File a chuyên đề 7 PP tọa độ oxyz

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm M2; 0; 1  và có vectơ chỉ phương z t... Phương trình nào dưới đâ

7A Tọa độ điểm – Vectơ

 Dạng 94 Độ dài đoạn thẳng

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho , A2; 0; 0 , B 0; 3; 1 , C 3; 6; 4   Gọi M 

là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC2MB. Tính độ dài đoạn AM. 

7A Tọa độ điểm – Vectơ

Lấy       1 , 2 , 3 Thay vào  4  ta được 1 2 t12 3 – t1– 3 1 t120 

Tìm được t1    2. Thay vào  1 x 3;  thay vào  2 y5, thay vào  3 z3.  Vậy A3; 5; 3. 

7A Tọa độ điểm – Vectơ

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho ba điểm , A1; 1; 2 , B 0; 1; 1 , C 1; 0; 4 

7A Tọa độ điểm – Vectơ

Câu 12.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz   cho  các  điểm , A 3; 4; 0 ;   B  0; 2; 4 ;   

7A Tọa độ điểm – Vectơ

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho điểm , A4; 1; 4; điểm B có tọa độ nguyên  thuộc  đường  thẳng  : 1 1 2

7A Tọa độ điểm – Vectơ

Câu 21 Trong  không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho  đường thẳng , : 2 1 5

7B Đường thẳng trong không gian

 Dạng 98 Vectơ chỉ phương của đường thẳng 

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : 1 2 3

7B Đường thẳng trong không gian

 Dạng 99 Viết phương trình đường thẳng

Câu 5.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  hai  điểm  M2; 0; 1   và N6; 6; 1    Phương trình nào  dưới đây  là phương  trình tham số  của đường thẳng  đi qua M và 

N? 

A.

2 46

7B Đường thẳng trong không gian

án A thỏa mãn. 

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình 

tham  số  của  đường  thẳng    đi  qua  điểm  M2; 0; 1   và  có  vectơ  chỉ  phương 

z t

. 

Câu 9.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,    phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương 

trình của đường thẳng d  đi  qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương  1; 2; 3



A. 

023

Câu 10 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương 

trình  tham  số  của  đường  thẳng  d  đi  qua  M1; 2; 2016   và  có  vectơ  chỉ  phương 

7B Đường thẳng trong không gian

A.

1 423

7B Đường thẳng trong không gian

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  A4; 5; 3 , hai đường thẳng 1

7B Đường thẳng trong không gian

Câu 20 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  M1; 3; 2 và  mặt  phẳng 

 P :x2y3z 1 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M và vuông góc với  P ? 

Câu 22.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  A1; 2; 3  và  mặt  phẳng 

 P : 2x2yz20170.  Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  chính  tắc  của đường thẳng đi qua A và vuông góc với  P ? 

7B Đường thẳng trong không gian

.   C. 

3 240

.   D. 

341

Câu 26 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  A1; 2; 4,  mặt  phẳng 

7B Đường thẳng trong không gian

A. 

213

2 3513

2 3513

2 3513

2 3513

2 3 513

7B Đường thẳng trong không gian

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :x2y2z50 và hai điểm A3; 0; 1 ; B 1; 1; 3 .  Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng 

đi quan A, song song với  P  sao cho khoảng cách từ B đến d là lớn nhất? 

Khoảng cách từ B đến đường thẳng d  là lớn nhất nếu AB vuông góc với  d Đường thẳng 

d đi  qua  A  và  nhận  vectơ  pháp  tuyến  là   , 

7B Đường thẳng trong không gian

 Dạng 100 Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:  

        

1:

7B Đường thẳng trong không gian

Chọn đáp án B

7B Đường thẳng trong không gian

………  

………   

7C Mặt phẳng trong không gian

7C MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

 Dạng 101 Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Câu 1.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  mặt  phẳng  P : 2x y 50 Vectơ 

7C Mặt phẳng trong không gian

 Dạng 102 Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm  M5; 1; 3 , N1; 6; 2 , P 2; 0; 4 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm M N P ? , ,

     

7C Mặt phẳng trong không gian

7C Mặt phẳng trong không gian

 Dạng 103 PT mặt phẳng đi qua 1 điểm và vuông

góc với đường thẳng (mặt phẳng) cho trước

Câu 15.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  ba  điểm  A2; 1; 1 ,  B1; 0; 4 ,  

0; 2; 1   

C  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC? 

AB , mp P  vuông góc AB qua C có phương trình: 2x y 2 – 2z 0. 

Câu 17 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho    hai  điểm  A1; 2; 3  và B2; 1; 2  Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  phẳng  đi  qua  A  và  vuông  góc  với đường thẳng AB? 

Câu 18.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  hai  điểm  A1; 0; 1và  B2; 1; 0   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc AB? 

A.  P : 3x y z  40.  B.  P : 3x y z  40. 

C.  P : 3x y z  0.  D.  P : 2xy z  1 0. 

Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A

7C Mặt phẳng trong không gian

7C Mặt phẳng trong không gian

 Dạng 104 PT mặt phẳng đi qua 2 điểm và song

song với đường thẳng (mặt phẳng) cho trước

Câu 25 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  hai  điểm  A1; 0; 1  và  B1; 2; 2. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A B và song song với trục ,

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho hai điểm  A4; 1; 1  và  B3; 1; 1    Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A B  và song song với trục ,

7C Mặt phẳng trong không gian

A 2x y 3z11 0.        B. 2x y 3z11 0.  

C. 2x y 3z150.       D. 2x y 3z90. 

Câu 30.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  A1; 5; 7  và  mặt  phẳng  

7C Mặt phẳng trong không gian

 Dạng 105 PT mặt phẳng đi qua 2 điểm và vuông

góc với đường thẳng (mặt phẳng) cho trước

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  A2; 4; 1 , B1; 1; 3 và mặt phẳng   P :x– 3y2 – 5 0z   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A B  và vuông góc với mặt phẳng ,  P ? 

7C Mặt phẳng trong không gian

A 2x7y6z0.         B. 2x4y6z0. 

C. 2x7y6z 1 0.       D. x y  z 40. 

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  M1; 0; 1 , N5; 2; 3 và mặt phẳng  P : 2x y z7 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và vuông góc với  P ? 

A. x2z50.         B.  x 2z 1 0.    

7C Mặt phẳng trong không gian

d x  Phương trình nào  dưới đây  là phương  trình mặt  phẳng  P  đi qua 

A, song song với d và khoảng cách từ d tới  P  là lớn nhất? 

A. 7xy5z770.  B. 7x y 5z77 0. 

7C Mặt phẳng trong không gian

;

;21

;1

;2((0

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho hai mặt phẳng   :xyz30, 

  : 2x y z120.  Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  phẳng   P  vuông  góc  với     và     đồng  thời  khoảng  cách  từ  M2; 3; 1   đến  mặt  phẳng  P  bằng  14? 

7C Mặt phẳng trong không gian

Câu 43 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  mặt  phẳng 

 P : 2x y mz  – 20 và  Q : x ny 2z80. Tìm giá trị của  m  và  n  để  P  song song với  Q  

22,

m n   B.  1

44,

m n   C.  1

24,

m n   D.  1

42,

7C Mặt phẳng trong không gian

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   :x2yz0 và điểm 

1; 0; 3

D  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng song song với    và cách D một khoảng bằng  6? 

7C Mặt phẳng trong không gian

Câu 48 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  mặt  phẳng  P :x2y z 50, đường  thẳng  d  là  giao  của  hai  mặt  phẳng   P1 :x2z0  và   P2 : 3x2yz30. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng vuông góc với  P  và chứa d? 

  Gọi  M   là  tọa  độ  giao  điểm  của  đường  thẳng  d  với  mặt 

phẳng     Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  phẳng  chứa  điểm  M   và vuông góc với đường thẳng d?  

A 4x3y z 20.        B. 4x3y z 20. 

C. 4x3y z 20.        D. 4x3yz0. 

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho điểm  M2; 3; 4 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm M trên các trục tọa độ? 

A 6x4y3z120.       B. 6x4y3z120. 

C. 6x4y3z100.       D. 6x4y3z150. 

Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  M4; 3; 12 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và chắn trên tia Oz một đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các tia  Ox Oy ? ,

7C Mặt phẳng trong không gian

Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho mặt phẳng  P  cắt Ox  tại A,  Oy  tại 

B, Oz tại C. Biết trực tâm của tam giác ABC là H1; 2; 3   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng  P ? 

A  P :x2y3z140.       B.  P :x2y3z100. 

C.  P :x2y3z60.       D.  P :x2y3z0. 

Câu 55.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  hai  điểm  C0; 0; 3  và  M1; 3; 2. Phương trình  nào  dưới  đây  là phương  trình  mặt  phẳng qua C M  đồng thời  chắn trên ,các nửa trục dương Ox Oy  các đoạn thẳng bằng nhau. ,

7C Mặt phẳng trong không gian

Câu 61 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho mặt phẳng  P : 2x y z 1 0 và mặt cầu   S : x12 y22 z12 16. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng song song trục hoành, vuông góc với mặt phẳng  P  và tiếp xúc mặt cầu  S ? 

A yz4 2 1 0         B. y  z 1 0. 

C. y z 4 2 1 0          D. y z  1 0. 

Câu 62 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,    cho    mặt  cầu 

  S : x12 y22 z12 1.  Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt phẳng chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu  S ? 

7C Mặt phẳng trong không gian

 Dạng 107 Vị trí tương đối của mặt phẳng với

đường thẳng, mặt phẳng với mặt cầu

Câu 65 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  điểm  A1; 2; 1  và  hai  mặt  phẳng 

Câu 66 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  mặt  phẳng 

(P) :nx7y6z40,( ) : 3Q x my 2z70.  Tìm  tất  cả  giá  trị m n,   sao  cho  hai  mặt phẳng   P  và  Q  song song với nhau. 

n n . 

7C Mặt phẳng trong không gian

Câu 68 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   :mx6y z 90 và mặt phẳng   : 6x2y nz 30. Tìm tất cả các giá trị của  m  và  n  để hai mặt phẳng 

6

11

. 

Câu 69 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho hai mặt phẳng  P :x2y mz  1 0 

và  Q :x2m1y z 20.  Tìm  tất  cả  các  giá  trị  của  m   để  hai  mặt  phẳng  P   và 

7C Mặt phẳng trong không gian

Câu 72. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho đường thẳng  1 2

7C Mặt phẳng trong không gian

 Dạng 108 Tọa độ điểm, khoảng cách, góc (mặt phẳng)

Câu 76 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  tìm  tọa  độ  hình  chiếu  của  điểm 

Hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng Oxzcó tọa độ M1; 0; 3. 

Khi đó tọa độ điểm đối xứng của M  qua mpOxzlà M1; 2; 3 . 

Câu 79 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  Tìm tọa độ điểm  M trên trục Ox sao cho 

7C Mặt phẳng trong không gian

Câu 80 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho mặt phẳng  P : 2xy z  1 0 và điểm  M1; 1; 2.  Gọi  N  là  điểm  đối  xứng  của  M  qua  mặt  phẳng  P   Tìm  tọa  độ  của điểm N. 

A. 30    0   B. 60   0   C. 90    0   D. 45 0  

7C Mặt phẳng trong không gian

7C Mặt phẳng trong không gian

7C Mặt phẳng trong không gian

………  

………   

7D Mặt cầu trong không gian

7D MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN

 Dạng 110 Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho mặt cầu       

7D Mặt cầu trong không gian

7D Mặt cầu trong không gian

Câu 7 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  gọi   C   là  giao  tuyến  của  mặt  cầu 

  S : x32 y22 z12 100  với  mặt  phẳng  P :2x2y z 90.  Tìm  tọa  độ tâm H  và tính bán kính  r  của  C  

 Dạng 111 Viết phương trình mặt cầu

Câu 9.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  hai  điểm  I1; 2; 3   và  A 1; 0; 4  

 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A? 

Câu 10 Trong  không  gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho  hai điểm  I2; 1; 2  và A3; 2; 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A? 

7D Mặt cầu trong không gian

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho  điểm  I1; 2; 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâmI và đường kính bằng 10? 

Câu 14 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  A(2; 1; 1)  và  mặt  phẳng 

 P : 2x y 2z 1 0.  Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  cầu  tâm  A  và tiếp xúc với mặt phẳng  P ? 

Câu 15 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  I1; 2; 1  và  mặt  phẳng 

 P :x2y2z20.  Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  cầu  tâm  I  và tiếp xúc với mặt phẳng  P ? 

A. x12 y22 z12 3.     B. x12 y22 z12 9. 

C. x12 y22 z12 3.     D. x12 y22 z12 9. 

Câu 16 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,    cho  điểm  A3; 0; 2   và  mặt  phẳng  

 P : 2xy2z 1 0.  Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  cầu  tâm  A  và tiếp xúc với mặt phẳng  P ? 

A. x32 y2 z22 9.     B. x32 y2 z22 9. 

C. x32 y2 z22 3.     D. x32 y2 z22 81. 

7D Mặt cầu trong không gian

Câu 17 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  A2; 2; 3 ,    mặt  phẳng 

 P : 2x3yz190.  Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  cầu  tâm  A  và tiếp xúc với mặt phẳng  P ? 

A. x22 y22 z32 14.    B. x22 y22 z32 14. 

C. x22 y22 z32 14.    D. x22 y22 z32 14. 

Câu 18.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  bốn  điểm  A1; 6; 2 ,  

5; 1; 3 ,

tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng ABC? 

7D Mặt cầu trong không gian

Câu 23 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,    cho  ba  điểm  M0; 4; 0,  N2; 4; 0  và  

7D Mặt cầu trong không gian

Câu 28 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  điểm  A3; 4; 4,B4; 1; 1. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A B ? ,

A (x1)2 (y1)2 (z2)2 17.     B. (x1)2 (y1)2 (z2)2 9. 

7D Mặt cầu trong không gian

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :x2y2z 1 0 và điểm A2; 0; 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm A và cắt mặt phẳng  P  theo một đường tròn có bán kính bằng 2? 

A. x2 y2 z2 2x8y6z1225.   B. x2 y2 z2 0. 

C. x2 y2 z2 16.         D. x2 y2 z2 2x8y6z1236. 

Câu 34 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  I1; 2 2   và  mặt  phẳng 

 P : 2x2y z 50. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng 16?