Bài 10. đối xứng trục

Qua việc kiểm tra ta thấy điểm C thuộc đoạn AB có điểm đối xứng với nó là điểm C’ thuộc đoạn nào Ta nói hai đoạn thẳng AB và A'B’ là đối xứng với nhau qua đường thẳng d.. AB và A'B’đố

Giáo viên: Nguyễn Thị Dung - Trường THCS Nguyễn Huệ - Đông Hà

PHÒNG GD - ĐT ĐÔNG HÀ TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ

b) Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d Hãy dựng điểm A' sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA'.

d

a) Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?

Đường trung trực của một

đoạn thẳng là đường thẳng

vuông góc với đoạn thẳng đó

tại trung điểm.

* Em hãy nêu cách vẽ điểm M' đối xứng với M qua đường thẳng d

M'

M' đối xứng với M qua đường thẳng d

I

xứng nhau qua đường thẳng d.

B A

A'

B' C'

C

* Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB

- Vẽ điểm A' đối xứng với A qua d

- Vẽ điểm B' đối xứng với B qua d

- Lấy điểm C thuộc đoạn AB, vẽ điểm C' đối xứng với C qua d

- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C' thuộc đoạn thẳng A'B'

? Qua việc kiểm tra ta thấy điểm C thuộc đoạn AB có điểm đối xứng với

nó là điểm C’ thuộc đoạn nào

Ta nói hai đoạn thẳng AB và A'B’ là đối xứng với nhau qua đường thẳng d

AB và A'B’đối xứng với nhau qua đường thẳng d

* Điểm C thuộc đoạn AB có điểm đối xứng với nó là điểm C’ thuộc đoạn A’B’ Điểm đối xứng với mỗi điểm C’ thuộc đoạn A’B’ là điểm C đều thuộc đoạn AB

qua đường thẳng d.

 d là trung trực của đoạn thẳng AA'.

A'

B' C'

C

qua đường thẳng d.

AB và A'B’đối xứng với nhau qua đường thẳng d

* Định nghĩa: (sgk)

* Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng

d và ngược lại.

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng

của hai hình đó

B' C'

C

AB và A'B’đối xứng với nhau qua đường thẳng d

d

B A

A'

Trên hình vẽ có:

Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d Hai đường thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d

Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d

B'

C C'

d

B A

A'

? Quan sát hình vẽ dưới đây rồi cho biết

- Hai đoạn thẳng nào đối xứng với nhau qua đường thẳng d ?

- Hai đường thẳng nào đối xứng với nhau qua đường thẳng d ?

- Hai góc nào đối xứng với nhau qua đường thẳng d ?

- Hai tam giác nào đối xứng với nhau qua đường thẳng d ?

B' C'

được rằng: Nếu hai đoạn

thẳng (góc, tam giác) đối

xứng với nhau qua một

đường thẳng thì chúng

d

B A

A'

C C'

B' C'

C

AB và A'B’đối xứng với nhau qua đường thẳng d

* Định nghĩa: (sgk)

* Nếu hai đoạn thẳng (góc,

tam giác) đối xứng với

nhau qua một đường thẳng

thì chúng bằng nhau.

B'

d

BA

A'

CC'

- Tìm hình đối xứng với cạnh AC của tam giác ABC qua AH

? Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH

- Tìm hình đối xứng với đoạn BH của tam giác ABC qua AH

- Tìm hình đối xứng với đoạn CH của tam giác ABC qua AH

A

C

B' C'

C

AB và A'B’đối xứng với nhau qua đường thẳng d

* Định nghĩa: (sgk)

* Nếu hai đoạn thẳng (góc,

tam giác) đối xứng với

nhau qua một đường thẳng

thì chúng bằng nhau.

B'

d

BA

A'

CC'

? Nếu điểm M thuộc cạnh AB của

tam giác ABC thì điểm đối xứng với

M qua đường cao AH nằm ở đâu

* Điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC thì điểm M’ đối xứng với

M qua đường cao AH thuộc cạnh A’B’

- Hình đối xứng với cạnh AB của

tam giác ABC qua AH là cạnh AC.

- Hình đối xứng với cạnh AC của

tam giác ABC qua AH là cạnh AB.

- Hình đối xứng với đoạn BH của

tam giác ABC qua AH là đoạn CH.

- Hình đối xứng với đoạn CH của

tam giác ABC qua AH là đoạn BH.

* Trong tam giác ABC cân tại A, đường cao AH

B' C'

C

d

BA

A'

CC'

? Từ ví dụ trên em hãy cho biết đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H khi nào ?

* Đường thẳng d gọi là trục đối xứngcủa hình H nếu điểm đối xứng vớimỗi điểm thuộc H qua đường thẳng dcũng thuộc hình H

B' C'

Đường thẳng HK là trục đối xứng của

hình thang cân ABCD

Bài 1: Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng:

O

a) Chữ cái in hoa A chỉ có một trục đối xứng.

b) Tam giác đều ABC có ba trục đối xứng c) Đường tròn tâm O có vô số trục đối xứng

.

Bài 2: Tìm các hình có trục đối xứng trong các hình dưới đây

Hình có tính đối xứng trục

Những hình ảnh trong thực tế có trục đối xứng

Bài 3: Các câu sau đúng hay sai ?

Hướng dẫn về nhà

* Học kỹ bài theo SGK: Nắm vững

định nghĩa, các tính chất về phép đối xứng trục.

* Làm bài tập 35, 36, 37, 39/SGK.

CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT

* Người ta chứng minh được rằng nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.

? Trên hình vẽ hai đoạn thẳng AB và

A'B’ có các điểm A và A’ ; B và B' như

thế nào ?

* Hai đoạn thẳng AB và A'B’đối xứng

nhau qua đường thẳng d còn được gọi

là hai hình đối xứng nhau qua đường

thẳng d

? Điểm C thuộc đoạn AB có điểm đối

xứng với nó là điểm nào? Nằm ở đâu?

* Khi đó ta nói hai đoạn thẳng AB và

A'B’ đối xứng nhau qua đường thẳng d

* Hai đoạn thẳng AB và A'B’ có các

điểm A và A’ ; B và B' đối xứng nhau

qua đường thẳng d

Qua việc kiểm tra ta thấy điểm C

thuộc đoạn AB có điểm đối xứng với

nó là điểm C’ thuộc đoạn A’B’.

qua đường thẳng d.

Ở slide5

B'

C C'

d

B A

A'

B' C'

A'

CC'

? Nếu điểm M thuộc cạnh AB của

tam giác ABC thì điểm đối xứng với

M qua đường cao AH nằm ở đâu ?

* Đi ểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC thì điểm M’ đối xứng với

M qua đường cao AH thuộc cạnh A’B’

Slied 10

* Đường thẳng d là trung trực của

đoạn thẳng AA', ta nói hai điểm A và

A' là hai điểm đối xứng với nhau qua

đường thẳng d