Chương 7 compatibility mode

VẼ ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA KẾT CẤU SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC 7.1.1.. ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC ẨN LỰC THỪA Xi: - Khi vẽ đường ảnh hưởng, trên kết cấu chỉ có một tải trọng P=1 di động do

ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA KẾT CẤU SIÊU TĨNH

CHƯƠNG 7:

7.1 VẼ ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA KẾT CẤU

SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC

7.1.1 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC

ẨN LỰC THỪA Xi:

- Khi vẽ đường ảnh hưởng, trên kết cấu chỉ có một tải

trọng P=1 di động do đó chuyển vị theo phương của Xi

do P sinh ra là DiP được thay bằng dip do nguyên nhân

gây ra chuyển vị bằng đơn vị Phương trình chính tắc khi

vẽ đường ảnh hưởng của các ẩn lực thừa có dạng:

0

.

0

0

3 3 2

2 1

1

2 2

3 23 2

22 1

21

1 1

3 13 2

12 1

11





































nP n

nn n

n n

P n

n

P n

n

X X

X X

X X

X X

X X

X X































(7.1)

- Tính các hệ số và số hạng tự do, thay vào phương

trình chính tắc, giải ra ta được các ẩn lực thừa Xi dưới dạng hàm số của z với z biểu thị vị trí của tải trọng P=1 Cho z biến thiên để tìm các giá trị tương ứng của Xi, từ

đó vẽ được đường ảnh hưởng Xi

0

.

0

0

3 3

2 2

1 1

2 2

3 23

2 22

1 21

1 1

3 13

2 12

1 11





































nP n

nn n

n n

P n

n

P n

n

X X

X X

X X

X X

X X

X X































(7.1)

7.1.1 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC ẨN LỰC THỪA





































































pn nn

pk nk

p n

p n

n

pn in

pk ik

p i

p i

i

pn n

pk k

p p

pn n

pk k

p p

X

X

X

X

































































2 2

1 1

2 2

1 1

2 2

2 22

2 21

2

1 1

2 12

1 11

1

Phương trình đường ảnh hưởng các ẩn số cơ bản

Trong đó: bik gọi là hệ số ảnh hưởng và được tính theo công thức sau:

  

D

Dik k

i



n n

in ik

i i

n k

n k

2 1

2 2

22 21

1 1

12 11

D là định thức các hệ số của phương trình

4.1 VẼ ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA KẾT CẤU

SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC

4.1.2 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG PHẢN LỰC, NỘI LỰC

VÀ CHUYỂN VỊ:

- Sau khi đã vẽ được đường ảnh hưởng các ẩn lực thừa

Xi, ta dựa vào các đường ảnh hưởng này có thể vẽ

được các đường ảnh hưởng phản lực, nội lực và

0 2

2 1

1 (đah X ) S (đah X ) S (đah X ) đah S S

S

đah So: đường ảnh hưởng của yếu tố S trên hệ cơ bản

(7.2)

4.1.2 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG PHẢN LỰC, NỘI LỰC

VÀ CHUYỂN VỊ:

- Vẽ các đường ảnh hưởng ẩn lực thừa

- Trên hệ cơ bản lần lượt đặt X1 =1, X2=1… Xn=1 tính được các giá trị tương ứng là:

- Dùng công thức 7.2 để vẽ đường ảnh hưởng S của hệ siêu tĩnh

Trình tự vẽ đường ảnh hưởng S của hệ siêu tĩnh:

n

S S

S1, 2, ,

Ví dụ: Tính và vẽ đường ảnh hưởng mô men, đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt K của khung cho bởi hình vẽ?

8m

K

1 3

4 3

0

2 2

22 1

21

1 2

12 1

11

P

P

X X

X X

X =1

1M

542

)

3

.3

2.3.3

.2

13

.3

2.3.6

.2

1(



6

.3

2.6.6

.2

1(

6.

- Các hệ số ảnh hưởng:

  

54

1288

*54

*54

1 11 1

103

2

6

2881

60

36

.6

1.288

1

126

6

6

.541

60

36

.12

1.54

x

x x

x khi

x x

hX

a

đ

x khi

x

x khi

x x

hX

a

đ

Đường ảnh hưởng Mk:

KP K

01

2 2

1 1

M X

Vậy đường ảnh hưởng Mk là:

KP

hM a

đ  4 2 

Đường ảnh hưởng Qk:

KP K

K

hQ a

đ  1 1  2 2 

11

01

2 2

1 1

Q X

Vậy đường ảnh hưởng Qk là:

KP

hQ a

đ 1 2 

đ 1 2 

7.2 VẼ ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA KẾT CẤU SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ

7.2.1 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC ẨN SỐ

- Khi vẽ đường ảnh hưởng, trên kết cấu chỉ có một tải

trọng P=1 di động do đó chuyển vị theo phương của Zi

do P sinh ra là RiP được thay bằng rip do nguyên nhân

gây ra chuyển vị bằng đơn vị Phương trình chính tắc khi

vẽ đường ảnh hưởng của các ẩn lực thừa có dạng:

(7.3)

0

.

0

0

3 3 2

2 1

1

2 2

3 23 2

22 1

21

1 1

3 13 2

12 1

11





































nP n

nn n

n n

P n

n

P n

n

r Z

r Z

r Z

r Z

r

r Z

r Z

r Z

r Z

r

r Z

r Z

r Z

r Z

r

7.2.1 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC ẨN SỐ

(7.3)

0

.

0

0

3 3 2

2 1

1

2 2

3 23 2

22 1

21

1 1

3 13 2

12 1

11





































nP n

nn n

n n

P n

n

P n

n

r Z

r Z

r Z

r Z

r

r Z

r Z

r Z

r Z

r

r Z

r Z

r Z

r Z

r

- Tính các hệ số và số hạng tự do, thay vào phương

trình chính tắc, giải ra ta được các ẩn lực thừa Zi dưới dạng hàm số của z với z biểu thị vị trí của tải trọng P=1 Cho z biến thiên để tìm các giá trị tương ứng của Zi, từ

đó vẽ được đường ảnh hưởng Zi

7.2.2 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG NỘ LỰC:

- Sau khi đã vẽ được đường ảnh hưởng các ẩn lực thừa

Zi, ta dựa vào các đường ảnh hưởng này có thể vẽ

được các đường ảnh hưởng phản lực, nội lực và

S1, 2, ,

0 2

2 1

1 (đah Z ) S (đah Z ) S (đah Z ) đah S S

7.2.2 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG NỘ LỰC:

- Vẽ các đường ảnh hưởng ẩn lực thừa

- Trên hệ cơ bản lần lượt đặt Z1 =1, Z2=1… Zn=1 tính được các giá trị tương ứng là:

- Trên hệ cơ bản cho P=1 di động để vẽ được đường

S1, 2, ,