chuong 7 compatibility mode

Khái niệm Chỉ số trong thống kê là số tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa 2 mức độ của một hiện tượng nghiên cứu Ví dụ 1: Sản lượng sản xuất doanh nghiệp A năm 2011 so với năm 2010

Trang 1

CHƯƠNG VII: CHỈ SỐ

CHƯƠNG 7: CHỈ SỐ

1 Một số khái niệm về chỉ số

2 Chỉ số phát triển

3 Chỉ số không gian

4 Hệ thống chỉ số

1.1 Khái niệm

1.2 Tác dụng

1.

Một

Một số số khái

niệm

niệm về về chỉ chỉ số số

1.3 Phân loại

Chỉ số trong thống kê là số tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa 2 mức độ của một hiện tượng nghiên cứu

Ví dụ 1: Sản lượng sản xuất doanh nghiệp A năm

2011 so với năm 2010 bằng 110%

Ví dụ 2: Giá máy vi tính cùng loại của cửa hàng A so với cửa hàng B trong tháng 3/2011 bằng 95%

Ví dụ 3: Doanh thu thực tế doanh nghiệp A so với doanh thu kế hoạch năm 2011 bằng 150%

Câu hỏi

Số

Số tương tương đối đối là là chỉ chỉ số số?

Đặc điểm

Khi muốn so sánh hai mức độ của hiện tượng bao gồm nhiều đơn vị

nhau, trước hết ta phải

cộng và so sánh trực tiếp được với nhau

Khi có nhiều nhân tố tham gia tính toán, để nghiên cứu biến động của một nhân tố thì phải

khác không đổi.

Trang 2

1.2 Tác dụng

Nghiên cứu

sự biến

động của

hiện tượng

gian thông

qua chỉ số

không gian

Nghiên cứu

sự biến động

của hiện

tượng qua

thời gian

thông qua

chỉ số phát

triển

Phân tích biến động của hiện tượng do ảnh hưởng biến động của các nhân tố thông qua phân tích các

hệ thống chỉ số

Nêu nhiệm

vụ kế hoạch hay phân tích tình hình thực hiện kế hoạch đối với các chỉ tiêu kinh tế

1.3

1.3 Phân Phân loại loại

Căn cứ vào nội dung Căn cứ vào tính chât Căn cứ vào phạm vi tính toán

Căn cứ vào nội dung

C/s phát triển

C/s không gian

C/s kế hoạch

Biểu hiện quan

hệ so sánh giữa

hai mức độ của

hiện tượng ở hai

thời gian khác

nhau

hệ so sánh giữa

hai mức độ của

hiện tượng ở hai

không gian khác

nhau

hệ so sánh giữa các mức độ thực

tế và kế hoạch của chỉ tiêu nghiên cứu

Căn cứ vào tính chất

1

Chỉ số chỉ tiêu chất lượng:

Phản ánh sự biến động của một chỉ tiêu chất lượng nào đó

2

Chỉ số chỉ tiêu khối lượng:

Phản ánh sự biến động của một chỉ tiêu khối lượng nào đó

Căn cứ vào phạm vi

1

Chỉ số đơn

(chỉ số cá thể):

Phản ánh sự

biến động của

từng đơn vị,

hiện tượng cá

biệt

2

Chỉ số tổng hợp (chỉ số chung):

Phản ánh sự biến động chung của nhiều đơn vị, hiện tượng cá biệt

2 Chỉ số phát triển

Ví dụ 1: Có số liệu sau

Tên hàng Giá bán đơn vị (1000đ) Lượnghàng tiêu thụ

Kỳ gốc Kỳnghiên cứu Kỳ gốc Kỳnghiên cứu

A 30 45 1000 1100

B 50 60 2000 2400

C 20 22 4000 4200

Trang 3

2.1 Chỉ số đơn 2.1.1 Chỉ số đơn của chỉ tiêu chất lượng

• Chỉ số đơn về giá: Biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức giá của

từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc

• Công thức:

• Đơn vị tính: lần, %

0 1

p

i p

2.1 Chỉ số đơn 2.1.2 Chỉ số đơn của chỉ tiêu khối lượng

• Chỉ số đơn về lượng: Biểu hiện quan hệ so sánh giữa lượng tiêu thụ của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc

• Công thức:

0 1

q

i q

2.2 Chỉ số tổng hợp

2.2.1 Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu chất lượng

• Chỉ số tổng hợp về giá: Biểu hiện quan hệ so sánh giữa giá bán

của một nhóm hay toàn bộ mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ

gốc

• Công thức chung:

• Phụ thuộc kỳ nghiên cứu của q sẽ có những chỉ số tổng hợp về

giá khác nhau





q

I p

0 1

2.2 Chỉ số tổng hợp 2.2.1 Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu chất lượng

• Trường hợp 1: q ở kỳ gốc (Chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres):

0





q

I L





100

0 0 0 0 0

d i q q i q

q

p p

L

2.2.1 Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu chất lượng

• Trường hợp 2: q ở kỳ nghiên cứu (Chỉ số tổng hợp về giá của

Paasche):

1





q

I P p





1 1 1 1 1 1

1 100 1 1

D d q q q

q

I P

p

• Trường hợp 3: sử dụng kết hợp quyền số kỳ gốc và kỳ nghiên cứu (Chỉ số tổng hợp về giá của Fisher)

P p L F

p I xI

I 

Trang 4

2.2.2 Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu khối lượng

• Chỉ số tổng hợp về lượng: Biểu hiện quan hệ so sánh giữa khối

lượng tiêu thụ của một nhóm hay toàn bộ mặt hàng ở kỳ

nghiên cứu so với kỳ gốc

• Phụ thuộc kỳ nghiên cứu của p sẽ có những chỉ số tổng hợp về

lượng khác nhau





0 1

pq

I q

2.2 Chỉ số tổng hợp 2.2.2 Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu khối lượng

• Trường hợp 1: p ở kỳ gốc (Chỉ số tổng hợp về lượng của Laspeyres):

0

1





q

I L





100

0 0 0 0 0

d i q q i q

q

q q

L

• Trường hợp 2: p ở kỳ nghiên cứu (Chỉ số tổng hợp về lượng

của Paasche):

0

1





q

I P q





1 1 1 1 0 1

1 100 1 1

D i d i i q q q

q I

q q q

P

q

2.2 Chỉ số tổng hợp 2.2.2 Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu khối lượng

• Trường hợp 3: sử dụng kết hợp quyền số kỳ gốc và kỳ nghiên cứu (Chỉ số tổng hợp về lượng của Fisher)

P q L F

q I xI

I 

3 Chỉ số không gian

Ví dụ 2: Có số liệu sau

Giá đơn vị

(triệu đồng)

Lượng tiêu thụ (sản phẩm)

Giá đơn vị (triệu đồng)

Lượng tiêu thụ (sản phẩm)

A 5,0 250 4,8 262

B 4,6 430 4,9 392

C 6,9 187 6,8 213

3.1 Chỉ số đơn 3.1.1 Chỉ số đơn của chỉ tiêu chất lượng

• Chỉ số đơn về giá: Biểu hiện quan hệ so sánh về giá bán của từng mặt hàng ở hai không giankhacs nhau

• Công thức:

B

A B p

p p

i( )

Trang 5

3.1 Chỉ số đơn 3.1.2 Chỉ số đơn của chỉ tiêu khối lượng

• Chỉ số đơn về lượng: Biểu hiện quan hệ so sánh giữa lượng

tiêu thụ của từng mặt hàng ở hai không gian khác nhau

• Công thức:

B A B q

q

i( )

• Chỉ số tổng hợp về giá: Biểu hiện quan hệ so sánh giữa giá bán của một nhóm hay toàn bộ mặt hàng ở hai không gian khác nhau

• Quyền số được lựa chọn: q = q(A) + q(B)





q p q p I

B

A B

p( )

• Chỉ số tổng hợp về giá: Biểu hiện quan hệ so sánh giữa lượng

tiêu thụ của một nhóm hay toàn bộ mặt hàng ở hai không gian

khác nhau

• Quyền số được lựa chọn: 2 trường hợp

• Nếu có giá cố định của nhà nước: Chọn p(n)

• Nếu không có giá cố định, chọn giá bình quân:

B

A B q

q

q I





) (

B A B B A

q q q p q p





4.1 Một số khái niệm

4.2 Hệ thống chỉ số tổng hợp

4

4 Hệ Hệ thống thống chỉ chỉ số số

4.3 Hệ thống chỉ số số bình quân

4.4 Hệ thống chỉ số tổng lượng biến

Hệ thống chỉ số là một đẳng thức phản ánh mỗi

liên hệ giữa các chỉ số

Cấu thành:

-Chỉ số toàn bộ: phản ánh sự biến động của hiện

tượng phức tạp do ảnh hưởng của các nhân tố cấu

thành

- Các chỉ số nhân tố: Bao gồm từ 2 chỉ số nhân tố trở

2 phương pháp xây dựng HTCS

Phươngpháp liên hoàn:

Giả định các nhân tố lần lượt biến động Mẫu số của chỉ số nhân tố đứng trước là tử số của chỉ số nhân tố đứng sau

biến động riêng biệt:

Quyền số của các chỉ số nhân tố đều lấy ở kỳ gốc

Trang 6

4.2 Hệ thống chỉ số tổng hợp

• Ví dụ: Hệ thống chỉ số phân tích biến động tổng doanh thu

• Trong đó:

• ∆(pq): biến động chung tổng doanh thu kỳ gốc so với kỳ n/c;

• ∆(p): biến động tổng doanh thu do ảnh hưởng của giá bán;

• ∆(q): biến động tổng doanh thu do ảnh hưởng của lượng hàng

tiêu thụ

(Quay lại ví dụ 1)

q p pq

q p

pq I xI

I

q

q x q q q q















0 1 1 1 0 1

4.3 Hệ thống chỉ số số bình quân

• Xuất phát từ công thức số bình quân:

• Ta có HTCS:

f f

d x x d x x

o o o

o o

x xI

I I

d

d x d d d d x x

f f x f f x x f f x f f x

f f x f f x

x x















)) 3 ( 2 ( ) 1 ((

0 0 1 1 1 0 1 0 1

1 1

1 1 1 1 1 1

0 1



i i d f f x x

4.3 Hệ thống chỉ số số bình quân

• Rút gọn:

• Trong đó:

• (1): chỉ số cấu thành khả thành biến: phản ánh biến động chỉ

tiêu bình quân do ảnh hưởng tất cả nhân tố cấu thành

• (2): chỉ số cấu thành cố định: phản ánh biến động của chỉ tiêu

bình quân do ảnh hưởng của sự thay đổi lượng biến tiêu thức

trong điều kiện kết cấu tổng thể không đổi

• (3): chỉ số cấu thành kết cấu: phản ánh biến động của chỉ tiêu

bình quân do ảnh hưởng của sự thay đổi kết cấu tổng thể theo

tiêu thức nghiên cứu

0 01

01 1

0

1

x

x x x

x x

x



Ví dụ 3

Có số liệu sau tại các xí nghiệp cùng sản xuất cùng 1 sản phẩm

Yêu cầu: Phân tích biến động giá thành bình quân chung của các

xí nghiệp

Sản lượng (sản phẩm)

Giá thành sp (1000đ)

Sản lượng (sản phẩm)

Giá thành sp (1000đ)

A 1000 10 8000 9,0

B 2500 12 3000 11,5

C 4500 13 1000 12,5

4.4 Hệ thống chỉ số tổng lượng biến

• Xuất phát từ mối quan hệ:

• 2 trường hợp:

• TH1: Tổng lượng biến cấu thành từ hai nhân tố là lượng biến

(x) và số đơn vị (f) – HTCS số tổng hợp

• TH2: Tổng lượng biến cấu thành từ hai nhân tố là số bình quân

và tổng số đơn vị của tổng thể



i i

i x f x f

f f x f

4.4 Hệ thống chỉ số tổng lượng biến

Trường hợp 2

• Ta có HTCS:

• (1): biến động của tổng lượng biến kỳ n/c so với kỳ gốc

• (2): biến động tổng lượng biến do ảnh hưởng của sự biến động chỉ tiêu bình quân

• (3): biến động tổng lượng biến do ảnh hưởng của sự thay đổi tổng số đơn vị























f x xf f x xf

x

x xI

I I

f x f x f x f x f x f x f x f x

)) 3 ( 2 ( ) 1 ((

0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1

Trang 7

• Từ ví dụ 3:

• Yêu cầu: Phân tích biến động của tổng chi phí sản xuất 3 xí

nghiệp do ảnh hưởng của các nhân tố cấu thành

HTCS 3 nhân tố

• Như phần 4.3: Số bình quân chịu ảnh hưởng của 2 nhân tố là lượng biến tiêu thức và kết cấu tổng thể

• HTCS tổng lượng biến có thể xây dựng thành mô hình 3 nhân

tố như sau:































f d x xf

f

xI I I

f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x

)) 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ((

0 0 1 0 1 0 1 01 1 01 1 1 0 0 1 1 0 0 1

HTCS 3 nhân tố

• Trong đó:

• (1): biến động của tổng lượng biến tiêu thức do ảnh hưởng của

các nhân tố cấu thành

• (2): biến động tổng lượng biến tiêu thức do ảnh hưởng biến

động các lượng biến

động của kết cấu tổng thể

động của tổng số đơn vị tổng thể

Quay trở lại với ví dụ 3: Yêu cầu phân tích biến động tổng

chi phí sản xuất do ảnh hưởng 3 nhân tố

)) 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1

xI xI I

d x







Bài tập

• Cho các dữ liệu sau:

- Tổng chi phí sản xuất kỳ nghiên cứu là 119000 triệu đồng;

- Kết cấu sản lượng sản xuất kỳ nghiên cứu thay đổi so với kỳ gốc làm cho giá thành bình quân giảm 1,5625 triệu đồng;

- Biến động chung về sản lượng sản xuất làm tổng chi phí sản xuất tăng 30500 triệu đồng;

- Tổng sản lượng sản xuất thay đổi làm tổng chi phí sản xuất tăng 49250 triệu đồng;

- Tổng sản lượng sản xuất kỳ nghiên cứu gấp 1,5 lần kỳ gốc

Yêu cầu: Phân tích biến động chi phí sản xuất do ảnh hưởng

của giá thành sản phẩm và sản lượng sản xuất từng xí nghiệp

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	1,38 MB