Toán Hàm Số tính đồng biến nghịch biến hàm số

TRUNG TÂM HUẤN LUYỆN TỰ HỌC STA Một lần nữa cảm ơn và chúc mừng các bạn đã ra nhập đại gia đình STA!. Để bắt đầu có thể cùng nhau trên hành trình leo núi tới đỉnh vinh quang STA mong muố

SUCCESS TRAINING ACADEMY

TRUNG TÂM HUẤN LUYỆN TỰ HỌC STA

Một lần nữa cảm ơn và chúc mừng các bạn đã ra nhập đại gia đình STA!

Để bắt đầu có thể cùng nhau trên hành trình leo núi tới đỉnh vinh quang STA mong muốn các bạn

hiểu thêm đôi điều về trung tâm:

“ STA ra đời dựa trên NIỀM ĐAM MÊ - SỰ KHÁT KHAO cống hiến cho cộng đông để mang lại những giá trị vô cùng to lớn và thiết thực ”

Với lí do như vậy STA mang trên vai mình một TẦM NHÌN : “ Trở thành tập đoàn giáo dục và đào

tạo số 1 Châu Á STA khát vọng đồng hành cùng 10 triệu thanh thiếu niên thanh thiếu niên Việt

Nam phát triển toàn diện thái độ tư duy và kĩ năng, hướng tới xây dựng Việt Nam trở thành một

cường quốc trên thế giới”

Với SỨ MỆNH : “ Đào tạo thái độ tư duy và kĩ năng thành công cho các thế hệ thanh thiếu niên

Việt Nam Hướng tới mục tiêu nâng tầm con người Việt.”

Với tầm nhìn và sứ mệnh đó chúng tôi luôn theo đuổi các giá trị cốt lõi của chúng tôi đó là:

3S : SÁNG TẠO - SAN SẺ - SẴN SÀNG

3T : TÂM - TẦM - TÀI

3A : ANH MINH - ANH DŨNG - ANH HÙNG

Hơn thế nữa thì chúng tôi mang tới sự khác biệt trong mô hình giáo dục:

+ Truyền cảm hứng học tập cho các bạn học sinh có 4 cấp độ người thầy

- Người thầy bình thường là người thầy nói được cho học sinh hiểu

- Người thầy giỏi là người thầy giải thích được vấn đề đó sâu hơn

- Người thầy xuất chúng là người thầy mình họa trực quan được vấn đề đó

- Người thầy vĩ đại là người thầy truyền cảm hứng cho học sinh học tập, khiến học sinh yêu

thích và đam mê việc học một cách tự nhiên

+ Cài đặt tư duy tự học cho các bạn học sinh( một khảo sát khoa học đã cho thấy hơn 80% các

học sinh xuất sắc đều tự học)

+ Áp dụng mô hình đào tạo tiên tiến bậc nhất thế giới => ĐÀO TẠO GIA TỐC

- Phát huy tối đa 2 bán cầu não: kết hợp massage não phải và tăng tốc logic cho não trái

- Kích thích giác quan đa chiều ( âm thanh, hình ảnh )=> tạo ra chuyển biến ngay tại lớp học

- Môi trường giàu năng lượng: hifive, nhắc lại, tuyên bố, và làm việc theo nhóm

CHỦ TỊCH NGUYỄN VĂN SƠN

TÂM THƯ STA GỬI HỌC VIÊN

Chúng tôi hướng tới sự phát triển toàn diện cho các thế hệ học sinh Việt Nam cả về các môn văn hóa lẫn kỹ năng sống, động lực và tinh thần trong cuộc sống! Một tuần học chuyên môn

sẽ có một buổi học động lực, kỹ năng vào cuối tuần sẽ luôn nạp thêm nhiều năng lượng và sựhứng khởi để tập trung và kiên trì trong quá trình luyện tập các môn văn hóa Khi có cả 2

chuyên môn văn hóa và kỹ năng tinh thần, động lực nhất định các bạn sẽ thành công bền

vững!

Trong quá trình giảng dạy, chúng tôi có một đội ngũ giảng viên vô cùng trẻ trung nhiệt huyết,đam mê và đặc biệt là tinh thần cống hiến, làm điều gì đó để truyền cảm hứng cho các thế hệ trẻ sau mình Họ đang là các sinh viên xuất sắc của các trương Bách Khoa, Giao Thông Vân Tải, Sư Phạm, Kinh Tế Quốc Dân,… với điểm thi đại học thuộc hàng cao nhất Việt Nam từ

26 điểm trở lên Sẽ có những hoài nghi về khả năng sư phạm nhưng chúng tôi đã có quá trìnhđào tạo bài bản và quan trọng hơn chúng tôi muốn phong cách giảng dạy phải thật gần gũi, vui vẻ, hài hước và hiệu quả, kích thích được sự hào hứng, tò mò và say mê khám phá của các em học sinh

Chúng tôi cũng muốn các em học sinh đa phần là các em học sinh Hà Nội có những tấm

gương rất gần gũi về ý chí, nghị lực, đam mê chính là các anh chị giảng viên để mình khao khát phấn đấu và trân trọng hơn chính bản thân mình cũng như những điều mình đang có

trong cuộc sống!

Ngoài các hoạt động chính về học tập, STA thường xuyên có các hoạt động ngoại khóa như

Từ thiện ở Chùa, Trại trẻ mồ côi, Người già neo đơn, Thăm các danh lam thắng cảnh có ý nghĩa lịch sử như Đền thờ Trạng trình Nguyễn Bỉnh Khiêm, Văn Miếu Quốc Tử Giám, với mục đích giúp các em vượt qua sự ích kỷ bản thân, hòa đồng, hướng tới cộng đồng và tăng cường tâm thánh thiện trong mỗi học sinh!

Tất cả vì sự phát triển toàn diện của các học sinh STA hướng tới phục vụ và cống hiến đất

nước Việt Nam yêu dấu của chúng ta!

Trân trọng Diễn giả - Tác giả - CEO

Lê Văn Thành

Gắn câu chuyện tình bạn để ghi nhớ hơn nhé !

LÍ THUY T C B N Ế Ơ Ả

Hàm s đ ng bi n trên kho ng (ố ồ ế ảHàm s ngh ch bi n trên kho ng ( ố ị ế ả

2

Tìm đi u ki n c a m đ hàm s đ ng bi n ho c ngh ch ề ệ ủ ể ố ồ ế ặ ị

bi n trên m t kho ng , m t đo n ho c trên t p xác ế ộ ả ộ ạ ặ ậ

đ nh ị

Câu 1. Cho hàm số

x x m y

đó và coi m là bi n và x là tham s ế ố

có t n 2 cách gi i nhé ! ậ ả

 Bài t p minh h a ậ ọ

4 1

2+

0 +

2 +

Bản chất của phương pháp xét hàm

Là chuyển x sang 1 bên và m sang 1 bên để xét hàm ẩn x

( f(x) )

LƯU Ý

Bài 1 : Cho hàm số :

y 1(m 1)x3 (2m 1)x2 3(2m 1)x 1 3

Tìm m để hàm số đồng biếntrên khoảng

, Tìm m để hàm số đồng biếntrên khoảng

K (1;= +∞ )

Hãy th c hành ngay đi nhé! ự

ĐS: m≥0

SƠ ĐỒ CON ĐƯỜNG

CÁCH 2: Ph ươ ng pháp tam th c b ứ ậc 2 Cách làm: Đ a v gi i b t ph ư ề ả ấ ươ ng trình nh vào xét ờ , P,

S => s d ng đ nh lí Viet ử ụ ị

Xét

Tính

Định lí Vi-ét

a b c

00

a b c

g x =ax +bx c+

:

• Nếu ∆ < 0 thì g(x) luôn cùng dấu với a.

• Nếu ∆ = 0 thì g(x) luôn cùng dấu với a (trừ x = 2

b a

−

)

• Nếu ∆ > 0 thì g(x) có hai nghiệm x 1 , x 2 và trong khoảng hai nghiệm thì g(x) khác dấu với a,

ngoài khoảng hai nghiệm thì g(x) cùng dấu với a.

3) So sánh các nghiệm x 1 , x 2 của tam thức bậc hai

2 ( )

g x =ax +bx c+

với số 0:

Hệ số a Điều kiện

Ghi nh : vẽ đ th đ xác đ nh đi u ki n ( ki m tra l i) ớ ồ ị ể ị ề ệ ể ạ

M t s l u ý c n nh ộ ố ư ầ ớ

• Sử dụng định lí Viet đưa (2) thành phương trình theo m.

• Giải phương trình, so với điều kiện (1) để chọn nghiệm.

0 0 0

3 0

:

Câu 4 Tìm m để hàm số

x m m x

m x

y= 3 +( −1) 2 −(2 2 +3 +2)

đồng biến trên

)

; 2 ( +∞

Giải

• Tập xác định : D = R

• Ta có :

)232()1(23'= x2 + m− x− m2 + m+

y

Hàm số tăng trên

)

; 2 ( +∞ ⇔ y' ≤ 0

0 ) 2 (

0 '

0 '

−

>

++

≤++

⇔

22

.3

)1(2

0)62

(3

0177

0177

2 2 2

m

m m

m m

m m

3

m

m

2 2

0 0

• Ta có

y' 3= x2+ +6x m

có ∆ ′ = −9 3m

+ Nếu m ≥ 3 thì

Câu 8 :Tìm m để hàm số

m x m x x

y= 3 +3 2 +( −1) +4

nghịch biến trong ( - 1; 1) Giải

• Ta có :

16

3'= x2 + x+m−

y

• Hàm số nghịch biến trong ( - 1; 1)

0 ' ≤

0)1(

af af

<

−+

−

⇔

0)16

3(

3

0)16

3(

sau nào !

mx y

x m

Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

đồng biến trên khoảng (2; + ∞ ).

Hãy cùng thực hành cùng những người bạn của mình nào

Bài 2: Tìm m để hàm số sau luôn đồng biến trên R :

3 3 2 ( 2)

y x= − mx + m+ x m−

Bài 1 : Xét tính đơn điệu của hàm số:

a

Đáp số : Đồng biến trên khoảng (-4;2)

Nghịch biến trên các khoảng ( và b

Đáp số : Đồng biến trên các khoảng và

Nghịch biến trên các khoảng và

Bài 2 : Cho hàm số

y 1(m 1)x3 (2m 1)x2 3(2m 1)x 1 3

BÀI T P V NHÀ Ậ Ề

ĐS: m 1≤

Bài 5 : Chứng minh hàm số nghịch biến trên đoạn

Hãy chăm ch luy n t p nhé ỉ ệ ậ

Thành công sẽ tìm t i b n! ớ ạ

PHIẾU THEO DÕI LÀM BÀI TẬP VỀ NHÀ

(Dành cho giảng viên)

(số câu/tổng số) Số câuĐúng Điểm

Chữ kí của phụ huynh Chữ kí của giảng viên

Chúc m ng con đã hoàn thành xu t s c bài t p c a mình ! ừ ấ ắ ậ ủ Con hãy xem mình đi đ ượ ớ c t i đâu trên l trình đi m 10 r i ộ ể ồ

nhé !