Nhắc lại quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa: Bước 1: Giả sử là số gia của đối số tại... Nhắc lại quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa: Bước 1: Giả sử là số gia của đối số tại... DẶN DÒ
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Nêu quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa ?
Câu 2: Nêu công thức tính đạo hàm của các hàm số sau:
n
x
y ( n N , n 1 ), x R
a)
0 ,
x x y
b)
Câu 3: Đặt là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định Viết công thức tính đạo hàm của các hàm số sau:
) ( ),
( x v v x u
) ( u v
a)
v
1
b)
Câu 4: Viết công thức tính đạo hàm của hàm hợp ?
Trang 3Nhắc lại quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa:
Bước 1: Giả sử là số gia của đối số tại Tính
x
0
x
) (
) ( x0 x f x0 f
2
7 x x
y x0 1
a) tại b) tại y x3 2 x 1 x0 2
) (
) ( x0 x f x0 f
] ) 1
( ) 1
( 7 [
) 1 ( )
1
(
2
x x
f x
f
) 1 1
7 ( 2
) 1 (
1 )
1 (
lim
lim
0
0
x
y
x x
x
y
Bước 2: Lập tỉ số:
x
y
x
lim0
Bước 3: Tìm
1
x x
y
a) Giả sử là số gia của đối
số tại 1
x
0
x
Vậy f ' ( 1 ) 1
Trang 4Nhắc lại quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa:
Bước 1: Giả sử là số gia của đối số tại Tính
x
0
x
) (
) ( x0 x f x0 f
Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số sau bằng định nghĩa:
2
7 x x
y x0 1
a) tại b) tại y x3 2 x 1 x0 2
x
y
Bước 2: Lập tỉ số:
x
y
lim0
Bước 3: Tìm
) 2 ( )
2
f
] 1 )
2 ( 2 )
2 [( 3
) 1 2
2 2
) 6
10
2
6
x
y
b) Giả sử là số gia
của đối số tại x 2
0
x
10 )
6 10
( lim
0
x
y
x x
Vậy f ' ( 2 ) 10
Trang 53 2
4 3
5
y
a)
' 3
5 ' ( x 4 x 2 x 3 )
y
' 3 )' 2 ( )' 4
( )'
Nhắc lại công thức:
' '
' '
)
2 12
5 4 2
4
2 0 , 5 3
1 4
1
x x
x
y
b)
' 4
2 0 , 5 3
1 4
1
y
2 ' 4 '
' '
5 , 0
2 3
1 4
1
x x
3
2
2 3
1
x
x
1 )'
n
n nx
( là hằng số)
' )'
(ku ku k
Trang 6) 3
8 (
d)
7
5 9
6
120 x x
5
4 3
2 2
2 3
4
y
Câu 2: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
'
1 5
4 3
2 2
'
' 2
' 3
' 4
y
5
8 2
2 x3 x2 x
)' 9
24 ( ' x5 x7
Nhắc lại công thức:
' '
' '
) ( u v w u v w
( là hằng số)
' )'
1 )'
n
n nx
)' 9
( )' 24
( x 5 x7
Trang 73 2
( x x
y
a)
Nhắc lại công thức:
' '
'
)
( uv u v uv
' '
' '
) ( u v w u v w
Đặt u ( x7 5 x2) ux' 7 x6 10 x
' '
x y u
y
2 '
u
y u
) 10 7
.(
) 5
(
) 3
5 )(
1
b)
2 2 '
3 5
1
y
)' 3
5 )(
1 (
) 3
5 ( )' 1 ( x2 x2 x2 x2
3
2 2
12 4
) 6 )(
1 (
) 3
5 (
2
x x
x x
x x
( là hằng số)
' )'
( ku ku k
1 )'
n
n nx
x ( n N , n 1 , x R )
Trang 8Nhắc lại công thức:
' '
' '
) ( u v w u v w
' '
'
)
( uv u v uv
' '
' u. x
x y u
y
2
' '
'
v
uv v
u v
' 2
'
1
2
x
x y
2 2
' 2
2
) 1 (
) 1 (
2 )
1 (
)' 2
(
x
x x x
x
2 2
2
) 1 (
) 2 ( 2 )
1 (
2
x
x x
x
2 2
2
) 1 (
) 1 (
2
x x
1
2 2
x
x y
c)
Câu 3: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
1 )'
n
n nx
( là hằng số)
' )'
( ku ku k
Trang 91
5
3
2
x x
x y
'
5
3
x x
x y
2 2
2 2
) 1 (
)' 1 )(
5 3
( ) 1 (
)' 5 3
(
x x
x x
x x
x x
2 2
2
) 1 (
) 1 2
)(
5 3
( )
1 (
5
x x
x x
x x
2 2
2
) 1 (
2 6
5
x x
x x
Nhắc lại công thức:
' '
' '
) ( u v w u v w
' '
'
)
( uv u v uv
' '
' u. x
y
2
' '
'
v
uv v
u v
1
)'
n
x ( n N , n ,1 x R )
( là hằng số)
' )'
( ku ku k
Trang 103
2
x
n m
u (m, n là các hằng số)
Đặt
3
' 2
2
x
n u
x
n m
2 '
u
y u
2 2
.
3
x
n x
n m
yx
2 2 3
6
x
n m
x n
Câu 3: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
Nhắc lại công thức:
' '
' '
) ( u v w u v w
' '
'
)
( uv u v uv
' '
' u. x
y
2
' '
'
v
uv v
u v
1
)'
n
x ( n N , n ,1 x R )
( là hằng số)
' )'
( ku ku k
2
' '
1
v
v v
Trang 112
x x x y
a)
' 1 )'
( )'
x
x x
x
2
1
2
x
x
2
3
2
1 ' x x x
y
2 x x ' x x x '
Nhắc lại công thức:
' '
' '
) ( u v w u v w
' '
'
)
( uv u v uv
' ' ' u. x
x y u
y
2
' '
'
v
uv v
u v
1
)'
n
x ( n N , n ,1 x R )
( là hằng số)
' )'
( ku ku k
2
' '
1
v
v v
x
x
2
1 )'
1 )'
( x
Trang 125
2 x x
b)
Đặt
x u
x x
u
5
2
'
2
u
y u
2
1
'
Câu 4: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
) 2 5
( 5
2 2
1
2
x x
Nhắc lại công thức:
' '
' '
) ( u v w u v w
' '
' )
' ' ' u. x
x y u
y
2
' '
'
v
uv v
u v
1
)'
n
x ( n N , n ,1 x R )
( là hằng số)
' )'
( ku ku k
2
' '
1
v
v v
x
x
2
1 )'
1 )'
( x
Trang 13 2 2
3
x a
x y
( là hằng số)a
c)
'
2 2
'
x a
x y
'
2 2
3 2
2
3
) (
1 )
(
1 )'
(
x a
x x
a
x
' 2
2 3
2 2
) (
3
x a
x
a x
x a
x
Nhắc lại công thức:
' '
' '
) ( u v w u v w
' '
'
)
( uv u v uv
' ' ' u. x
x y u
y
2
' '
'
v
uv v
u v
1
)'
n
x ( n N , n ,1 x R )
( là hằng số)
' )'
( ku ku k
2
' '
1
v
v v
x
x
2
1 )'
1 )'
( x
Trang 14Câu 4: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
3 2 2
3 2
2
2
) (
) (
3
x a
x x
x a
x
3 2 2
4 3
2 2
2 2
2
) (
) (
) (
3
x a
x x
a
x a
x
3 2 2
2 2
2
) (
) 2
3
(
x a
x a
x
Nhắc lại công thức:
' '
' '
) ( u v w u v w
' '
'
)
( uv u v uv
' ' ' u. x
x y u
y
2
' '
'
v
uv v
u v
1
)'
n
x ( n N , n ,1 x R )
( là hằng số)
' )'
( ku ku k
2
' '
1
v
v v
x
x
2
1 )'
1 )'
( x
' 2
2 3
2 2
) (
3
x a
x
a x
x a
x
2 2
3
x a
x y
( a là hằng số) c)
Trang 15) 1
(
1
x
x y
d)
'
) 1
(
1 )
1 (
'
x
x y
' ) 1
(
1 )
1
( )
1 (
1 )'
1
(
x
x x
x
) 1
(
)' 1
( )
1
( 1
1
x
x x
x
Nhắc lại công thức:
' '
' '
) ( u v w u v w
' '
'
)
( uv u v uv
' '
' u. x
y
2
' '
'
v
uv v
u v
1
)'
n
x ( n N , n ,1 x R )
( là hằng số)
' )'
( ku ku k
2
' '
1
v
v v
x
x
2
1 )'
1 )'
( x
Trang 16) 1
( 2
1 )
1
( 1
1
x
x
3
1 )
1 ( 2
) 1
(
2
x
x x
x
3 ) 1
( 2
3
x
x
Câu 4: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
) 1
(
1
x
x y
d)
Nhắc lại công thức:
' '
' '
) ( u v w u v w
' '
'
)
( uv u v uv
' ' ' u. x
x y u
y
2
' '
'
v
uv v
u v
1 )'
n
n nx
x ( n N , n ,1 x R )
( là hằng số)
' )'
( ku ku k
2
' '
1
v
v v
x
x
2
1 )'
1 )'
( x
) 1
(
)' 1
( )
1
( 1
1
x
x x
x
Trang 17
Cho Tìm để:
Câu 4:
0 '
y
a) b) y ' 3
x x
0 6
3 0
y
Xét y ' 0
0 6
3 2
0
Từ bảng xét dấu ta tìm
được thoả là:x y ' 0
0
x
'
y
0 - 0
Bảng xét dấu:
Trang 183
Cho Tìm để:
Câu 4:
0 '
y
a) b) y ' 3
x x
Từ bảng xét dấu ta tìm
được thoả là:x y ' 0
3 6
3 3
y
0 1
2
2
Xét y ' 0 x2 2 x 1 0
hoặc
2 1
2 1
2
Bảng xét dấu:
x
'
2
+
Trang 19DẶN DÒ:
• Nắm lại các công thức qui tắc tính đạo
hàm(bảng tóm tắc - trang 162 sgk)
• Xem trước bài đạo hàm của hàm số
lượng giác.
Chúc các em học tốt
