Tiết 3 – 4: CÁC QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM doc

MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu được cách chứng minh các qui tắc tính đạo hàm của tổng và tích các hàm số - Nhớ hai bảng

Tiết 3 – 4: CÁC QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

A MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:

1.Về kiến thức:

- Giúp học sinh hiểu được cách chứng minh các qui tắc tính đạo hàm của tổng và tích

các hàm số

- Nhớ hai bảng tóm tắc về đạo hàm của một số hàm số thường gặp và các qui tắc tính

đạo hàm của tổng , hiệu , tích, thương các hàm số

2.Về kĩ năng:

- Giúp học sinh vận dụng thành thạo các qui tắc tính đạo hàm và hai công thơcs tính

đạo hàm của hàm số hợp y u n x và y = u x 

3.Về tư duy và thái độ:

- Tích cực tham gia các hoạt động xây dựng nội dung bài học

- Biết quan sát và phán đoán chính xác các nội dung về kiến thức liên quan đến nội

dung của bài học , bảo đảm tính nghiêm túc khoa học

- Cẩn thận trong lời giải, chính xác trong tính toán và lập luận ngắn gọn

- Thái độ vui vẽ trong việc học nhóm, tích cực xây dựng bài

B CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

- Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy - Chuẩn bị các hình vẽ và máy chiếu

- Học sinh: Nắm vững các kiến thức đã học về cách xác định đạo hàm bằng định nghĩa

và công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp Vận dụng được ý nghĩa đạo hàm

để viết phương trình tiếp tuyến

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen hoạt động nhóm

- Phát hiện và giải guyết vấn đề

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

Hoạt động giáo viên và học sinh Ghi bảng

1 Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các tính đạo hàm hàm số y = f(x)

bằng định nghĩa

- Áp dụng tính đạo hàm y x  3xtại x0 =

2

♦Giớí thiệu bài học dựa trên phần kiểm tra

bài cũ và đặt vấn đề vào bài

2 Bài mới :

HĐ1 Giới thiệu đạo hàm của tổng và hiệu

hai hàm số :

- Gv giới thiệu định lí đạo hàm của tổng và

hiệu hai hàm số

- Hs vận dụng định lí dể giải các bài tập

16b/204

và bài tập 17a/204sgk

1 Đạo hàm của tổng và hiệu hai hàm

số :

a Định lí 1: (sgk)

b Lưu ý :

  / / /

uv u v

w w

u v  u v  

c Ví dụ 1 : Tính đạo hàm của hàm số sau :

 Bài tập 16b/204 sgk:

- Hs vận dụng định lí dể giải H1 sgk

HĐ2 Giới thiệu đạo hàm của tích hai hàm

số :

- Gv giới thiệu định lí đạo hàm của tổng và

hiệu hai hàm số

- Hs vận dụng định lí dể giải H2 sgk

HĐ3 Giới thiệu đạo hàm của thương hai

hàm số

- Gv giới thiệu định lí và hệ quả đạo hàm

của thương hai hàm số

2 1

yx  x tại x0 = 2

 Bài tập 17a/204: 5 3

4 2 3

y x  x  x x

d Ví dụ : Gỉai H1

2 Đạo hàm của tích hai hàm số:

a Định lí 2: (sgk)

b Lưu ý :

  / / /  / /

à ku

u v u vv u v ku

  / / / /

w w w +w

u v u v v u uv

c Ví dụ : Gỉai H2

3 Đạo hàm của thương hai hàm số:

a Định lí 3: (sgk)

- Hs vận dụng định lí dể giải bài tập

18c/204 và 19c/204sgk

- Hs vận dụng định lí dể giải H5 sgk

b Lưu ý :



/

u u v v u



 



 

c Hệ quả :



/ 2

 

 

 

  với x 0



 

 

 

2

 

 

 

 

 

với v x   0

c Ví dụ 1 : Tính đạo hàm của hàm số sau :

 Bài tập 18c/204: 25 3

1

x y





 

 Bài tập 19c/204: 1

1

x y

x







d Ví dụ 2 : Gỉai H5

4 Đạo hàm của hàm số hợp:

HĐ4 Giới thiệu đạo hàm của hàm số hợp

- Gv giới thiệu định lí và hệ quả đạo hàm

của hàm số hợp

- Hs vận dụng định lí dể giải H6sgk

- Gv giới thiệu định lí về đạo hàm của hàm

số hợp

- Hs vận dụng định lí dể giải bài

tập18a/204 sgk

- Gv giới thiệu hệ quả1 về đạo hàm của

hàm số hợp

- Hs vận dụng định lí dể giải H7sgk

- Gv giới thiệu hệ quả2 về đạo hàm của

hàm số hợp

a Khái niệm hàm số hợp: (sgk)

-Ví dụ : Gỉai H6

b Cách tính đạo hàm của hàm số hợp:

 Định lí: sgk

- Lưu ý: /  /   /

.

g x  f u u x

- Ví dụ : Tính đạo hàm của hàm số sau :

- Bài tập 18a/204:  7 2

y x x

.Hệ quả 1:   / 1  / 

u x nu  x u x

  

 

- Ví dụ 2 : Gỉai H7

.Hệ quả 2:    / /   

2

u x

u x

u x



với u x   0

- Ví dụ : Tính đạo hàm của hàm số sau :

- Hs vận dụng dể giải bài tập tính đạo hàm

của hàm số : 4 2

2 3 5

y x  x 

HĐ 5 Củng cố dặn dò :

Dặn dò :

- Nắm định nghĩa đạo hàm

- ý nghìa của đạo hàm

- Nắm công thức tính đạo hàm bằng định

nghìa

- Giải các bài tập 3 ; 4; 6 ; 7 trang 12 sgk

2 3 5

y x  x 

Củng cố

Củng cố nội dung lý thuyết bài học bằng cách tổng quát bảng đạo của các hàm số thường gặp và các qui tắc tính đạo hàm

I BẢNG TỔNG KẾT CÁC CÔNG THỨCTÍNH ĐẠO HÀM

1 Đạo hàm của các hàm số thường gặp : (u = u(x))

 ( C )/ = 0 ( C là hằng số )

 ( x )/ = 1

 (xn) / = nxn - 1 với (n  2 ; nN)

 / 2

 

 

 

  vớix 0

  / 1

2

x

x

 với (x > 0)

 (un) / = nun – 1u/



2

 

 

 

  vớix 0

  / /

2

u u

u

x

2

1

với (x > 0)

2 Các qui tắc tính đạo hàm :

  / / /

uv u v



à ku

u v u vv u v ku



/

u u v v u



 



 

 

3 Đạo hàm của hàm số hợp (g(x) = f[u(x)]

 /  /   /

.

g x  f u u x

II LUYỆN TẬP :

 Vận dụng lý thuyết giải các bài tập sgk