KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu tên một số phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?. Câu 2: Nêu tên một số phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn?... Khi đó ta được một phươ
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Nêu tên một số phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
Câu 2: Nêu tên một số phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn?
Trang 3Dạng: 1 1 1
2 2 2
(1)
a x b y c
a x b y c
Cách giải:
* Cách 1: Phương pháp thế
Từ một trong hai phương trình của hệ ta rút một ẩn theo ẩn còn lại rồi thế vào phương trình thứ hai Khi đó ta được một phương trình bậc nhất một ẩn
* Cách 2: Phương pháp cộng đại số:
Nhân thêm các hệ số (nếu cần) vào các phương trình của hệ sao cho hệ số của một trong hai ẩn của các phương trình của
hệ bằng nhau (hoặc đối dấu nhau) rồi trừ (hoặc cộng) vế với
vế các phương trình của hệ ta sẽ khử được một ẩn và được một phương trình bậc nhất một ẩn
Trang 4Dạng: 1 1 1
(1)
a x b y c
a x b y c
Cách giải:
* Cách 3: Dùng đồ thị
Gọi (d1) là đường thẳng : a1x + b1y = c1;
(d2) là đường thẳng : a2x + b2y = c2;
Khi đó số nghiệm của hệ (1) là số giao điểm của (d1) và (d2)
+ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (d1) cắt (d2)
+ Hệ phương trình vô nghiệm (d1) // (d2)
+ Hệ phương trình có vô số nghiệm (d1) (d2)
1 1
2 2
a b
a b c
a b c
Trang 5Cách giải: * Cách 4: Phương pháp Crame
+ Hệ có nghiệm duy nhất D 0 Khi đó nghiệm của hệ là:
D
+ Hệ vô nghiệm
0
0
hoÆc
0
x
D D
D D
+ Hệ có vô số nghiệm D = Dx = Dy = 0 Khi đó các nghiệm
của hệ thoả mãn hệ phương trình:
a x b y c a x b y c
Trang 61 Hệ ba phương
trình bậc nhất ba ẩn.
3 Cách giải bài toán thực tiễn bằng cách lập hệ
phương trình: Xác định được các yếu tố bài toán cho và yêu cầu bài toán mà đặt ẩn (lưu ý điều kiện).
2 Phương pháp giải:
có dạng tổng quát là :
a x b y c z d
a x b y c z d
a x b y c z d
trong đó x, y, z là ba ẩn; các chữ còn lại là các hệ số Mỗi bộ ba
số (x 0 ; y 0 ; z 0 ) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ được gọi
là một nghiệm của hệ phương trình
Nếu hệ phương trình dạng tam giác thì ta dùng phương pháp thế
để giải tìm từng nghiệm của hệ.
Nếu hệ không phải dạng tam giác thì ta dùng phương pháp cộng
để đưa về hệ phương trình dạng tam giác để giải.
Trang 7Bài số 2: Giải các hệ phương trình sau:
4 3
1
6
y x
y
y
9 8 1 6
x y
Vậy nghiệm của hệ pt là
2 3 1
2 4 6
x y
x y
x y
y
5
3 2.
7 5 7
x y
11 7 5 7
x
y
2 3 1 )
2 3
a
Vậy nghiệm của hệ pt là 11 5
7 7
;
( )
I
9 1
8 6
;
Trang 8Bài 3: Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây Bạn Vân mua
10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng Bạn lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu?
Giải Gọi x ( đồng ) là giá tiền mỗi quả quýt ( x > 0 )
Gọi y ( đồng ) là giá tiền một quả cam ( y > 0 )
Ta có hệ phương trình:
10 7y = 17800
12x + 6y = 18000
x
800 1400
x y
Vây: Giá mỗi quả quýt là 800 đ
Giá mỗi quả cam là 1400 đ
Trang 9
Bài 5 a): Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp Gau–xơ
Giải
Vậy nghiệm của hệ (I) là x y z ; ; 1;1; 2
x y z x y z x y z
x y z z
x y z
Trang 10Bài tập 8 : Dùng máy tính bỏ túi giải các hệ phương trình sau:
x y z
ĐÁP SỐ
ĐÁP SỐ
14 2 7
22 131 39
101 101 101
7
x y z
ĐÁP SỐ
ĐÁP SỐ
Hệ vô nghiệm
Hệ vô số nghiệm
Trang 11Bài tập 8 Dùng máy tính bỏ túi giải các hệ phương trình sau:
Hệ có vô số nghiệm
x y z ; ; xo 2 2 yo 3 ; ; z y z0 o 0 ;
0 0 0
0 0
y z
z
,
với
Trang 12Củng cố và vận dụng
Câu 1: Hệ phương trình Có nghiệm là: 2 3 4
2
x y
5 5
2 8
5 5
Trang 13Tiết 22 §3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ
- BTVN: phần ôn tập
chươngIII:
3a,3d,a,5a,5d,6,7,10
(Sgk trang 70-71)