CÁC ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ MÔ TẢ

C¡c sè o h÷îng t¥m: Measures of central tendency cángåi l sè o ành và measures of location... C¡c sè o h÷îng t¥m: Measures of central tendency cángåi l sè o ành và measures of location..

Trang 1

Ch÷ìng IV C¡c ¤i l÷ñng thèng k¶ mæ t£.

Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 1 / 44

Trang 2

4 C¡c ¤i l÷ñng o ë ph¥n t¡n cõa tªp dú li»u

Kho£ng bi¸n thi¶n

Trang 3

Chu©n hâa dú li»u

Trang 4

Trang 5

Trang 6

Trang 7

C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)

B£ng ph¥n phèi t¦n sè v c¡c biºu ç ph¥n phèi t¦n sè ¢ cho ta c¡i nh¼nkh¡i qu¡t v· ph¥n phèi cõa tªp dú li»u v½ dö nh÷ dú li»u tªp trung ð ¥u,ph¥n t¡n ¸n mùc ë n o Nh÷ng º mæ t£ s¥u hìn, ch½nh x¡c hìn °ctr÷ng ri¶ng câ cõa mët tªp dú li»u ành l÷ñng ta c¦n k¸t hñp th¶m c¡c sèthèng k¶ têng hñp (summary statistics) cõa tªp dú li»u Câ 4 lo¤i sè o

°c bi»t quan trång:

1 C¡c sè o h÷îng t¥m: (Measures of central tendency) cángåi l sè o ành và (measures of location) Mët sè o h÷îngt¥m l mët sè o ch¿ ra gi¡ trà ký vång cõa iºm dú li»u iºnh¼nh hay iºm dú li»u ð giúa (typical or middle point)

Trang 8

B£ng ph¥n phèi t¦n sè v c¡c biºu ç ph¥n phèi t¦n sè ¢ cho ta c¡i nh¼nkh¡i qu¡t v· ph¥n phèi cõa tªp dú li»u v½ dö nh÷ dú li»u tªp trung ð ¥u,ph¥n t¡n ¸n mùc ë n o Nh÷ng º mæ t£ s¥u hìn, ch½nh x¡c hìn °ctr÷ng ri¶ng câ cõa mët tªp dú li»u ành l÷ñng ta c¦n k¸t hñp th¶m c¡c sèthèng k¶ têng hñp (summary statistics) cõa tªp dú li»u Câ 4 lo¤i sè o

°c bi»t quan trång:

1 C¡c sè o h÷îng t¥m: (Measures of central tendency) cángåi l sè o ành và (measures of location) Mët sè o h÷îngt¥m l mët sè o ch¿ ra gi¡ trà ký vång cõa iºm dú li»u iºnh¼nh hay iºm dú li»u ð giúa (typical or middle point)

Trang 9

Tan so

x B

Trang 10

2 C¡c sè o ë ph¥n t¡n: (Measures of dispersion) Mët sè

o ë ph¥n t¡n l mët sè o mæ t£ c¡c gi¡ trà quan s¡t ÷ñctrong mët tªp dú li»u s³ ph¥n t¡n v tr£i ra nh÷ th¸ n o

3 C¡c sè o ë nghi¶ng: (Measures of skewness) Mët sè o

ë nghi¶ng l mët sè o cho bi¸t mùc ë theo â mët ph¥nphèi c¡c iºm dú li»u tªp trung v· ¦u n y hay ¦u kia(thi¸u sü èi xùng)

4 C¡c sè o Kurtosis: (Measures of Kurtosis) Mët sè oKurtosis l sè o ch¿ mùc ë nhån cõa ¿nh (cõa mët ph¥nphèi c¡c iºm)

Trang 11

Trang 12

Trang 13

Ð h¼nh A tªp dú li»u nghi¶ng v· tr¡i (skewed left hay negatively skewed) v¼

câ uæi k²o d i v· b¶n tr¡i, ð h¼nh B tªp dú li»u nghi¶ng v· ph£i (skewedright hay positively skewed) v¼ câ uæi k²o d i v· b¶n ph£i

Trang 14

Nëi dung tr¼nh b y

1 C¡c sè o mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè (Descriptive measures)

Trang 15

C¡c sè o h÷îng t¥m cõa tªp dú li»u Trung b¼nh cëng

Trang 16

Trung b¼nh m¨u:

¯

x

°ni1xin, trong â n l têng sè ph¦n tû trong m¨u, xi l gi¡ trà quan s¡t thù itrong m¨u

Trang 17

ni, trong â k l sè lîp, ni l t¦n sè cõa lîp thù i, xi l iºm giúa cõa lîpthù i, n °ni l têng t¦n sè

Trang 19

Trang 20

Trung b¼nh cëng câ trång sè

Trung b¼nh câ trång sè cho ph²p ta t½nh mët trà trung b¼nh m câ c«n cù

v o t¦m quan trång cõa méi gi¡ trà èi vîi têng thº Gi£ sû ta câ mët tªp

dú li»u m¨u vîi k lo¤i gi¡ trà quan s¡t ÷ñc l x1,x2, , xk vîi c¡c trång

sè l¦n l÷ñt l w1,w2, , wk Khi â trung b¼nh câ trång sè ÷ñc t½nhtheo cæng thùc:

¯

xw

°ki1° xiwi

wi .V½ dö: Ta câ mët tªp dú li»u ÷ñc t¤o th nh tø 4 nhâm dú li»u con:nhâm 1 câ 5 ph¦n tû vîi trung b¼nh l 5.1, nhâm 2 câ 15 ph¦n tû vîitrung b¼nh l 12, nhâm 3 câ 10 ph¦n tû vîi trung b¼nh l 7.4, nhâm 4 câ

20 ph¦n tû vîi trung b¼nh l 8 Khi â tªp dú li»u cõa ta câ trung b¼nhch½nh b¬ng trung b¼nh câ trång sè cõa 5.1, 12, 7.4, 8 vîi trång sè l¦n l÷ñt

l 5, 15, 10, 20

¯

x 5.1 5 12 15 7.4 10 8 205 15 10 20 8.79

Trang 21

×u nh÷ñc iºm cõa trung b¼nh cëng

Khæng thº dòng trung b¼nh cëng cho thang o ành danh, trung b¼nhcëng ch¿ cho þ ngh¾a rã r»t nh§t vîi dú li»u ành l÷ñng o l÷íng b¬ngthang o t¿ l»

Trang 22

Trang 23

C¡c sè o h÷îng t¥m cõa tªp dú li»u Trung và

2 N¸u sè quan s¡t n l l´ th¼ trung và câ gi¡ trà b¬ng gi¡ trà cõa quan s¡t

ùng ð và tr½ (n+1)/2 N¸u n ch®n th¼ trung và b¬ng trung b¼nh cëng cõa hai gi¡ trà ð và tr½ thù n/2 v (n+2)/2.

V½ dö: Ch¯ng h¤n ta câ tªp dú li»u gçm 12 gi¡ trà nh÷ sau: 4, 7, 3,

9, 8, 2, 5, 4, 1, 4, 6, 2 º t¼m trung và ta sp x¸p dú li»u theo thù tüt«ng d¦n: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4,5, 6, 7, 8, 9 Hai và tr½ ð ch½nh giúa dúli»u l và tr½ thù 6 v thù 7 ·u câ gi¡ trà b¬ng 4 v¼ vªy trung và l (4+4)/2=4

Trang 24

Trang 25

Trang 26

Trang 27

Trang 28

×u nh÷ñc iºm cõa trung và

×u iºm:

Trung và cõa tªp dú li»u l duy nh§t

Trung và khæng bà t¡c ëng bði gi¡ trà ngo¤i bi¶n

Câ thº t¼m trung và cho nhúng tªp dú li»u ành l÷ñng o l÷íng b¬ngthang o kho£ng trð l¶n

Nh÷ñc iºm:

Trung và khæng ÷ñc t¡c ëng bði to n bë gi¡ trà cõa tªp dú li»u.Trung và khæng câ ÷ñc nhi·u t½nh ch§t tèt º thüc hi»n thèng k¶ suydi¹n

Trang 29

C¡c sè o h÷îng t¥m cõa tªp dú li»u Mode

Trang 30

câ thº coi t§t c£ c¡c ph¦n tû ·u l mode.

V½ dö: Tªp dú li»u 1, 2, 1, 1, 4, 8, 2, 1 câ mode b¬ng 1

×u iºm: Sè mode câ thº dòng vîi måi lo¤i dú li»u ành t½nh côngnh÷ ành l÷ñng, v sè mode khæng bà £nh h÷ðng bði gi¡ trà ngo¤i bi¶n.Nh÷ñc iºm: Khi câ nhi·u sè mode ta khâ lþ gi£i v so s¡nh chóngvîi nhau

Trang 31

câ thº coi t§t c£ c¡c ph¦n tû ·u l mode

Trang 32

câ thº coi t§t c£ c¡c ph¦n tû ·u l mode.

×u iºm: Sè mode câ thº dòng vîi måi lo¤i dú li»u ành t½nh côngnh÷ ành l÷ñng, v sè mode khæng bà £nh h÷ðng bði gi¡ trà ngo¤i bi¶n

Nh÷ñc iºm: Khi câ nhi·u sè mode ta khâ lþ gi£i v so s¡nh chóngvîi nhau

Trang 33

câ thº coi t§t c£ c¡c ph¦n tû ·u l mode

Trang 34

Sû döng k¸t hñp trung b¼nh, trung và

Gi£ sû mët tªp dú li»u câ trung b¼nh, trung và, mode l¦n l÷ñt l M, Md,

Mo

N¸u M=Md ta nâi ph¥n phèi cõa dú li»u l c¥n èi

N¸u M>Md ta nâi ph¥n phèi cõa dú li»u l l»ch ph£i

N¸u M<Md ta nâi ph¥n phèi cõa dú li»u l l»ch tr¡i

Trang 35

Mo

Trang 36

Mo

Trang 37

Ph¥n và, tù ph¥n và, ë tr£i giúa, biºu ç hëp v r¥u Ph¥n và, tù ph¥n và

Trang 38

Ph¥n và

Ph¥n và thù p (p sè tü nhi¶n, 0 ¤ p ¤ 100) cõa tªp sè li»u l gi¡ tràcõa mèc m sau khi sp x¸p dú li»u theo thù tü t«ng d¦n mèc n ychia dú li»u th nh hai ph¦n, ph¦n tr÷îc nâ chi¸m khæng qu¡ p % v ph¦n sau nâ chi¸m khæng qu¡ (100-p)%

Ta câ thº tham kh£o mët ph÷ìng ph¡p x¡c ành ph¥n và thù p nh÷sau:

1 Sp x¸p sè li»u theo thù tü t«ng d¦n Gi£ sû sè quan s¡t l n.

Trang 39

Ph¥n và

Trang 40

Ph¥n và

Trang 41

Ph¥n và

Trang 42

V½ dö cho ph¥n và

V½ dö: Trð l¤i vîi sè li»u iºm qu¡ tr¼nh cõa lîp to¡n Logic:

5.2 0.0 6.4 8.4 8.3 7.2 4.5 4.8 4.0 8.5 6.0 8.5 4.3 5.6 4.0 5.85.6 5.5 6.4 4.0 8.3 4.8 6.0 8.5 4.2 7.5 8.6 8.9 5.8 8.3 8.2 5.48.4 9.5 9.1 8.0 8.4 2.0 9.2

Ch¯ng h¤n ta c¦n t¼m ph¥n và thù 70

1 Sp x¸p dú li»u theo thù tü t«ng d¦n Sau khi sp x¸p ta ÷ñc:

0.0 2.0 4.0 4.0 4.0 4.2 4.3 4.5 4.8 4.8 5.2 5.4 5.5 5.6 5.6 5.8 5.8 6.0 6.0 6.4 6.4 7.2 7.5 8.0 8.2 8.3 8.3 8.3 8.4 8.4 8.4 8.5 8.5 8.5 8.6 8.9 9.1 9.2 9.5

Trang 43

V½ dö cho ph¥n và

V½ dö: Trð l¤i vîi sè li»u iºm qu¡ tr¼nh cõa lîp to¡n Logic:

5.2 0.0 6.4 8.4 8.3 7.2 4.5 4.8 4.0 8.5 6.0 8.5 4.3 5.6 4.0 5.85.6 5.5 6.4 4.0 8.3 4.8 6.0 8.5 4.2 7.5 8.6 8.9 5.8 8.3 8.2 5.48.4 9.5 9.1 8.0 8.4 2.0 9.2

Ch¯ng h¤n ta c¦n t¼m ph¥n và thù 70

1 Sp x¸p dú li»u theo thù tü t«ng d¦n Sau khi sp x¸p ta ÷ñc:

0.0 2.0 4.0 4.0 4.0 4.2 4.3 4.5 4.8 4.8 5.2 5.4 5.5 5.6 5.6 5.8 5.8 6.0 6.0 6.4 6.4 7.2 7.5 8.0 8.2 8.3 8.3 8.3 8.4 8.4 8.4 8.5 8.5 8.5 8.6 8.9 9.1 9.2 9.5

Định dạng
Số trang	92
Dung lượng	907,83 KB