ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10-BAN B
2
a) Vì đồ thị của hàm bậc hai 2 ( 0 )
a x bx c a
4
3
; 2
1 (
I và đi qua điểm A(2;-3) nên ta có hệ phương trình:
1 1 1 3
2 4
3 4
2 0
2 2
3
2 )
2 (
4
2 2
2 2
c b c
b a
c b a b a
c b
a
c b
a a
Vậy hàm bậc hai cần tìm là : 2 1
x x y
b) Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên
0,5đ
0,5đ
1 đ
2 1 a) 2x 3 x 1 (a)
Nếu
2
3
x thì phương trình (a) trở thành:
4
1 3 2
x
x x
Nghiệm x 4 không thoả mãn điều kiện
2
3
4
x không phải là nghiệm của phương trình (a) Nếu
2
3
x thì phương trình (a) trở thành:
3 2
1 3 2
x
x x
Nghiệm
3
2
x không thoả mãn điều kiện
2
3
x Vậy
3
2
x không phải là nghiệm của phương trình(a)
KL: Phương trình (a) vô nghiệm
b)
1 đ
6
4
2
-2
-4
-6
Trang 21 1
2 1
4 4 1 0 1 2
2
x
x x x x x
Kl:Vậy nghiệm của phương trình là x 1
1 đ 3
1
2
3
2
x
x y
a) ĐKXĐ: x 3 0 x 3
TXĐ :( 3 ; )
b)Ta có
3
1 3 3
1 3
3 3
2
x
x x
x
x x
x y
Với x 3 ta có x 3 0 và 0
3
1
x Áp dụng bất dẳng thức Côsi cho hai số
3
1 , 3
x
2
3
1 3 2
3
1 3
y
x
x x
x
Dấu “=” xảy ra khi:
3
1 3
x x
Tìm x ta được x 4
Vậy GTNN của hàm số
3
2
x
x
1 đ
1 đ
2
a) Gọi I(x I;y I) là toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB,
ta có :
2 3
I I
y x
Vậy I( )
2
7
; 3
Gọi G(x G;y G) là toạ độ trọng tâm của OAB, ta có
3 2
G G
y x
3
7
; 2
b)Gọi C(x C;y C), tứ giác OABC là hình bình hành nên:
1 2
C
C y
x AB
OC
Vậy C(-2;-1)
c) Ta có OA 20 ;OB 25 5 ;AB 5
Chu vi OAB là: P=OAOBAB 20 5 5 5 3 5
d) Ta có :
2 2 2
2 2
2
) 5 ( ) 20 ( 25
AB OA
OB
Suy ra OAB vuông ở A
0,5 đ
0,5 đ
1 đ
Trang 34
2
1
2
1
S OAB
1 đ
0,5 đ
0,5 đ
