BÀI TẬP ÔN TẬP VỀ KỸ NĂNG BIẾN ĐỔI ĐẠI SỐ
Bài 1: Tính hoặc rút gọn các biểu thức sau:
2 2
3
12
9 4
3 3
2
−
−
− +
−
=
A .216
7
2 3
1 7
3
−
−
−
−
−
−
=
B
+
+ +
+
+
+
4
1125 4
1125
4
1125 4
1125 4
1125 4
1125
C
−
−
− +
− −
=
3
1 1 35
3 7
1 14
1 : 9
5 20
7 15
4
10
3
D
−
−
−
−
100
1 1 99
1
1 4
1 1 3
1 1
2
1
E
F = 2100 +299 +298 – 14.297 G = 5n+2 + 5n+1 +5n – 150.5n-1
99 98 4
3
1 5
1
5
1 5
1 5
1
5
1
+ + + + +
+
=
H 2 3 4 98 5 99
101 5
100
5
5 5
4 5
3 5
2
I
K= 2x.(-3x + 5) + 3x(2x – 12) + 26x
−
−
−− − +
−
=
5
4 5 2
5 5
7 9
2 6
3 3
x x M
Bài 2: Tìm x biết:
a) x +2x+3x+4x+… + 100x = -213
b) 21 x−31=14 x−61 c) 3(x-2)+ 2(x-1)=10 d) x3+1=x4−2
e) x7−6+x−87+x9−8=x10−9+x11−10+x12−11 f) x11+32+x12+23 =x13+38+x14+27 g) x− 2 = 13 h) 3x− 2 + 4x− 8 = − 2 −31 i) 3x− 2 + 5 − 1 = 3 +x−32 k) x+ 2 + 2
−
x =3
m) (2x-1)2 – 5 =20 n) ( x+2)2 = 12−31 p) ( x-1)3 = (x-1) q*) (x-1)x+2 = (x-1)2 r*) (x+3)y+1 = (2x-1)y+1 với y là một số tự nhiên
Bài 3*: Tìm x, y là các số hữu tỷ biết rằng:
a) +1 = 1
x
x b) +2= 5
x
x c) x 3 + 3 =y 3 −x d) (x-2) 25n2 + 5 + y- 2= 0 (n∈N)
Bài 4: Tìm x, y là các số nguyên biết:
a) = +−12
x
x
y b*) =2 +−13
x
x
y c*) =2 −−21
x
x
y d) (x-2)y + (x-2) =7 e) 3(4x-1)y – (4x-1) = 36
Bài 5: a) Tìm n∈N biết n chia cho 5 dư 3 và n chia cho 7 dư 4
b) Cmr (n+1,n)=1 và tìm n để (n+1)n chia hết cho 7 với n∈N
c) Tìm n∈N biết (2n-1)(2n-3) chia hết cho 11
d) Tìm n∈N biết 118n-101n-16n-1 chia hết cho 702
Bài 6*: Sử dụng phép chứng minh qui nạp để ch.minh các bài toán sau:
a) 10n +18n -1 chia hết cho 27 b) 16n-15n-1 chia hết cho 225
c) 32n+3+40n-27 chia hết cho 64 d) 7n +3n -1chia hết cho 9
e) 32n+2 +8n-9 chia hết cho 16 e) 1.2+ 2.5+3.8+….+ n(3n+1) = n2(n+1)
Trang 2“Tri thøc sÏ cho ta trë thµnh mét ngêi giµu cã toµn diÖn”
BÀI TẬP ÔN TẬP VỀ KỸ NĂNG BIẾN ĐỔI ĐẠI SỐ
Bài 1: Tính hoặc rút gọn các biểu thức sau:
2 2
3
12
9 4
3 3
2
−
−
− +
−
=
A .216
7
2 3
1 7
3
−
−
−
−
−
−
=
B
−
−
− +
− −
=
3
1 1 35
3 7
1 14
1 : 9
5 20
7 15
4
10
3
F = 2100 +299 +298 – 14.297 G = 5n+2 + 5n+1 +5n – 150.5n-1
99 98 4
3
1 5
1
5
1 5
1 5
1
5
=
H 2 3 4 98 5 99
101 5
100
5
5 5
4 5
3 5
2
I
K= 2x.(-3x + 5) + 3x(2x – 12) + 26x
−
−
−− − +
−
=
5
4 5 2
5 5
7 9
2 6
3 3
x
x M
Bài 2: Tìm x biết:
a) x +2x+3x+4x+… + 100x = -213
b) 21 x−31=14 x−61 c) 3(x-2)+ 2(x-1)=10 d) x3+1=x4−2
e) x7−6+x−87+x9−8=x10−9+x11−10+x12−11 f) x11+32+x12+23 =x13+38+x14+27 g) x− 2 = 13 h) 3x− 2 + 4x− 8 = − 2 −31 i) 3x− 2 + 5 − 1 = 3 +x−32 k) x+ 2 + 2
−
x =3
m) (2x-1)2 – 5 =20 n) ( x+2)2 =
3
1 2
1
− p) ( x-1)3 = (x-1) q*) (x-1)x+2 = (x-1)2 r*) (x+3)y+1 = (2x-1)y+1 với y là một số tự nhiên
Bài 3*: Tìm x, y là các số hữu tỷ biết rằng:
a) +1 = 1
x
x b) +2= 5
x
x c) x 3 + 3 =y 3 −x d) (x-2) 25n2 + 5 + y- 2= 0 (n∈N)
Bài 4: Tìm x, y là các số nguyên biết:
a) = +−12
x
x
y b*) =2 +−13
x
x
y c*) =2 −−21
x
x
y d) (x-2)y + (x-2) =7 e) 3(4x-1)y – (4x-1) = 36
“Tri thøc sÏ cho ta trë thµnh mét ngêi giµu cã toµn diÖn”