CAO TUẤN LUYỆN tốc độ TÍNH đơn điệu của hàm số

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?. đồng biến trênA. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên.. Khẳng định nào sau đây là đúng?. Hàm số đồng biến trên.. Khẳng định nào sau

ht

Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan

CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Thời gian làm bài: 45 phút – 25 câu trắc nghiệm

Biên soạn: Cao Văn Tuấn



Câu 1 Hỏi hàm số y  x4 2x22 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A  3; 2  B  2; 1  C  0;1 D  1; 2

Câu 2 Cho hàm số yx33 x2 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2 và 0;

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 0 ; ; 0 và 2;

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 2 và 0;

Câu 3 Cho hàm số y f x  xác định trên và có     2

f x  x x Trong các khẳng định

sau, khẳng định nào là đúng?

A Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng  2; 

B Hàm số y f x  đạt cực đại tại x 2

C Hàm số y f x  đạt cực đại tiểu x1

D Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng 2;1 

Câu 4 Cho hàm số f x  có đạo hàm f x 0,  x  1; 4 và f x 0, x  2; 3 Khẳng định

nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số f x  đồng biến trên khoảng  1; 2

B Hàm số f x  đồng biến trên khoảng  3; 4

C Hàm số f x  không đổi (hàm hằng) trên khoảng  2; 3

D Hàm số f x  đồng biến trên khoảng  1; 4

Câu 5 Hàm số y x 2sinx

A. đồng biến trên B. đồng biến trên  0;

C. đồng biến trên 2 ;

3 

  D. đồng biến trên

2 0; 3



Câu 6 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

2

y  x  D 2

5

x y x







Câu 7 Cho hàm số   2 2017

2016 1

x

f x

x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.f2016  f 2017  B. f2017  f 2016 

Câu 8 Tập nghiệm của bất phương trình x3x2 x 34 x 1 3 là tập con của tập nào sau đây?

A   1; 2  B  1; 3  C  2; . D 3;

ht

Biên soạn: Cao Văn Tuấn – 0975306275 Số 135/ Ngõ 189/ Hoàng Hoa Thám, BĐ, HN

Câu 9 Cho hàm số f x  có đạo hàm f x  xác định, liên tục

trên và f x  có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào

sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên ;1 

B. Hàm số đồng biến trên ;1 và 1;

C. Hàm số đồng biến trên 1;

D. Hàm số đồng biến trên

x

y

O

1

Câu 10 Để phương trình xsinx m  m 0 có đúng một nghiệm thực thì tập hợp tất cả các

giá trị m thoả mãn là

Câu 11 Hàm số y f x  liên tục và đồng biến trên đoạn a b;  Khẳng định nào sau đây là sai?

A f x 0, x  a b;

B. f a    f b

C. Tất cả giá trị tham số m để bất phương trình f x m có nghiệm trên a b;  là

D. Tất cả giá trị tham số m để bất phương trình f x m có nghiệm trên a b;  là

 

Câu 12 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên Biết đường cong

trong hình bên là đồ thị hàm số của hàm số y f x  Trong các

khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng 4;

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 4

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 2

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 

x

y

1

3 4

2

2

Câu 13 Bảng biến thiên dưới đây là của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x  2 0 

y  0  0 

y

5





1

Câu 14 Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó ?

3

x y

x





1

x y x





1 3

x y x

 



x y x







ht

Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan

Câu 15 Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số 2

1

x y x





A 1;1  B 0;.

Câu 16 Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên dưới?

x  1 

y  

y



2

2



A 2 3

1

x y

x





1

x y x





1

x y

x

 



1 2

x y

x







Câu 17 Trên khoảng nào sau đây, hàm số y  x2 2x đồng biến ?

A 1; B  1; 2 C  0;1 D ;1 

Câu 18 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3 2  

3

đồng biến trên

A 1; 2  B  1; 2  C  2;1  D 2;1 

Câu 19 Tìm tất cả các tham số thực m để hàm số 2

3

mx y

x m





  nghịch biến trên các khoảng xác

định của nó

A 1 m 2. B 1 m 2

C m1 hoặc m2 D m1 hoặc m2

Câu 20 Cho m n không đồng thời bằng , 0 Tìm điều kiện của m n để hàm số ,

y m x n x x nghịch biến trên

A m3n39 B m3n39 C m2, n1 D m2 n2 9

Câu 21 Tìm các giá trị của m sao cho hàm số y x 1

x m





 nghịch biến trên khoảng 2;

Câu 22 Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số yx33mx2m nghịch biến

trên khoảng  0;1

A 1

2

2

Câu 23 Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số   3 2  

trên một khoảng có độ dài lớn hơn 1

4

Câu 24 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x2 1 mx1 đồng biến

trên khoảng  ; 

ht

Biên soạn: Cao Văn Tuấn – 0975306275 Số 135/ Ngõ 189/ Hoàng Hoa Thám, BĐ, HN

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số cot 1

x y





 đồng biến trên

khoảng ;

4 2

 

A m  ; 0  1; B m  ; 0 

C m1; D m  ;1 