bo de hsg qg 2016 (07.01.2016) tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh v...
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO _ KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIOI QUOC GIA THPT
DE THI CHINH THUC
Môn : TOAN
a Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao dé)
1Ÿ
PANT Hì WH Ngày thi thứ hai : 07/01/2016
Bài 5 (6 điển) Tìm tất cả các số thực z để tồn tại hàm số f:R>R thỏa mãn:
i) f(l)=2016;
ii) f(x+y+f(y))=f(x)+ay voi moi xyeR
Bài 6 (7 điểm) Cho tam giác 4BC nội tiếp đường tròn (Ø) (với tâm Ó) có các góc ở đỉnh
B và C đều nhọn Lây điểm 4 trên cung BC không chứa 4 sao cho 4Ä không vuông góc
với BC 4M cặt trung trực cha BC tai 7, Đường tròn ngoại tiếp tam giác 47 cắt () tại N (N # A)
a) Chứng minh 54M = CAN
b) Gọi 7 là tâm đường tròn nội tiếp và Œ là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC 41, MI, NI cat (O) lan lượt tại D, E, F Gọi P và Q tương ứng là giao diém của DƑ với 4M và ĐE với AN Đường tròn di qua P va tiép xúc với 4Ð tại 7 cắt DF tai H (# Ð), đường tròn đi qua Ó và tiếp xúc với AD tai J cat DE tai K(K # D)
Chimg minh duéng tron ngoai tiép tam gidc GHK tiép xtc voi BC - Bài 7 (7 điểm) Sẽ nguyên dương ø được gọi là số hoàn chỉnh nếu ø bằng tông các ước sô dương của nó (không kê chính nó)
a) Chimg minh rang nếu ø là số hoàn chỉnh lẻ thì ø có dạng
n=pm,
trong đó p là số nguyên tố có dạng 4#+l, s là số nguyên dương có dạng 4z+l và m
là số nguyên dương không chia hết cho p
b) Tìm tất cả các số nguyên đương ø>I sao cho ø—] và =” đều là các số hoàn chỉnh „
Trenrrrrcrrreerrrrr~—rxrrrreeeemerrresrrreeeee HET
* Thí sinh không được sử dụng tài liễu và máy tinh cam tay
- Cán bệ coi thi không giải thịch gi thêm.
Trang 2“Die DỤC VÀ ĐÀO TẠO Ầ KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT
R
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao dé) Ngày thí thứ hai: 07/01/2016
(Đề thi có 03 trang, gẫm 05 câu) Cau I (4,0 diém)
Vào giữa thé ky 19, nhà khoa học Fu-cô đã khảo sát chuyên động của
một con lắc có cầu tạo tương tự như một con lắc đơn Căn cử v' ào chuyê én Bắc
động của mặt phẳng đao động của con lắc, ông đã chứng tỏ rằng Trái :
Đất tự quay xung quanh trục của nó Con lắc đó gọi là con lắc Fu-cô
Trong bài này ta khảo sát chuyên động của con lắc Fu-cô dưới dạng
chuyển động của một con lắc đơn trong hệ quy chiếu quay được đặc
trưng bởi lực quán tính Cô-ri-ô-lít và dưới tác dụng của trọng lực
Tại một nơi có vĩ độ @ trên bán cầu Bắc của Trái Đất người ta treo
một con lắc don khỗi lượng M, chiều dài £ Gọi O là vị trí cân bằng của Me
vật M khi con lắc đứng yên Chọn hệ tọa độ Oxyz gắn cố định với Trái Nam
Đất, mặt phẳng Oxy năm ngang song song với bề mặt Trái Đất, trục Ox Hình I
theo hướng Đông và tiếp tuyến với đường vĩ tuyến di qua diém O; truc
Oy theo hướng Bắc và tiếp tuyến với đường kinh tuyến đi qua điểm O; trục Oz đi qua tâm Trái Đất
(Hình 1) Do Trái Đất tự quay quanh trục của nó với vận tốc góc & (có phương trùng với trục quay của Trái Dat, chiéu từ địa cực Nam tới địa cực Bắc) nên hệ tọa độ đã chọn cũng quay với vận tốc
góc ö Khi vật M chuyển động với vận tốc ¥ sé chịu tác dụng của lực Cô-ri-ô-lít theo công thức
E.=-2M(öxÿ) Trong đó öx% là kí hiệu tích véctơ của hai véctơ @ và ÿ Lực F„ có phương
vuông góc với mặt phẳng chứa ö và ÿ và có các thành phần F, =-2M(a,v, —@,V,},
F, =~2M(@,v, v,), E, =-2M(@,v, Vv @,Y, ) Giả thiết vật M chỉ chịu tác dụng của trọng lực
(coi gần đúng tướng theo phương Ô2), lực Cô¬2 -õ-lít và lực căng của dây treo Gọi mặt phẳng chứa trục Oz và dây treo của con lắc là mặt phẳng dao động Cơi biên độ góc của con lắc là nhỏ, vật M chỉ chuyển động trong mặt phẳng Oxy và độ lớn của thành phần lực Cô-ri-ô-lít theo phương Oz là rất nhỏ so với trọng lực
1 Bỏ qua sự thay đổi tần số dao động của con lắc gây bởi tác dụng của lực Cô-ri-ô-lít Mô tả chuyển động của mặt phăng dao động và vẽ phác dạng quỹ đạo của vật M trên mặt phẳng Oxy trong
khoảng thời gian bằng | chu ki Biết rằng thời điểm t = 0 vật M ở điểm O và có vận tốc ban đầu
hướng theo chiều dương Oy
2 Hai thành phần của lực Cô-ri-ô-lít theo phương Ox và Oy có thể viết đưới dạng: F, = Mbv, và
F, =-Mbv,, trong đó b được gọi là thông số Cô-ri-ô-lít (cho vĩ độ ø) Tìm b
3, Do tác dụng của lực Cô-ri-ô-lít, mặt phẳng dao động và tần số dao động của con lắc đều thay đổi Viết phương trình định luật II Niu-tơn cho vật M trên mặt phẳng Oxy va tìm các tần số góc ©
đặc trưng cho dao động của con lắc Biết rằng hệ phương trình chuyển động của vật M có nghiệm
dang x = Asin(Qt) va y = Boos(t), trong dé A, B 1a cdc hé số không đổi
Câu H (2,0 điểm)
1 Một màng nước xà phòng có suất căng bể mặt Z được căng trên
một khung cứng gồm hai thanh có định OD và OE trên đó có thanh mảnh
MN nằm ngang, tạo thành một tam giác đều OBC Khung nằm trong mặt
phẳng thăng đứng Thanh MN nằm ngang có khối lượng m, có thể trượt
tịnh tiến không ma sát trên hai thanh OD và OE Chọn trục tọa độ Ox theo
phương thăng đứng và chiều dương hướng xuống đưới (Hình 2)
a) Khi thanh MN nằm cân bằng, trung điểm của thanh ở vị trí ứng với
toa dé xo trên truc Ox; tim xo theo m, g va o (g 1a gia tốc trọng trường)
Trang 3b) Từ vị trí cân bằng, kéo thanh MN tịnh tiến xuống đưới một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ Chứng minh thanh MN dao động điều hòa và tính chu kì dao động của thanh
2 Tính công nhỏ nhất để thôi được một quả bong bóng xả phòng có bán kính R Biết trong quá trình đó nhiệt độ không đổi, áp suất khí quyên là pạ và suất căng bề mặt của màng xà phòng là ơ, Câu III (4,0 điểm)
Trong các xe ôtô, xe máy điện người ta thường dùng
nguôn từ ác quy điện áp thấp và sử dụng một mạch — mm > + khuếch đại hiệu điện thế một chiều (mạch nhân áp) dé L D |
cấp hiệu điện thế cao cho động cơ Hình 3 mô tả sơ đồ † Uo K c IIR U;
nguyên lí đơn giản của một mạch khuếch đại hiệu điện
thế một chiều Mạch điện gồm cuộn dây L thuần cảm, ]
điết Ð lí tưởng, tụ điện C và khóa chuyển mạch K được Hình 3 -
mắc vào nguồn điện có hiệu điện thé Uo không đổi Hiệu
điện thể cao được lấy ra ở hai đầu của tụ C Tụ có điện
dung khá lớn Khóa K trong mạch điện là khóa điện tử và chu kì đóng ngắt của khóa K là rất ngắn nên chỉ một phần năng lượng tích trữ trong cuộn cảm chuyển sang tụ sau mỗi chu kì đóng ngắt Trong mỗi chu kì đóng ngắt, khóa đóng trong khoảng thời gian tị và ngắt trong khoảng thời gian t¿ Chu kì đóng ngất T=t,+t, rất ngắn, thỏa mãn T<2nvVLC Điện trở tải R là lớn nên dòng qua
điện trở là nhỏ và có thể bỏ qua
1, Ở thời điểm ban đầu t=0, tụ điện chưa được tích điện và trong mạch chưa có dòng điện,
đóng khóa K và nếi mạch với nguồn Uạ Tìm biểu thức hiệu điện thể U; ,giữa hai đầu tụ điện và
cường độ dòng điện qua cuộn cảm theo thời gian † trong chu kì đóng ngất đầu tiên
2 Sau nhiều chu kì đóng ngắt khóa K, dòng điện qua cuộn cảm sẽ biến thiên mat hoàn với chu
kì T và hiệu điện thế U¡ giữa hai đầu tụ điện gần như không thay đổi Tính tỉ số Thnthep hệ số
9
t,
+t,
Câu IV (4,5 điểm)
Lưỡng chất cầu là một tập hợp hai môi trường trong suốt, ngăn cách
nhau bởi một phần (hoặc toàn bộ) mặt cầu “Trong bài này, chúng ta sẽ
chỉ xét lưỡng chất cầu có đường kính khẩu độ nhỏ Quy ước chiều
truyền ánh sáng là chiều dương và sử dụng kí hiệu AB dé biểu diễn độ
dài đại số của đoạn thẳng nối hai điểm A, B bất kì (AB= AB >0 khi Hình 4
từ A tới B cùng chiều dương quy ước và ngược lai)
1 Cho một chỏm cầu bán kính R, tâm C, đỉnh S, ngăn cách hai môi trường trong suốt có chiết suất n,, n, khác nhau A là một điểm sáng ở trong môi trường chiết suất nị qua lưỡng chất cầu sẽ
tạo ảnh là điểm A¿ (Hình 4) Các điểm A¡, 8, C, Az nằm trên cùng một đường thẳng Biết công thức
CA, CA
cơ bản của lưỡng chất cầu a = | trong đó I là một điểm tới nằm trên chỏm cầu phân
cách giữa hai môi trường
a) Chứng minh công thức liên hợp của lưỡng chất cầu có đường kính khẩu độ nhỏ
SA, SA, SC
b) Dịch chuyển điểm A, trên đường thẳng đi qua S và C Khi điểm A, dần tới một điểm F, thì điểm ảnh A, xa dần ra vô cực, SE = f, gọi là tiêu cự vật Còn khi điểm A, xa dẫn ra vô cực thì điểm ảnh A, của nó dần tới một vị trí giới hạn F,, SF, =f, gọi là tiêu cự ảnh Chứng minh n,SC va f, =— n,SC
f, =
2/3
Trang 42 Cho một thấu kính mỏng có chiết suất n giới hạn bởi hai
chóm cầu bán kính R, và R„ Đặt thấu kính giữa hai môi trường
trong suốt có chiết suất n,, n, A, là một điểm sáng trên trục 2ZZcssdrevxe —
chính ở trong môi trường chiết suất mị tạo ảnh là điểm A, (minh ny n
họa trên hình 5) Gọi O là quang tâm của thấu kính Tính tiêu cự
vật f,„ tiêu cự ảnh Í, và chứng minh hệ thức =i—+=2— =1, OA, OA, Hình 5
Câu V (3,5 diém)
Một photôn có năng lượng cao chuyên động theo phương Ôx tới va chạm với một êlectron đang đứng yên lam cho électron này chuyên động còn photôn bị thay đổi hướng Sau va chạm, góc lệch giữa phương chuyển động của photôn và électron so với phương Ox tương ứng là Ô và @ Cho
hang số Planck h = 6,625.10 J.s, téc độ ánh sáng trong chân không c = 3.10 m/s, khối lượng nghỉ
của êlectron m, = 9,1.10”” kg, độ lớn điện tích của êlectron |e|=1.6.10°€
1 Chứng mỉnh rằng động năng mà êlectron thu được không bao giờ đạt tới giá trị bằng năng
lượng của photôn trước va chạm
2 Xét trường hợp B+p=E
a) Chứng minh rằng động năng của êlectron (tính theo đơn vị J) thu được sau va chạm có
bidu thie K = Mee (l-sing) sing
b) Cho géc 6 = 0,007 rad, électron (sau khi bị va chạm bởi photôn) chuyển động đến đập vào một nguyên tử hiđrô đứng yên ở trạng thái cơ bản Nguyên tử hiđrô có thé phát ra các bức xạ có bước sóng bằng bao nhiêu? Biết rằng ở trạng thái dừng nguyên tử hiđrô có năng lượng
6
E, _ 13, (eV)trong đó n = 1, 2, 3, 4 n
© Thí sinh không được sử dụng tài liệu
© Giám thị không giải thích gì thêm
3/3
Trang 5_— BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI QUOC GIA THPT
: Thời gian: 180 phút (không kế thời gian giao dé)
Ngày thi thứ hai: 07/01/2016 (Đề thị có 03 trang, gôm 05 câu)
Mật số kí hiệu viết tắt: Me: metyl, Et: etyl, n-Bu: n-butyl, t-Bu: feri-butyl, Ph: phenyl, Py: piridin, m-CPBA: axit m-clopebenzoic, Bn: benzyl, PCC: piridini clocromat, đ: đặc, xt: xúc tác
Câu I (3,5 điểm)
1 Adamantan (được đặt theo ttr adamas trong tiếng Hi Lạp có nghĩa là kim cương) được Prelog và
Seiweirth tổng hợp theo sơ đề:
COMe
CO;Me C¡Hj/Oy MeONa, t? CygH29, 2) H,0* CyHOq 2)Br, CCl, CroHiaBre
Hãy cho biết cấu trúc của các chất A, B, C và D -
2 Chất E và G có cùng công thức phan tir CioHis Chất E không làm quay mặt phẳng ánh sáng phân cực, không bị oxi hóa bang KMnOx trong môi trường kiềm Chất G làm quay mặt phăng ánh
sáng phân cực; khi bị oxi hóa băng KMnO¿ trong môi trường kiểm, G cho muỗi của axit benzoic
Viết công thức và gọi tên của các chất E và G
Me
Viết công thức cấu tạo của các chat X1, X2, X3 va X4
4 Methadon là chất được dùng làm thuốc cai nghiện ma túy phổ biến hiện ph Ph Me
nay Từ Me;NH, PhạCH-CN, EtOH, CH;=CH-CH; và các chất vô cơ cân KY
thiết khác, viết sơ đồ tổng hợp methadon (bỏ qua yếu tố lập thể) EtO; \
1, Cho sơ đồ chuyển hóa: mCPBA
Viết công thức cấu tạo của các chất A, B, C, D và E Biết B là một ổ-lacton
2 Este có thể bị thủy phân trong môi trường kiềm, trung tính và axit
a) Viết cơ chế thủy phân etyl axetat trong môi trường kiểm, trung tính và axit
b) Người ta nghiên cứu động học của phản ứng thủy phân 4-nitrophenyl axetat như sau: Nhỏ một giọt (0,02 mL) dung địch 4-nitrophenyl axetaf nông độ 0,01 M (oãng, gần như không màu) vào 4 mL, dung dịch đệm X (pH = 10, không màn), khuấy đêu, thu được dung dịch Y có màu vàng xuất hiện Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc có bước sóng 400 nm qua dung dịch Y đựng trong cuvet có chiều day 1 cm Do độ hấp thụ quang 4 của dưng địch Y theo thời gian ¿, thu được kết quả như sau:
us) | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 | 360 | 420 | 600 | 720 | 810 | 900 | 1200 | 5250 6000
A | 0,11 | 0,19 | 0,26 | 0,31 | 0,35 | 0,39 | 0,42 | 0,50 | 0,54 | 0,57 | 0,59 | 0,64 | 0,90 | 0,90
Giải thích tai sao dung dịch Y có màu vàng và tính nông độ (mol-L") cia 4-nitrophenyl axetat trong
dung dịch Y tại r= 300 s Xác định độ hap thụ quang của đung dich Y tại ¿ = 1000 s
c) Néu trong thí nghiệm ở câu (b) sử dụng X là dung dịch đệm có pH = 7,65 (không màu) thì sau khi
hệ đạt đến trạng thái cân băng, dung địch Y có độ hâp thụ quang là bao nhiêu?
Cho biết: Độ hấp thụ quang 4 của dung dịch loãng phụ thuộc vào nồng độ € (mol-L'”) của chất
hap thu trong dung dich, chiéu đây lớp dung dịch / (cm), hệ số hấp thụ mol e (L-em†-mol”) đặc
trưng cho bản chất của chat hấp thụ và tuân theo định luật Lambert - Beer: A = z/C; 4-nitrophenyl
axetat hấp thụ quang không đáng kể ở bước sóng 400 nm; dung môi sử dụng trong các thí nghiệm
là nước; trong nước, pK; của 4-nitrophenol là 7,15
Trang 1/3
Trang 6
3 Tamoxifen được sử dụng để sản xuất thuốc Nolvadex điều trị ung thư vú Để tổng hợp tamoxifen
người ta làm như sau: Cho axit phenylaxetic tương tác với PC; rồi phân ứng với metoxibenzen
trong sự có mặt của SnCly, thu được chất G Chất G phản ứng với Etl có mặt NaH tạo thành chất H Chất H tác dụng với EtSLi (hoặc BBr;), thu được chất I (CigH 02) Sau khi kiềm hóa, cho I phản ứng với 1,2-đicloetan, thu được chất K (CisHisO¿C)) Chất K phản ứng với phenyl magie bromua, sau
đó sản phẩm tạo thành được xử Hí trong môi trường axit loãng, thu được chât L, (CaHz:O;Cl) Dưới tác
dụng của HCI trong metanol, L chuyển thành chất M Amin hóa M bằng Me;NH, thu được
tamoxifen có công thức CzsH›sNO Xác định công thức cầu tạo của các chất G, H, I, K, L, M và tamoxifen
Cau IM (4,5 điểm)
1 Ertiprotafb được sử dụng làm thuốc kháng tế bào ung thư Sơ đỗ tổng hợp ertiprotafib như sau:
Me
COOMe
I7 2) Benzandehit A 1) PCC B Me C 3 D <= COOH Me*™s 3) H,0 2) NQHJOH” CHS SnCly CyH OS 2) NaOH s MeBn
3)H;O*
Xác định công thức cấu tạo của các chất A, B, C và D MỸ Me Ertiprotalb
2 Chất E, (C¡;H;gNO¡¡) được tách ra từ một loài sao biển Thủy phân E nhờ enzym Ø-glicoziđaza, thu được chất G (C¿H¡zOs, thuộc dãy D) và chất H Cho E phản ứng với Mel/Ag2O dư, sau đó sản
phẩm được thủy phân trong môi trường axit, thu được axit (2S,3R)-3-hidroxi-1-metylpirolidin-2-
cacboxylic, chất F (C;H;¿Os) và chất I (C¿H:sO;) Khi oxi hóa E và F bởi HNO¿, thì từ F thu duge
hỗn hợp axit trong đó có axit axetic và axit (25,39)-2.3-đimetoxibutandioie (-T), còn từ Ï tạo thành
axit axetic, axit (28,3R)-2,3-đimetoxibutanđioic (+T) và axit 2,3,4-trimetoxipentandioic không quang hoạt (chất K) Dun nóng H, thu được chất L (C¡oHu4N›O¿) Biết piroliđin là dị vòng no năm cạnh
chứa l nguyên tử nitơ
a) Vẽ công thức lập thể của chất K và chỉ rõ yêu tố đối xứng trong cầu trúc của K ¬
b) Vẽ công thức chiếu Fisơ của F và I, ghỉ rõ cấu hình tuyệt đối của các nguyên tử cacbon bt đôi e) Xác định cấu trúc của H, L và cho biết L có quang hoạt không?
d) Xác định cấu trúc của E và vẽ công thức phối cảnh của E
3, Bismaleimit tỉnh thể lỏng (BMD được sử dụng trong công nghệ điện tử, hàng không vii try Một loại BMI được tổng hợp theo sơ đồ sau:
8,
HC HNO34, 9 vị IKMnOy Fe/HCl Xã Ba0H, 19 Ke ee xs HựPd %6 SOC!; va +Xổ PM]
Biết X8 là HạN SH an
8
a) Xác định công thức cấu tạo của các chất X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 và BMI
b) Viết sơ đồ tổng hợp chất X8 từ X3, octametylen dibromua và các chật cân thiệt khác
Trong công nghiệp, monastrol được tông CHO - Me "O Š Mẹ
hợp bằng cách sử dụng phản ứng đa tác :
nhân theo sơ đỗ hình trên Hãy đề xuất cơ chế để giải thích sự tạo thành sản phẩm của phản ứng
b) Dé xuất cơ chế để giải thích sự tạo thành sản phẩm trong mỗi phản ứng sau:
„C CO;Me
MeO;C CO;Me
2 Phosphoramidon (chất H) là chất ức chề enzym thermolysin, một enzym thuộc nhóm proteaza
Chất H là một muối đinatri có công thức CaHạN›Na;POuo Tiên hành phân cắt chất H, thu được
dipeptit leuxyltryptophan (chat 1), L-rhamanozo (chất K) và muối NaH;PO¿ Dau N cua dipeptit I
Trang 2/3
Trang 7được nếi với phân đoạn photphat bằng liên kết N-P Nhóm photphat liên kết với đơn vị K qua liên
kết este Metyl hóa hoàn toàn H rồi thủy phân sản phẩm, thu duge 2,3,4-tri-O-metyl-L-rhamanozo
và các sản phẩm khác không phải là gluxit Oxi hóa K bằng axit nitric loãng, thu được axit
monocacboxylic C¿H¡;O, có mạch cacbon không phân nhánh Đơn vị K trong CHO
phosphoramidon chứa các nguyên tử C2, C3, C4, C5 có cầu hình tuyệt đổi giỗng pw_1_on như các vị trí cacbon tương ứng trong L-mannozơ và có cấu hình C1 là 18 Viết on công thức chiều Fisơ của K và cấu trúc của phosphoramidon Cho biết công thức tron
1 Để xác dinh tich sé tan cia Hyggl2, một mẫu Hẹal; được điều chế, trong đó iot ton tại dưới dạng
at phóng xạ Đếm tốc độ phóng xạ của mẫu Hg›]; thì thây cứ 1 mol nguyên tử iot trong mỗi phút
có 5,0.101 phân rã Sau đó, lấy một lượng dư Hgạl; cho vào nước, khuấy đều đến bão hòa Lây ra
150 mL mẫu dung dịch bão hòa đó, đo tốc độ phân rã được 33 phân rã/phút
a) Viết phương trình cân bằng hòa tan của Hgal›(r) trong nước Tại sao thủy ngân tổn tại ở đạng Hg?” b) Dựa vảo các dữ kiện đã cho, tính tích số tan của Hg›]; ;
2 Trong các dạng năng lượng bền vững, hiđro là nguồn năng lượng phong phú và dôi dào Cách
sử dụng hiđro hiệu quả nhất là tạo điện năng từ pìn nhiên liệu Xét một pin nhiên liệu được tạo ra từ hai điện cực 2H(aq)/H;(k) và Os(k) H”(aq)/HạO() với các giá trị thế điện cực chuẩn (tại p = 1 atm,
a) Viết các phương trình phản ứng xảy ra ở mỗi điện cực (anot và catot) và phản ứng tông quát xảy
ra khi pin hoạt động (các hệ số tối giản) Tính 7u
b) Thể điện cực của pin phụ thuộc vào nhiều yếu tố như nồng độ, áp suất và nhiệt độ Trong khoảng
AE =As°q a (@
nhiệt độ hẹp, biến thiên thế điện cực chuẩn của pin có thể biểu diễn bằng hệ thức: nF
Bằng các kiến thức nhiệt động học đã biết, chứng minh hệ thức (1) -
e) Cho pin nhiên liệu đề cập ở phần đầu với nông độ và áp suất ban đầu của các chất như sau:
[H”] (ở mỗi điện cực) = 1 M; ø(H;) = 0,95 atm; p(O2) = 1,1 atm Tính E,„ khi pin hoạt động ở 40°C
Cho biết entropi (J-Kˆ!:mof'”) của H;(), Oz(k) và HạO(Q) lần lượt là: 130,7; 205,2; 70,0
đ) Tính công có ích cực đại (kJ) sinh ra bởi pin trên, biết trong quá trình hoạt động pin trên đã sinh
ra 4 mol H;O
Cho: R = 8,314 Jmol '-K"; T) = 1C) + 273; F = 96500 C-mol”
3 Vàng thường có trong các loại đá, được tách bằng cách cho đá nghiền tác dụng với dung dịch NaCN có sục không khí Trong quá trình này, vàng chuyển thành [Au(CN;]' tan trong nước (Phản ứng 1) Khi đạt đến cân bằng, phần dung dịch được lấy ra, vàng được thu hồi bằng cách cho phức vàng tác dụng với kẽm và kẽm được chuyển thành [Zn(CNk]? (Phản ứng 2)
a) Viết và cân băng phương trình ion của các phản ứng (1) và (2)
b) Vàng trong tự nhiên thường ở dạng hợp kim với bạc Bạc cũng bị oxi hóa bởi dung địch NaCN
có sục không khí tạo thành [Ag(CN)›] Dung dịch có thể tích 500 lít chira [AU(CN):] 0,01 M va
[Ag(CN)s]' 0,003 M được cho bay hơi đến khi chỉ còn 1/3 thể tích ban đầu và được xử lí bằng
39,65 g Zn Hãy tính nông độ [Au(CN);]' và [Ag(CN);] sau khi phản ứng xảy ra hoàn hoàn
e) [Au(CN);} là một phức bên trong một số điều kiện nhất định Nông độ của NaCN là bao nhiêu
để giữ được 99% theo số mol của vàng trong dung địch ở dạng phức xianua
Cho: Zn = 65; [Au(CN);†} có K; = 4.10;
[Zn(CN),Ï +2e -» Zn+4CN £°=-126V,
[Ag(CN), [+e > Ag+2CN E* =-0,31 V,
* Thi sinh không được sử dụng tài liệu;
* Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 3/3
Trang 8BO GIAO DUC VA DAO TAO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT
NAM 2016
_— Thời gian: 180 phút (không kê thời gian giao dé)
Ngày thì thứ hai: 07/01/2016
AN CHEN (Đà thì có 03 trang, gầm 13 câu)
u 1 od
"x la protéin có tác dụng ngăn ngừa sự tăng cân ở người Protein nay bất hoạt ở những người béo
phì Các phân tử mARN trưởng thành của X phân lập được từ một số người béo phì của cùng một gia đình cho thấy, chúng thiếu một đoạn trình tự dài 173 nuclêôtit so với các phân tử mARN trưởng thành phân lập được từ những người bình thường Khi so sánh trình tự gen mã hóa cho prôtêin X của người
bình thường và người béo phì, người ta phát hiện ra rằng không có nuclêôtit nào bị mat mà chỉ có l nuelêôtit bị thay đôi Sự thay đổi này xảy ra ở vùng intron của gen „ „ a) Tai sao việc thay đổi 1 nuelêôtit lại có thể làm cho mARN trưởng thành của gen đột biến bị mật
một đoạn dai 173 nuclêôtit Giải thích và minh họa bằng hình vẽ
b) Giải thích hiện tượng bất hoạt của prôtê¡n X ở người béo phì
¢) Để sản xuất prôtêin này, người ta đã sử dụng kỹ thuật đi tuyển tạo plasmit tái tổ hợp giữa thé truyén với gen mã hóa prôtêin X của người bình thường, sau đó chuyên vào vi khuẩn Z coli 48 san xuất sinh khối Sản phẩm prôtêin tạo ra có bị bất hoạt không? Giải thích
Câu 2 (1,5 điểm)
a) Một bệnh nhân 2 tuổi là con đẻ của một cặp bố mẹ hôn nhân cận huyết mắc bệnh chậm phát
triển không rõ nguyên nhân gây bệnh Xét nghiệm hóa sinh cho thấy bệnh nhân này bị thiểu năng đo
bat hoạt 4 enzim ở lyzôxôm Hãy nêu các cơ chế để một đột biến lặn trên nhiễm sắc thé thường duy nhất có thể làm giảm hoạt tính hoặc giảm chức năng của 4 enzim trên
b) Xét vé mặt di truyền, tại sao các đột biển g gen thường là lặn và nằm trên nhiễm sắc thể thường? Câu 3 (2,5 điểm)
a) Giải thích vì sao phân tử ADN mạch kép có thể tạo phức hợp với prôtê¡n histon để hình thành
nuclêôxôm?
b) Những đột biến gen nào dẫn đến các cặp nhiễm sắc thể tương đồng ở kỳ sau của nguyên phân không phân ly bình thường về hai cực của tế bào? Giải thích
Câu 4 (2,0 điểm)
Một cặp vợ chồng cả hai đều mắc chứng “điếc” do mang một số alen lặn ở 3 gen liên quan đến
thính giác: dị là lặn so với Dị, đ; là lặn so với Dạ, d; là lặn so với Da Đồng hợp tử đột biến ở bất cứ 1
trong 3 gen này đều gây “điếc” Ngoài ra, đồng hợp tử lặn đồng thời ở 2 trong 3 gen này gây chết ở
giai đoạn phôi (sảy thai sớm) với độ thâm nhập (độ biểu hiện) là 25% Đồng hợp tử lặn ở cả 3 gen gây
sảy thai sớm với độ thâm nhập là 75% Với kiểu gen của me là Did¡D;d;dsd; và của bố là
dịdiD¿đ2Dạd; thì xác suất con của họ được sinh ra (không tinh sảy thai) có thính giác bình thường là bao nhiêu? Giải thích
Câu 5 (1,5 điểm)
Có hai dòng ruồi giẫm thuần chủng đều có mắt màu đỏ tươi được kí hiệu là dong I và dòng II Để nghiên cứu quy luật đi truyền chỉ phối tính trạng người ta đã thực hiện hai phép lai dưới đây:
Phép lai 1: Lai các con cái thuộc dòng I với các con đực thuộc dòng II; F) thu được 100% rudi con
đều có màu mắt kiểu đại
Phép lai 2: Lai các con cái thuộc dòng ]I với các con đực thuộc dòng I; F¡ thu được 100% con cái
có màu mắt kiểu dại; 100% con đực có mắt màu đỏ tươi
Từ kết quả của các phép lai trên có thê rút ra được những kết luận gì? Giải thích và viết sơ đồ lai
minh họa.
Trang 9Câu 6 (1,5 diém)
Đa số vị khuẩn không chuyển hóa được xylitol để tạo năng lượng Người ta tiến hành thí nghiệm chuyển một gen mã hỏa enzim phân giải xylitol vào E, co Một dòng plasmit làm thể truyền được biến đổi để có một gen kháng ampicilin (amp) và một gen mã hóa B galactozidaza có chứa trình tự nhận biết của enzim cắt giới han EcoRI (B galactozidaza có khả năng phân giải X-gal từ không màu thành sản phẩm màu xanh dương)
Sau khi đoạn ADN chứa gen mã hóa enzim phân giải xylitol và thể truyền được xử lý riêng rẽ với
£coRI, chúng được trộn với nhau để tái tổ hợp ngẫu nhiên
Hỗn hợp ADN này tiếp tục được cho biến nạp vào một ching E coli đã bị đột biến bất hoạt gen Z trong opêron Lac Sau đó đem cấy trải trên môi trường thạch tối thiểu thu được 3 đòng A, B và C Tiếp
tục nuôi cây riêng rẽ 3 dòng A, B và C trên môi trường thạch tối thiểu có bổ sung thêm ampicilin và X- gal thu được kết quả như sau:
Dòng A: Xuất hiện khuẩn lạc và không thay đổi màu `
Đồng B: Xuất hiện khuẩn lạc và vùng xung quanh khuẩn lạc chuyển sang màu xanh dương
Dòng C: Không xuất hiện khuẩn lạc
a) Giải thích kết quả thí nghiệm
b) Nếu nuôi cấy riêng rẽ 3 dòng A, B và C trong môi trường chỉ chứa xylitol làm nguồn cacbon
duy nhất thì khả năng phát triển của mỗi đòng sẽ như thế nào? Giải thích
Câu 7 (1,5 điểm)
Vi sao trong quá trình tiến hóa khó có thể dự đoán chính xác tốc độ thay đổi tần số alen của một gen nào đó trong quần thể?
Câu 8 (7,5 điểm)
Bằng chứng sinh học phân tử và tế bào đã thể hiện những đặc điểm chung của các bằng chứng tiến hóa như thế nào? Giải thích
Câu 9 (1,5 điểm)
Có một nhóm cá thể của quần thể A sống trong đất liền, di cư đến một hòn đảo (chưa bao giờ có loài này sinh sống), cách ly hoàn toàn với quần thé ban đầu hình thành nên một quân thể mới gọi là
quần thể B Sau một thời gian s sinh trưởng, kích thước của quần thể B tương đương với quan thé A
nhưng tần số alen X của quan thể B lại rất khác với tần số alen X ( vốn rất thấp) ở quân thể A
a) Hãy giải thích các nguyên nhân dẫn đến sự khác biệt về tần số alen X giữa hai quân thể A và B
b) Nêu hai nguyên nhân chính gây nên sự khác biệt về tần số alen X giữa hai quần thể A và B Giải thích
Câu 19 (1,5 điểm)
a} So sánh sự khác nhau cơ bản giữa chu trình các chất khí và các chất lắng đọng Nhóm sinh vật
nào được coi là cầu nói giữa môi trường và quần xã sinh vật trong chu trình sinh - địa - hóa?
b) Hãy chỉ ra các nguồn dự trữ cacbon chính trên Trái DAt
Câu 11 (1,5 điểm)
Khi nghiên cứu mối quan hệ sinh thái giữa các loài có quan hệ gần gũi, nhà khoa học Gause đã tiến
hành nuôi 3 loài trùng cỏ gôm: Paramecium aurelia, Paramecium bursaria, Paramecium caudatum c6
cùng nhu cầu dinh dưỡng và các nhân tố sinh thái cần thiết Thí nghiệm được tiến hành như sau:
Thí nghiệm 1: Nuôi riêng mỗi loài trong một bẻ, cả 3 loài cùng tăng trưởng én định theo đường
cong hình chữ S (đường cong logistic)
Thí nghiệm 2: Nuôi chung loài Paramecium qurelia và loài Paramecium caudatum trong 1 bể, kết quả sau 16 giờ trong bể chỉ còn loài Paramecium aurelia
Thí nghiệm 3: Nuôi chung loài Paramecium bursaria và loài Paramecium aurelia trong 1 bé, kết quả sau một thời gian 2 loài vẫn cùng sinh trưởng với nhau trong bé
a) Hay cho biết mối quan hệ giữa lodi Paramecium aurelia va loai Paramecium caudatum? Gidi
thích kết quả thí nghiệm 2
b) Giải thích vì sao khi nudi chung loai Paramecium bursaria va loai Paramecium aurelia trong mội bê thì chúng có thé sống chung với nhau được?
Trang 10Câu 12 (7,0 điểm)
Khi tính sinh khối của một hệ sinh thái ở hai thời điểm khác nhau, người ta xây dựng được hai hỉnh tháp A và B đưới đây Ở tháp A, sinh vật sản xuất có sinh khối là 2 g/mỸ, sinh vật tiêu thụ bậc 1 có sinh khối là 10 g/mỸ, sinh vật tiêu thụ bậc 2 có sinh khối là 3 g/m” Ở tháp B sinh khối tương ứng với các bậc đỉnh đưỡng lần lượt là 100 g/m?; 12 g/m? va 5 g/m’
H
Chi thich: 1: Sinh vật sản xuất; 2: Sinh vật tiêu thụ bậc 1; 3: Sinh vật tiêu thụ bậc 2
Dựa vào các số liệu ở hai hình tháp A và B, hãy cho biết đây là hệ sinh thái trên cạn hay dưới nước? Hình tháp A và B tương ứng với hệ sinh thái ở mùa nảo trong năm? Giải thích
Câu 13 (1,5 điểm)
Trong môi trường kị khí có hợp chất chứa lưu huỳnh (SO¿”, ), ánh sáng, chất hữu cơ, người ta chỉ
phát hiện được loài vi khuẩn khử sunphat và loài vi khuẩn lưu huỳnh màu tía Hai loài ví khuẩn này
cùng sống với nhau trong một ổ sinh thái
Hãy phân tích đặc điểm dinh đưỡng và mỗi quan hệ sinh thái của hai loài vi khuẩn trên Vẽ sơ để
minh họa
se Thi sinh không được sử dụng tài liệu
s Cán bộ coi thì không giải thích gì thêm
