duge dung dịch H và 100,8 mL khí không màu I (điều kiện tiêu chuẩn)
Viết các phương trình phan img xay ra và xác dinh % về khối lượng các nguyên tố trong mẫu hợp kim trên
a) Viết các phương trình phản ứng xảy ra theo qui trình trên
b) Tại sao không thể dùng các muối sắt(II) khác như FeCla, Fe(NO;);, để thay cho muối
phức Naa[Fe(CN%] trong thí nghiệm trên Cho biết pH của máu là 7.4
¢) Tinh hằng số cân bằng của phản img: 2[ Fe(CN), |" + 3L 2[Fe(CN), | + I;, từ đó cho biết vai trò của ZnCl; trong quy trình trên
d) Tính néng d6 (mg/mL) cha glucozo cé trong mau mau, biét ring phép chuẩn độ cần 3,28 mL dung
dich NapS,03 dé dat toi diém tương đương
Các phức [Fe(CN)«]” và [Fe(CN)s]” có hằng số bền tổng cộng lần lượt là 10” và 10
* Thí sinh không được sử dụng tài liệu,
* Cán bộ coi thị không giải thích gì thêm
trang 3/3
Trang 8BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THÍ CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT
túi màng Phức hệ ATP syntaza hướng từ trong ra ngoài và quá trình tổng hợp ATP xảy ra ở phía ngoài của túi mảng
Trong mỗi trường hợp sau đây, ATP có được tổng Ảnh sáng
hợp hay không? Giải thích
- Bồ sung ADP và phôtphat vô cơ (P,) vào môi trường
bên ngoài túi mang rồi chiếu ánh sáng vào túi mang
- Sap xép ngdu nhién céc phức hệ enzim tông hợp
ATP syntaza, trong đó 50% số phức hệ hướng vào trong
và 50% sô phức hệ hướng ra ngoài túi màng
~ Sắp xếp ngẫu nhiên các bơm prôtôn ở túi màng
Cau 2 (1,5 điểm)
Một số loài vi khuẩn có thể sử dụng êtanol (CH;-CH;-OH) hoặc axêtat (CH3- -COO) làm nguồn
cacbon duy nhất trong quá trình sinh trưởng Tốc độ hấp thụ ban đầu hai loại chất này của tế bao vi khuẩn được trình bày trong bảng đưới đây:
Bơm prôtôn
H*
Túi màng Hpit kép, kín
Phức hệ
ATP syntaza
Nông độ cơ chất Tốc độ hấp thụ của tê bào vi khuẩn (umolphúl)
- Su vận chuyên của hai chất A và B qua màng tế bào vi khuẩn theo cách nào? Giái thích
- Trong hai chat A và B, chất nào là êtanol và chất nào là axêtat? Giải thích
a) Cho biét CHy & những nơi đầm lây được sinh ra như thé nào?
b) Một thí nghiệm mô tả quá trình tao CH, 6 đáy đầm lầy được tiến hành như sau: Cho vào bình kín một chất hữu cơ vừa là nguôn cacbon vừa là nguồn électron, bê sung các chất nhận électron, nitrat (NO3), sunphat (SO¿”), CO» va mat it dat lay ở đáy đầm lầy Trong hai ngay đầu, người ta không phát
hiện được CH¡ trong bình, nhưng từ ngày thứ ba và thứ tư thấy CH¿ xuất hiện trong bình với hàm lượng tăng dần Hãy giải thích hiện tượng trên
Trang 9'Câu 6 (1,0 điểm) ‹
Quy trình nhân giống vô tính ở một loài thực vật từ mô lá, gồm các giai đoạn cơ bản sau:
Giai đoạn 1 Khử trùng mô lá
Giai đoạn 2 Tai sinh chdi bat định từ mô lá
Giai đoạn 3 Tăng sinh chỗi
Giai đoạn 4 Tạo rễ
Giai đoạn 5 Chuyển cây ra vườn ươm
Cần bổ sung vào môi trường nuôi cấy những nhóm chất điều hòa sinh trưởng chính nào vào giai đoạn nào? Giải thích
Câu 7 (1,5 điểm)
Người ta có thé str dung enzim glicélat ôxidaza trong cây để phân biệt các nhóm thực vật C3, C4 Hãy thiết kế thí nghiệm để xác định được các nhóm thực vật nói trên bằng enzim này Giải thích kết quả thí nghiệm
Câu 8 (2,0 điểm)
Một trong những đáp ứng gây ra bởi êtilen ở thực vật là làm chậm sự kéo dài thân Người ta phát
hiện được 3 thể đột biến chỉ liên quan đến tín hiệu êtilen ở cây Arabidopsis thaliana như sau:
- Thé ein: Cây có kiêu hình cao hơn những cây cao bình thường (không bị đột biến) khi xử lí bằng étilen
- Thé eto: Cây có kiểu hình lùn, khi xử lý bằng chất ức chế tổng hợp êtilen cây có kiểu hình cao bình thường trở lại
- Thể c#: Cây có kiểu hình lùn, khi xử lý bằng chất ức chế tổng hợp êtilen cây vẫn có kiểu hình lùn Hãy giải thích cơ chế đáp ứng liên quan đến của ba thể đột biến trên của cây Arabidopsis thaliana, Câu 9 (1,5 điểm)
a) Trường hợp nào sau đây làm hạch xoang nhĩ của tim tăng cường phát xung thần kinh? Giải thích
~ Khi sử dụng thuốc có tính axit để chữa bệnh
- Khi bị bệnh ở tuyển trên thận làm giảm tiết andéstéron
b) Một chất có tác dụng ức chế tái hấp thu Ca?" của lưới nội cơ tương có ảnh hưởng như thế nào
đến nhịp tìm và lực co cơ tim? Giải thích
Câu 18 (7,5 điÖm)
a) Bệnh nhược năng tuyến trên thận mãn tính ảnh hưởng như thế nào đến nồng độ hoocmôn giải
phóng hướng tuyến trên thận (CRH), hoocmôn kích thích miền vỏ tuyến trên thận (ACTH) và hoocmôn cortizol trong máu? Giải thích
b) Một nam thiểu niên bị tồn thương một phần thùy trước tuyến yên Mặc dù FSH không được sản xuất tiếp nhưng nồng độ LH vẫn ở mức bình thường Ở tuổi trưởng thành sinh dục, thiếu niên này có
phát triên các đặc điểm sinh đục phụ thứ phát (mọc ria mép, giọng nói trằm, .‹) không? Giải thích
¢) Ức chế hoạt động của thụ thé nhạy cảm canxi trên các tế bào tuyến cận giáp ảnh hưởng đến
hảm lượng canxi trong máu như thế nào? Giải thích
Câu 11 (1,5 điểm)
Hai đường cong (I) va (II) trong dé thi bên thé hiện biến
động trao đổi chất trong các điều kiện nhiệt độ môi trường khác
nhau của hai cá thể của một loài động vật, cùng độ tuổi và có
kích thước tương tự nhau Trong đó, một cá thể ở trạng thái vận
động và một cá thể ở trạng thái nghỉ ngơi
a) Đường cong nào tương ứng với trao đổi chất của cá thể
ở trạng thái vận động? Đường cong nảo tương ứng với trao đôi
chất của cá thê ở trạng thái nghỉ ngơi? Giải thích
b) Các đường cong ở đồ thị là thể hiện xu thế biến động
trao đổi chất chung của các loài động vật hằng nhiệt hay biến
nhiệt? Giải thích
e) Có phải trao đổi chất là nguồn sinh nhiệt chủ yếu cho eơ 0 10 20 30 40
thể của các cá thể của loài này không? Giải thích Nhiệt độ mỗi trường ngoài (°C)
Trang 10có thay đổi không và biên độ điện thể hoạt động của nơron nào là lớn hơn? Giải thích
b) Cho một chất ức chế chuỗi chuyền điện tử tác động lên nơron B nhưng không cho chất này tác động lên nơron A thì nồng độ ion K” ở trong nơron nào lớn hơn? Giải thích
Chỉ tiêu xét nghiệm |_ Bệnh nhân X | Người bình thường
Nông độ Na" nước tiêu (mmoli) | <21 >21
Téc dé tao angiotensin I (ng/mi/gid) 3 1
Dựa trên kết quả xét nghiệm ở bảng trên, hãy cho biết:
a) Tai sao bệnh nhân X bị đi tiên nhiều?
b) Nông độ Na” huyết tương của bệnh nhân X thay đổi như thế nào so với người bình thường? Giải thích
Câu 14 (1,0 điểm)
Người ta đã tiễn hành một thí nghiệm để kiểm tra sự ảnh hưởng của độ cao đến pH máu và pH
nước tiêu Thí nghiệm được tiến hành ở một nhóm học sinh sông ở vùng đồng bằng, cùng độ tuổi, khỏe mạnh và có hoạt động của các hệ cơ quan diễn ra theo các cơ chế sinh lý bình thường Trong thí
nghiệm, nhóm học sinh này được di chuyển từ chan núi có độ cao 400 m lên đỉnh núi có độ cao 2000
m (so với mực nước biển) bằng cáp treo (đảm bảo rằng yếu tổ vận động không ảnh hưởng đến kết qua
thí nghiệm) Thời gian nhóm học sinh ở đỉnh núi là 4 tiếng pH máu của các học sinh trong nhóm thí
nghiệm được đo tại thời điểm ở chân núi trước khi lên và tại thời điểm ở đỉnh núi trước khi xuống pH nước tiểu của các học sinh trong nhóm thí nghiệm được đo tại thời điểm ở đỉnh núi khi mới lên và
trước khi xuống
a) pH máu của nhóm học sinh thí nghiệm khi ở trên đỉnh núi có giảm đi so với khi ở chân núi không? Giải thích
b) pH nước tiểu của nhóm học sinh thí nghiệm ở thời điểm trước khi xuống sơ với thời điểm khi mới lên đỉnh núi thay đổi như thế nào? Giải thích
s Thí sinh không được sử dụng tài liệu
© Can bé cot thi khéng giải thích gì thêm
Trang 11BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT
Môn: TIN HOC Thời gian: 180 phút (không kẻ thời gian giao đê) Ngày thi thứ nhất: 06/01/2016
(Đề thi có 04 trang, gồm 03 bài) TONG QUAN NGAY THI THU NHAT
Tén bai File chương trình File dữ liệu vào File kết quả
Dấu * được thay thế bởi PAS hoặc CPP của ngôn ngữ lập trình được sử dụng tương ứng là Pascal hoặc C++
Hãy lập trình giải các bài toủn sau:
Bài 1 SEQ198 (6 điểm)
Con số 198 có gợi cho bạn điều gì không? Khi học lịch sử Việt Nam, Vinh biết rằng ngày 19-8-
1945 là ngày Tổng khởi nghĩa, ngày nhân dân cả nước ta nhất tể đứng lên làm nên cuộc Cách
mạng Tháng Tám vĩ đại Hiện nay, 198 được đặt tên cho nhiều bệnh viện, công viên, đường phố
trong cả nước Con số này đã gợi ý cho Vinh khảo sát day số SEQ198 sau đây: Dãy số nguyên khong 4m a}, a, ., 2„ được gọi là đãy SEQ198 nếu không tồn tại hai chỉ số ¿ và ƒ (1 < ¡, 7 < n) mà
đị — 4; hoặc là bằng 1 hoặc là bằng 8 hoặc là bằng 9
Ví dụ:
e Dãy số nguyên 1, 3, 5, 7 là dãy SEQ198
e Dãy số nguyên 7, 3, 5, 1, 9, 21 không phải là dãy SEQ198 bởi vì có hai phan tir 1 va 9 có
hiệu 9 - 1 = 8 Tuy nhiên, sau khi xoá bớt phan tử 1, ta thu được dãy 7, 3, 5, 9, 21 là một
dãy SEQ198
Vinh quan tâm đến bài toán sau đây: Cho day số nguyên không âm ở, bạ, ., b„, hãy tìm cách loại
bỏ một số ít nhất phần tử của dãy đề dãy còn lại là SEQ198
Yêu cầu: Hãy giúp Vinh giải quyết bài toán đặt ra
Dữ liệu: Vào từ file văn bản SEQ198.INP:
e Dòng đầu chứa số nguyên dương zm;
e_ Dòng thứ hai chứa số nguyên không âm ö\, b, , bạ (b; < 10”)
Kết qua: Ghi ra file văn bản SEQ198.OUT số nguyên # là số phần tử bị loại bỏ Ghi số 0 nếu đấy
đã cho là dãy SEQ198
Trang 1/4
Trang 12e Có 50% số test ứng với 50% số điểm của bài có m < 20
© Có 50% số test còn lại ứng với 50% số điểm của bài có m < 2000
Bài 2 Hậu cần (7 điểm)
Trong chiến dịch Điện Biên Phủ, công tác hậu cần củ z5
đã (BOP phan to lớn làm nên chiến thắng lay ling, =
chan động năm châu, rung động địa cầu của dân tộc
ta Chiến dịch đã huy động tổng lực hàng ngàn
phương tiện từ cơ giới đến thô sơ để vận chuyển ¡
hàng chục vạn tấn lương thực, đạn được ra chiến
trường Trong đó đặc biệt phải kể đến con số dân
công hoà tuyến lên đến 260 ngàn người (gấp 13 lần
so với dự báo của Pháp), đóng góp l1 triệu ngày
than quyét chién, quyét thang của cả dân tộc trong Đoàn dân công hoả tuyến
chiến dịch lịch sử này Điều đáng tiếc là hiệu quả
vận chuyến nói chung là khá thấp, đặc biệt là vận chuyên lương thực bằng đân công gánh bộ, số lượng lương thực tới nơi nộp kho chỉ còn 8% Nghĩ về con số này Vinh ước ao được góp sức cùng cha ông ngày đó nâng cao hiệu quả vận chuyển, và thế là Vinh thử giải bài toán sau đây:
Có Ó lít xăng ở bể chứa của kho xăng đặt ở thôn Đoài Độ dài đường vận chuyển từ thôn Đoài đến
kho xăng của Ban hậu ‹ cần chiến địch là L Chỉ có một xe bồn để vận chuyên xăng Bình xăng của
xe chứa được K lít, mỗi km xe tiêu thụ 1 lít xăng Trên đường vận chuyển xăng đến đích, có thể
vận chuyển › xăng đến các bể chứa đặt tại một số địa điểm trên đường vận chuyên Bắt đầu từ thôn Đoài, cứ mỗi 7 km trên đường vận chuyển lại có một bể chứa Giả thiết rang sức chứa của tất cả các bể xăng (ở các điểm trung gian cũng như tại kho xăng của Ban hậu cần chiến dịch) tối thiểu là
Ø mà ban đầu chúng là các bể rỗng và xe có thể đổ xăng vào và lấy xăng ra khỏi các bé nay Can tìm cách điều hành xe để vận chuyển được một lượng xăng lớn nhất từ bể chứa ở thôn Đoài đến kho xăng của Ban hậu cần chiến dịch
Yêu cầu: Với các điều kiện đặt ra, hãy giúp Vinh tìm cách điều hành xe để vận chuyển được một lượng xăng lớn nhất từ bể chứa ở thôn Đoài đến kho xăng của Ban hậu cần chiến dịch
Dữ liệu: Vào từ file văn bản HAUCAN.INP gồm 1 dòng chứa 4 số nguyên L, Q, K, D được ghi cách nhau bởi dau cach, trong đó:
e7(1SZ< 10?) - độ dài đường vận chuyển xăng từ thôn Đoài đến kho xăng của Ban hậu cần
chiến dịch;
e (1< @<10!?) — lượng xăng có ở bể chứa đặt tại thôn Đoài;
e K(1<K<10°) — sức chứa của bình xăng (lít) của xe;
ø® D(1<D<10”)— khoảng cách giữa các bể chứa trung gian
Trang 2/4
Trang 13Két qua: Ghi ra file văn bản HAUCAN.OUT một sé nguyên là số lượng lít xăng lớn nhất có thể
vận chuyển từ thôn Đoài đến kho xăng của Ban hậu cần chiến dịch Nếu như với những điều kiện đặt ra, xe không thể đến được kho xăng của Ban hậu cần chiến địch thì ghỉ ra —1
e Có 50% số test ứng với 50% số điểm của bài có ss 10000
e Có 50% số test ứng với 50% số điểm của bài không có hạn chế bổ sung đối với L, Q, K, D
Bài 3 Mã thẻ công dân (7 điểm)
Nhằm đổi mới việc quản lý cư dân, chính phủ đưa ra chủ trương cấp thẻ công dân thay cho giấy chứng minh nhân dân và giao quyền cấp mã thẻ cho các tỉnh thành phố trực thuộc trung trong Đề phục vụ cho công việc tạo mã thẻ, đơn vị cấp mã thẻ địa phương đã thu thập thông tin về mỗi quan
hệ quen biết nhau của cư dan trong | địa bản của mình, Mỗi quan hệ đó được mô tả bởi đơn đồ thị
vô hướng liên thông với n đỉnh, mỗi đỉnh tương ứng với một người, hai đỉnh được nôi với nhau
bởi một cạnh nếu hai người tương ứng là quen biết nhau (Chú ý là mối quan hệ quen biết ở đây là
hai chiều, nghĩa là nếu người A quen biết người B thì người B cũng quen biết người A và ngược lại.) Tiếp theo, công việc tạo mã thẻ công dân được tiến hành theo hai bước sau:
Bước 1: Số hóa thông tin về quan hệ quen biết của toàn bộ cư dân bằng cách sắp xếp danh sách cư dân theo thứ tự từ điển không giảm của tên người (hai người trùng tên thì thứ tự giữa hai người là tùy ý), và theo danh sách đã sắp xếp, lần lượt đánh số các đỉnh tương ứng của đề thị bắt đầu từ 1
Bước 2 2: Méi dinh i cha dé thị được gán một nhãn Ø; là một bộ có thứ tự gồm chỉ số của
một số đỉnh được tạo bởi thuật toán sau đây:
o_ Khởi tạo nhãn của đỉnh 1 là @¡= (0), các đỉnh còn lại là chưa có nhãn; đỉnh 1 là đã
có nhãn nhưng nhãn của nó là chưa cố định
o_ Tại mỗi bước trong bước tiếp theo, thực hiện các thao tác sau:
# Tìm ø là đỉnh có chỉ số nhỏ nhất trong số các đỉnh đã có nhãn chưa cố định;
e Cố định nhãn đỉnh ø;
ø Với mỗi đỉnh v kê với đỉnh u (nghĩa là có cạnh nỗi ø với v):
e Nếu v chưa có nhãn thì khởi tạo nhãn của v 1a O, = (2);
e Nếu y có nhãn chưa cố định thì thêm đỉnh ø và cuối nhãn hiện thời
O, cha v
Vĩ dụ: Với đồ thị về mồi quan hệ quen biết ở Hình 1, ta thu được nhãn của các đỉnh như sau:
Øi=(0) Øø=G.), @=Ó), =q,3)
Quan sát các nhãn thu được, Trưởng ban tin hoc hóa việc quản lý cư dân thấy rằng: các nhãn 9;
được tạo ra tuy thuận tiện cho quản lý nhưng không tuân theo thứ tự từ điển Trưởng ban yêu cầu
đánh số lại các đỉnh của đồ thị về mỗi quan hệ quen biết sao cho bộ nhãn của các đỉnh thu được
Trang 3/4
Trang 14theo thuật toán ở Bước 2 thoả mãn tính chất sau: Nếu + < v thì nhãn của đỉnh ø (Ợ„) phải đi trước nhãn cua dinh v (Q,) trong thứ tự từ điển
ở Hình 1 Đồ thị về mối quan hệ quen biết Nhắc lại: Ta nói Q,= (pu , p›) là đi trước y= (ạu g) trong thứ tự từ điển nếu như
- hoặc ø4i;
- hoặc (m=gn), , (749; (a4) với k < mìnG, J);
- hoặc (?i=øi) (077g) với ¡ <J
Yêu cầu: Dựa trên đồ thị về mối quan hệ quen biết thu được ở Bước 1, hãy tìm một cách giải
quyết yêu cầu được nêu ở trên
Dữ liệu: Vào từ file văn bản IDCODE.INP bao gồm:
e Dong dau tiên chứa hai số nguyên dương n và được ghi cách nhau bởi dấu cách là số
đỉnh và số cạnh của đồ thị về mối quan hệ quen biết;
e_ Mỗi dòng trong số m dong tiếp theo chứa 2 số nguyên được ghỉ cách nhau bởi đấu cách là
hai chỉ số của hai đỉnh đầu mút của một cạnh
Kết qua: Ghi ra file IDCODE.OUT n số nguyên dị, đ;, ., 4„ cách nhau bởi đấu cách, trong đó đ,
là chỉ số của đỉnh / của đồ thị quan hệ quen biết theo cách đánh số thoả mãn yêu cầu đã nêu
©_ Có 30% số test tương ứng với các bộ dữ liệu có giới hạn ø < 10;
« Có 30% số test khác tương ứng với các bộ dữ liệu có giới han n < 1000, ms 10;
«_ C6 40% số test còn lại tương ứng với các bộ dữ liệu có giới hạn n < 2x10', m <2x 10°,
Het
© - Thi sinh không được sử dụng tài liệu
© Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 4/4
Trang 15BO GIAO DUC VA DAO TAO KY THI CHON HOC SINH GIOI QUOC GIA THPT
Câu 2 (12,0 điểm)
Marcel Proust quan niệm: “7hế giới được tạo lập không phải một lần, mà mỗi lần người nghệ sĩ độc đáo xuất hiện thì lại một lần thể giới được tạo lập bã
Tô Hoài cho rằng: “Mỗi rang văn đều soi bóng thời đại mà nó ra đời s3,
Bằng trải nghiệm văn học của bản thân, anh/ chị hãy bình luận những
nhận định trên
e Thi sinh khéng duoc sw dung tai liéu
© Gidm thị không giải thích gì thêm
1 Dẫn theo Michael J Ritt, Ir., Cha khóa tư duy tích cực, NXB Trẻ, 2009, tr 158
? Dẫn theo Ngit vn 12, Tap I, NXB Gido duc Viét Nam, 2015, tr 180
3 Dẫn theo Mgữ văn 12, Tập I, N%B Giáo dục Việt Nam, 2015, tr 181.
