File c chuyên đề 7 PP tọa độ oxyz

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm M2; 0; 1  và có vectơ chỉ phương z t... Trong không gian với hệ

7A Tọa độ điểm – Vectơ

 Dạng 94 Độ dài đoạn thẳng

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho , A2; 0; 0 , B 0; 3; 1 , C 3; 6; 4   Gọi M 

là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC2MB. Tính độ dài đoạn AM. 

7A Tọa độ điểm – Vectơ

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho đường thẳng ,

1 1 1

1 2: 31

7A Tọa độ điểm – Vectơ

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho mặt phẳng ,  P : 2x y z  40 và 

7A Tọa độ điểm – Vectơ

7B Đường thẳng trong không gian

 Dạng 98 Vectơ chỉ phương của đường thẳng 

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : 1 2 3

7B Đường thẳng trong không gian

 Dạng 99 Viết phương trình đường thẳng

Câu 5.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  hai  điểm  M2; 0; 1   và N6; 6; 1    Phương trình nào  dưới đây  là phương  trình tham số  của đường thẳng  đi qua M và 

N? 

A.

2 46

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình 

tham  số  của  đường  thẳng    đi  qua  điểm  M2; 0; 1   và  có  vectơ  chỉ  phương 

z t

. 

Câu 9.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,    phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương 

trình của đường thẳng d  đi  qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương  1; 2; 3



A. 

023

7B Đường thẳng trong không gian

Câu 10 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương 

trình  tham  số  của  đường  thẳng  d  đi  qua  M1; 2; 2016   và  có  vectơ  chỉ  phương 

A.

1 423

7B Đường thẳng trong không gian

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  A4; 5; 3 , hai đường thẳng 

A. 

231

z t

.   D. 

231

7B Đường thẳng trong không gian

Câu 20 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  M1; 3; 2 và  mặt  phẳng 

 P :x2y3z 1 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M và vuông góc với  P ? 

Câu 22.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  A1; 2; 3  và  mặt  phẳng 

 P : 2x2yz20170.  Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  chính  tắc  của đường thẳng đi qua A và vuông góc với  P ? 

.   C. 

3 240

.   D. 

341

7B Đường thẳng trong không gian

.  Phương  trình  nào  dưới 

đây là phương trình đường thẳng đi qua A song song với  P  và cắt đường thẳng ? 

A. 

12

z t

.   C. 

1 22

z t

.   D. 

1 22

A. 

213

2 3513

2 3513

2 3513

2 3513

7B Đường thẳng trong không gian

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :x2y2z50 và hai điểm A3; 0; 1 ; B 1; 1; 3 .  Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng 

đi quan A, song song với  P  sao cho khoảng cách từ B đến d là lớn nhất? 

7B Đường thẳng trong không gian

7C Mặt phẳng trong không gian

7C MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

 Dạng 101 Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Câu 1.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  mặt  phẳng  P : 2x y 50 Vectơ 

7C Mặt phẳng trong không gian

 Dạng 102 Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm  M5; 1; 3 , N1; 6; 2 , P 2; 0; 4 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm M N P ? , ,

7C Mặt phẳng trong không gian

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm  A1; 0; 1,B1; 1; 2,C2; 1; 1. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A B C ? , ,

A. x y z– 50.         B. –x y z0. 

C. xy z– 0.         D. x y– z– 2 0. 

Câu 13 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  điểm  M1; 2; 3    Phương  trình  nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A B C  lần lượt là hình chiếu vuông , ,góc của điểm M lên các trục tọa độ Ox Oy Oz  , ,

 Dạng 103 PT mặt phẳng đi qua 1 điểm và vuông

góc với đường thẳng (mặt phẳng) cho trước

Câu 15.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  ba  điểm  A2; 1; 1 ,  B1; 0; 4 ,  

0; 2; 1   

C  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC? 

7C Mặt phẳng trong không gian

A xy30.         B. xy3z0.    

C. x3y0.       D. y3z0. 

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho đường thẳng  

1 3: 2

7C Mặt phẳng trong không gian

 Dạng 104 PT mặt phẳng đi qua 2 điểm và song

song với đường thẳng (mặt phẳng) cho trước

Câu 25 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  điểm  A1; 0; 1  và  B1; 2; 2. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A B và song song với trục ,

A 2x y 3z11 0.        B. 2x y 3z11 0.  

C. 2x y 3z150.       D. 2x y 3z90. 

Câu 30.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  A1; 5; 7  và  mặt  phẳng  

 P : 4 – 2x yz– 30.  Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  phẳng  đi  qua điểm A1; 5; 7 và song song với mặt phẳng  P ? 

7C Mặt phẳng trong không gian

 Dạng 105 PT mặt phẳng đi qua 2 điểm và vuông

góc với đường thẳng (mặt phẳng) cho trước

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  A2; 4; 1 , B1; 1; 3 và mặt phẳng   P :x– 3y2 – 5 0z   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A B  và vuông góc với mặt phẳng ,  P ? 

A 2x7y6z0.         B. 2x4y6z0. 

C. 2x7y6z 1 0.       D. x y  z 40. 

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  M1; 0; 1 , N5; 2; 3 và mặt phẳng  P : 2x y z7 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và vuông góc với  P ? 

A. x2z50.   B.  x 2z 1 0.   C. x2z 1 0.   D. 2x z  1 0. 

7C Mặt phẳng trong không gian

 Dạng 106 Phương trình mặt phẳng (tổng hợp)

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho điểm  A3; 1; 5   và hai mặt phẳng  

 P : 3 – 2x y2z70,  Q : 5 – 4x y3z 1 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với    P , Q ? 

d x  Phương trình nào  dưới đây  là phương  trình mặt  phẳng  P  đi qua 

A, song song với d và khoảng cách từ d tới  P  là lớn nhất? 

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho hai mặt phẳng   :xyz30, 

  : 2x y z120.  Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  phẳng   P  vuông  góc  với     và     đồng  thời  khoảng  cách  từ  M2; 3; 1   đến  mặt  phẳng  P  bằng  14? 

A Có hai mặt phẳng thỏa mãn là  P :x2y3z160 và  P :x2y3z120

B. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là  P : 2xy3z160 và  P : 2xy3z120

C. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là  P : 2xy3z160 và  P : 2xy3z120

D. Có một phẳng thỏa mãn là  P :x2y3z160

7C Mặt phẳng trong không gian

Câu 43 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  mặt  phẳng 

 P : 2x y mz  – 20 và  Q : x ny 2z80. Tìm giá trị của  m  và  n  để  P  song 

song với  Q  

22,

 

m n    B.  1

44,

 

m n    C.  1

24,

 

m n    D.  1

42,

 

m n  

Câu 44.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  đường  thẳng  1

1: 1

7C Mặt phẳng trong không gian

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 48 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  mặt  phẳng  P :x2y z 50, đường  thẳng  d  là  giao  của  hai  mặt  phẳng   P1 :x2z0  và   P2 : 3x2yz30. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng vuông góc với  P  và chứa d? 

  Gọi  M   là  tọa  độ  giao  điểm  của  đường  thẳng  d  với  mặt 

phẳng     Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  phẳng  chứa  điểm  M   và vuông góc với đường thẳng d?  

A 4x3y z 20.        B. 4x3y z 20. 

C. 4x3y z 20.        D. 4x3yz0. 

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho điểm  M2; 3; 4 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm M trên các trục tọa độ? 

A 6x4y3z120.       B. 6x4y3z120. 

C. 6x4y3z100.       D. 6x4y3z150. 

Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  M4; 3; 12 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và chắn trên tia Oz một đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các tia  Ox Oy ? ,

7C Mặt phẳng trong không gian

Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho mặt phẳng  P  cắt Ox  tại A,  Oy  tại 

B, Oz tại C. Biết trực tâm của tam giác ABC là H1; 2; 3   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng  P ? 

A  P :x2y3z140.       B.  P :x2y3z100. 

C.  P :x2y3z60.       D.  P :x2y3z0. 

Câu 55.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  hai  điểm  C0; 0; 3  và  M1; 3; 2. Phương trình  nào  dưới  đây  là phương  trình  mặt  phẳng qua C M  đồng thời  chắn trên ,các nửa trục dương Ox Oy  các đoạn thẳng bằng nhau. ,

A. 2 – 2x y z 70;  2 – 2x yz– 11 0 .   B. 2x2y z 30;  2 – 2x yz– 11 0  

C. 2 – 2x y z 7 0 D. 2x2y z 30

Câu 60 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  mặt  cầu 

 S :x2 y2 z2 – 2 – 4 – 6x y z50  và  mặt  phẳng   P : – 2x y2z– 60.  Hai  mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với mặt cầu  S  và song song với mặt phẳng  P ?  

A. x– 2y2z100 và x– 2y2 – 10z 0. 

B. x– 2y2z60   và x– 2y2 – 12z 0. 

C. x– 2y2z60  và x– 2y2 – 6z 0. 

D. x2y2 – 6z 0  và x2 – 2y z60. 

7C Mặt phẳng trong không gian

Câu 61 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho mặt phẳng  P : 2x y z 1 0 và mặt cầu   S : x12 y22 z12 16. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng song song trục hoành, vuông góc với mặt phẳng  P  và tiếp xúc mặt cầu  S ? 

A yz4 2 1 0         B. y  z 1 0. 

C. y z 4 2 1 0          D. y z  1 0. 

Câu 62 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,    cho    mặt  cầu 

7C Mặt phẳng trong không gian

 Dạng 107 Vị trí tương đối của mặt phẳng với

đường thẳng, mặt phẳng với mặt cầu

Câu 65 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  điểm  A1; 2; 1  và  hai  mặt  phẳng 

Câu 66 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  mặt  phẳng 

(P) :nx7y6z40,( ) : 3Q x my 2z70.  Tìm  tất  cả  giá  trị m n,   sao  cho  hai  mặt phẳng   P  và  Q  song song với nhau. 

Câu 69 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho hai mặt phẳng  P :x2y mz  1 0 

và  Q :x2m1y z 20.  Tìm  tất  cả  các  giá  trị  của  m   để  hai  mặt  phẳng  P   và 

7C Mặt phẳng trong không gian

7C Mặt phẳng trong không gian

 Dạng 108 Tọa độ điểm, khoảng cách, góc (mặt phẳng)

Câu 76 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  tìm  tọa  độ  hình  chiếu  của  điểm 

7C Mặt phẳng trong không gian

Câu 84 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  điểm  M1; 1; 1  .  Gọi   P   là  mặt phẳng  chứa  trục Ox  ,  Q   là  mặt  phẳng  chứa  trục Oz.  Tính  góc  được  tạo  bởi  hai  mặt phẳng    P , Q  cùng đi qua M. 

7C Mặt phẳng trong không gian

7D Mặt cầu trong không gian

7D MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN

 Dạng 110 Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho mặt cầu       

7D Mặt cầu trong không gian

 Dạng 111 Viết phương trình mặt cầu

Câu 9.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  hai  điểm  I1; 2; 3   và  A 1; 0; 4  

 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A? 

7D Mặt cầu trong không gian

Câu 14 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  A(2; 1; 1)  và  mặt  phẳng 

 P : 2x y 2z 1 0.  Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  cầu  tâm  A  và tiếp xúc với mặt phẳng  P ? 

A (x2)2 (y1)2 (z1)2 4.     B. (x2)2 (y1)2 (z1)2 9. 

C. (x2)2 (y1)2 (z1)2 3.     D. (x2)2 (y1)2 (z1)2 5. 

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 15 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  I1; 2; 1  và  mặt  phẳng 

 P :x2y2z20.  Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  cầu  tâm  I  và tiếp xúc với mặt phẳng  P ? 

A. x12 y22 z12 3.     B. x12 y22 z12 9. 

C. x12 y22 z12 3.     D. x12 y22 z12 9. 

Câu 16 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,    cho  điểm  A3; 0; 2   và  mặt  phẳng  

 P : 2xy2z 1 0.  Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  cầu  tâm  A  và tiếp xúc với mặt phẳng  P ? 

A. x32 y2 z22 9.     B. x32 y2 z22 9. 

C. x32 y2 z22 3.     D. x32 y2 z22 81. 

7D Mặt cầu trong không gian

Câu 17 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  A2; 2; 3 ,    mặt  phẳng 

 P : 2x3yz190.  Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  cầu  tâm  A  và tiếp xúc với mặt phẳng  P ? 

7D Mặt cầu trong không gian

Câu 23 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,    cho  ba  điểm  M0; 4; 0,  N2; 4; 0  và  

7D Mặt cầu trong không gian

A (x1)2 (y1)2 (z2)2 17.     B. (x1)2 (y1)2 (z2)2 9. 

C. (x1)2 (y1)2 (z2)2 5.     D. (x1)2 (y1)2 (z2)2 16. 

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :x2y2z 1 0 và điểm A2; 0; 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm A và cắt mặt phẳng  P  theo một đường tròn có bán kính bằng 2? 

7D Mặt cầu trong không gian

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  mặt  phẳng  P :x y 2z60 và điểm M1; 1; 2    Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với mặt phẳng  P  tại điểm M? 

A. x2 y2 z2 2x8y6z1225.   B. x2 y2 z2 0. 

C. x2 y2 z2 16.         D. x2 y2 z2 2x8y6z1236. 

Câu 34 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  I1; 2 2   và  mặt  phẳng 

 P : 2x2y z 50. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng 16? 

A. (x2)2 (y2)2 (z3)2 36.     B. (x1)2 (y5)2 (z3)2 9. 

C. (x2)2 (y5)2 (z1)2 16.     D. (x1)2 (y2)2 (z2)2 25. 

Câu 35 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,    cho  điểm  I1; 2; 2   và  mặt  phẳng 

 P : 2x2y z 50. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I sao cho mặt phẳng  P  cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng 8 ? 

A.  x32 y12 z22 20.   B.  x32 y12 z22 20. 

C. x32 y12 z22 18.    D. x32 y12 z22 18. 

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho hai điểm  A0; 0; 3 ,   B2; 0; 1  và mặt phẳng P : 3x y z   1 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng AB, bán kính bằng  2 11  và tiếp xúc với mặt phẳng  P ? 

A.  S : (x9)2 y2 (z6)2 44 và  S (x13)2 y2 (z16)2 44. 

B.  S : (x13)2 y2 (z16)2 44.       

C.  S : (x9)2 y2 (z6)2 44. 

D.   S : x32 y32 z2 44. 

7D Mặt cầu trong không gian

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  đường thẳng  : 1 2

A. 2x y 2z30; 2xy2z30.     B. 2x y 2z50; 2xy2z50. 

C. 2x y 2z 1 0; 2xy2z 1 0.     D. 2x y 2z70; 2x y 2z7 0. 

Câu 40 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,    cho  điểm  A2; 1; 0   và  mặt  phẳng 

 P :x2yz20. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng  P  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua A  và có tâm I? 

Câu 41. Trong  không  gian với  hệ tọa độ Oxyz ,   phương  trình nào  dưới đây  là phương 

trình  mặt  phẳng  tiếp  xúc  với  mặt  cầu    S : x– 12 y32 z– 22 49  tại  điểm 

7, 1, 5 

M ?  ? 

A. 6x2y3 – 55z 0.       B. 2x3y6 – 5z 0. 

C. 6 – 2 – 2 – 50x y z 0.       D. x2y2 – 7z 0. 

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho điểm  I3; 6; 7 và mặt phẳng 

 P :x2y2z11 0  Gọi  S là mặt cầu tâm I  và tiếp xúc với mặt phẳng  P  Tìm tọa 

độ tiếp điểm M của mặt phẳng  P  và mặt cầu  S  

A. M2; 3; 1       B. M3; 2; 1     C. M1; 2; 3     D. M3; 1; 2   

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho mặt cầu 

 S :x2 y2 z2 – 2 – 4 – 6 – 2x y z 0 và mặt phẳng  P : 4x3 – 12y z100. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng tiếp xúc với  S  và song song với  P ?