ĐỐI XỨNG TÂM

1 Hai điểm đối xứng qua một điểm O cho trước là như thế nào?... gọi là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua điểm O A' B'... xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một

(LỚP 8 TẬP I)

SVTH:

 PHAN KIỀU THI

 HỒ THANH TUYỀN

 1) Em hãy nêu định nghĩa hình bình hành

và các dấu hiệu nhận biết?

 2)Bài toán:

 Tứ giác ABCD có E,F,G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

G D

E

C

Ta có H là trung điểm của AD

E là trung điểm của AB → HE đường trung bình của ∆ABD  HE // BD (1)

G D

F H

G D

Các chữ cái in hoa N, S, O, H có chung tính chất là có tâm đối xứng Vậy hình như thế nào là có tâm đối xứng?

O A

1) Hai điểm

đối xứng qua

một điểm:

1) Hai điểm

đối xứng qua

một điểm:

NHẬN DẠNG VÀ THỂ HIỆN:

Câu1: Em hãy vẽ điểm A’ đối xứng với

A qua B, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua B?

A

B

C

NHẬN DẠNG

VÀ THỂ HIỆN:

Điểm K có toạ

độ K(-3; -2)

1) Hai điểm

đối xứng qua

một điểm O cho trước là như thế nào?

?2: Cho điểm O và đoạn thẳng AB

- Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O.

- Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O

- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O.

gọi là hai đoạn thẳng đối

xứng nhau qua điểm O

A' B'

xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm

O và ngược lại

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó

-Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O.

- Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O.

Người ta chứng minh được rằng:

Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau

tâm đối xứng?

C đối xứng với A qua O.

D đối xứng với B qua O

 Cạnh đối xứng với AD qua O là BC

Cạnh đối xứng với AB qua O là DC

NHẬN XÉT: Điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh của hình bình hành ABCD qua điểm O cũng thuộc cạnh của hình bình hành

Điểm O gọi là tâm đối xứng

của hình H khi nào?

Ta còn nói điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H.

Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành

là tâm đối xứng của hình bình hành đó

CŨNG CỐ:

Em hãy nêu định nghĩa:

-Hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm?

-Hai hình đối xứng với nhau qua một điểm?

-Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình

H khi nào?

BÀI 52(SGK trang 98)

Cho hình bình hành ABCD Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua điểm C Chứng minh rằng E đối xứng với F qua điểm B

BÀI 52(SGK trang 98)

Cho hình bình hành

ABCD Gọi E là điểm đối

xứng với D qua điểm A,

gọi F là điểm đối xứng

với D qua điểm C Chứng

minh rằng E đối xứng với

E đối xứng với D qua A

GT F đối xứng với D qua C

KL E đối xứng với điểm F qua B.

Để chứng minh hai điểm E,F đối xứng với nhau qua D ta chứng minh điều gì?

Ta chứng minh BE va BF song song

có một điểm chung

E là điểm đối xứng của D qua A.

F là điểm đối xứng của D qua C

Ta chọn đoạn thẳng phụ là AC Ta chứng minh AC//BF và AC//BE.

Suy ra tứ giác ACBE là hình bình hành

Suy ra AC//BE.(I)

Suy ra tứ giác ABFC là hình bình hànhSuy ra AC//BF(II)

Từ (I),(II) suy ra E,B,F thẳng hàng

Còn chứng minh BE=BF

Em có thể chứng minh BE = BF không?

Qua chứng minh E, B, F thẳng hàng ta cũng có BE=BF

Em hãy trình bày lại lời giải của bài toán này?

DẶN DÒ:

Các em về học bài này và làm các bài tập sau:

Bài 53,54,55,56 SGK trang 96.