Chương 1 compatibility mode

Chương 1 PHÂN TÍCH CẤU TẠO KẾT CẤU PHẲNG * Mục đích: Trang bị cho sinh viên những vấn đề chung về môn học, kiến thức về kết cấu bất biếnhình, biến hình, biến hình tức thời, cách phân tí

BÀI GIẢNG MÔN CƠ KẾT CẤU GIẢNG VIÊN: ĐỒNG MINH KHÁNH

Nội dung môn học

Chương 1 PHÂN TÍCH CẤU TẠO KẾT CẤU

PHẲNG

* Mục đích: Trang bị cho sinh viên những vấn đề

chung về môn học, kiến thức về kết cấu bất biếnhình, biến hình, biến hình tức thời, cách phân tíchtính bất biến hình của kết cấu phẳng

* Yêu cầu: Nắm vững đối tượng, nhiệm vụ

nghiên cứu của môn học, các bước lập sơ đồ tínhcủa kết cấu, các giả thiết tính toán, phân loại đượckết cấu Phân tích được tính bất biến hình của kếtcấu phẳng

CHƯƠNG 1 : PHÂN TÍCH CẤU TẠO KẾT CẤU

PHẲNG

1.1.1 Nhiệm vụ, đối tượng nghiên cứu môn học

* Nhiệm vụ: Nghiên cứu về độ bền, độ cứng và độ ổnđịnh

* Đối tượng nghiên cứu: CKC nghiên cứu về vật rắnbiến dạng Đàn hồi

1.1 Mở đầu

1.1.2 Sơ đồ công trình - Sơ đồ tính - Các giả thiết

* Sơ đồ công trình là hình ảnh đơn giản hóa của côngtrình mà vẫn đảm bảo phản ánh được chính xác sự làmviệc thực tế của công trình

* Sơ đồ tính là hình ảnh đơn hóa của sơ đồ công trình

Sơ đồ làm

việc thực tế

của kết cấu

Sơ đồ công trình của kết cấu

Sơ đồ tính của kết cấu

* Các giả thiết tính toán

- Giả thiết thứ nhất: Vật liệu đàn hồi hoàn toàn và

tuân theo định luật Hook

- Giả thiết thứ hai: Chuyển vị và biến dạng của

công trình là nhỏ dưới tác dụng của tải trọng nêntrong quá trình tính toán vẫn dùng kích thước banđầu để tính

Hệ bất biến hình là hệ không bị thay đổi dạng hình

học dưới tác dụng của tải trọng, mặc dù ta xem từngcấu kiện là tuyệt đối cứng

Hệ biến hình là hệ thay đổi dạng hình học dưới tác

dụng của tải trọng, mặc dù ta xem từng cấu kiện làtuyệt đối cứng

1.2 Khái niệm hệ bất biến hình, biến hình, biến

1.3 Bậc tự do của kết cấu phẳng

1.3.1 Khái niệm về tấm cứng

Tấm cứng là hệ bất biến hình Tấm cứng có thể làthanh thẳng, thanh cong hoặc hệ thanh…

1.3.2 Bậc tự do của một điểm, một tấm cứng

trong mặt phẳng.

1.3.2.1 Định nghĩa bậc tự do

Bậc tự do của một hệ là số thông số hình họcđộc lập đủ xác định vị trí của hệ so với một hệ khácđược xem là cố định

1.3.2.2 Bậc tự do của một điểm

Trong một mặtphẳng một điểm có hai

bậc tự do

Trong mặt phẳng, một tấm cứng có ba bậc tự do.

1.3.2.3 Bậc tự do của một tấm cứng

1.3.3 Các loại liên kết

1.3.3.1 Liên kết thanh

Liên kết thanh khử được một bậc tự do và có một thành phần phản lực liên kết dọc theo trục thanh.1.3.3.2 Liên kết khớp

Liên kết khớp bội khử được 2*(D-1) bậc tự do.

Trong đó: D- là số tấm cứng

1.3.3.3 Liên kết hàn

Liên kết hàn đơn khử được ba bậc tự do và có bathành phần phản lực liên kết: 2 thanh phần phảnlực liên kết và một thành phần phản lực mô men

Liên kết hàn bội khử được 3*(D-1) bậc tự do.

* Ý nghĩa của việc tính số bậc tự do

+ n > 0 hệ thiếu liên kết không đủ khử hết số bậc tựdo

+ n = 0 hệ đủ liên kết khử hết bậc tự do Nếu hệ bấtbiến hình sẽ tạo thành kết cấu tĩnh định

+ n < 0 hệ thừa liên kết Nếu bố trí hợp lý sẽ tạo thành

hệ siêu tĩnh

- Vậy n ≤ 0 là điều kiện cần để xét kết cấu bất biếnhình

1.3.4.2 Trường hợp hệ không nối đất

Bậc tự do của kết cấu được tính:

n = 3D - 3H - 2K - T - 31.3.4.3 Bậc tự do của dàn phẳng không nối đất

Bậc tự do của kết cấu được tính:

n = 2M - T - 3 Trong đó :M : số mắt dàn (nút dàn)

Số bậc tự do được tính:

n = 2M - T - C01.3.4.4 Bậc tự do của dàn phẳng nối đất

A B C D E

Ví dụ: Tính bậc tự do của kết cấu cho bởi hình vẽ:

Bậc tự do của kết cấu được tính:

n = 3.1 - 6 = - 3 < 0

 Hệ thừa 3 liên kết

Ví dụ: Tính bậc tự do của kết cấu cho bởi hình vẽ:

21

Bậc tự do của kết cấu được tính:

n = 3.4 - 2.3 - 6 = 0

 Hệ đủ liên kết

Ví dụ: Tính bậc tự do của kết cấu cho bởi hình vẽ:

Bậc tự do của kết cấu được tính:

n = 8.2 - 13 - 3= 0

 Hệ đủ liên kết

1.4 Phân tích cấu tạo kết cấu

1.4.1 Các quy luật cấu tạo bất biến hình

Quy luật 1: Hai tấm cứng nối với nhau bởi 3 liên kết

thanh không cùng song song, không cùng đồng quy sẽtạo thành một tấm cứng mới bất biến hình

K1

2

K

* Hệ quả: Hai tấm cứng nối với

nhau bởi một khớp và một thanh,

với điều kiện thanh không đi qua

tâm khớp sẽ tạo thành một tấm

cứng mới bất biến hình.

K

Quy luật 2: Ba tấm cứng nối với nhau bởi ba liên kết

khớp không thẳng hàng sẽ tạo thành một tấm cứngmới bất biến hình

Quy luật 3: Một điểm nối với một tấm cứng bởi hai liên

kết thanh không trùng nhau sẽ tạo thành một tấm cứngmới bất biến hình

A

1.4.2 Phân tích cấu tạo kết cấu

Gồm hai bước:

Bước 1: Tính bậc tự do của kết cấu:

Nếu n > 0 : Kết cấu biến hìnhNếu n ≤ 0 : Tiến hành phân tích cấu tạokết cấu

Bước 2: Phân tích cấu tạo:

Phân tích từng bộ phận theo các quy luật Nếucác bộ phận của kết cấu đều thỏa mãn các quy luậtthì kết luận:

+ n = 0 là kết cấu tĩnh định

+ n < 0 là kết cấu siêu tĩnh, bậc siêu tĩnh bằng

số liên kết thừa

Ví dụ 1: Phân tích cấu tạo của kết cấu phẳng cho bởi

Hình 1.19Bài giải:

Số bậc tự do: n = 3*3 - 2*2 – 5 = 0→ Đủ liên kết

Phân tích: Tấm cứng bce nối với đất bởi 3 liên kết thanh đồng quy tại K tạo ra tấm cứng mới biến

hình tức thời Do đó hệ biến hình

Ví dụ 2: Phân tích cấu tạo của kết cấu phẳng cho bởi

hình vẽ