Chương I. §11. Chia đa thức cho đơn thức

CT: 2.Phát biểu quy tắc và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0... Nhận xột:Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi: - Mỗi biến của đơn thức B đều là biến của đơn thức A - S

Kiểm tra bài

cũ

1.Nêu các ph ơng pháp phân tích đa thức thành

nhân tử đã học? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 3x +2

Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng

tử, phối hợp nhiều ph ơng pháp, tách hạng tử , thêm và bớt

x + + = + + + x x x x = + + + ( ) x x2 ( 2 2 x )

Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác không, ta giữ

nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ

đi số mũ của luỹ thừa chia

CT:

2.Phát biểu quy tắc và viết công thức chia hai lũy

thừa cùng cơ số khác 0 Tính

a) x5 : x3 =

2 2 , :

5 5

b     = ữ  ữ

   

( )( ) x 1 x 2

= + +

( ) ( ) 1 2 1

= + + +

m n m n

x x x = − x ≠ m n ≥

2

x

2

  =

 ữ

  Kết quả phân tích:

b ≠

Cho a, b z; khi nµo ta cã ?∈ a b M NÕu cã sè nguyªn q sao cho

a = b q th× ta nãi a chia hÕt cho b

Cho A vµ B lµ hai ®a thøc, th×

®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B khi

nµo?

0

B ≠ NÕu cã mét ®a thøc Q sao

cho A=B.Q th× ta nãi ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B

A lµ ®a thøc bÞ chia, B lµ ®a thøc chia

Q lµ ®a thøc th ¬ng (gäi t¾t lµ th

¬ng)KÝ hiÖu: Q =A : B hay

A Q

B

=

1 Quy tắc

Với mọi thì:

0; , ;

:

m n m n

x x = x − nếu m > n

khi nào?

m n

x x M

m n

x x M khi m ≥ n .

Làm tớnh chia: a) x3 : x 2

b) 15x7 : 3x2

c) 20x5 : 12x

3 2

x − x

= =

Tiết16: Chia đơn thức cho đơn thức

Ví dụ: Nhân hai

đơn thức ( ) ( )2x y2 9xy4 = ( )2.9 ( ) ( )x y xy2 4

( ) ( )2 4 3 5

( ) 15:3 : ( ) x x7 2

= = 5x5

( 20:12 : ) ( ) x x5

3 x

=

Phép chia

có phải là phép chia hết

không? vì sao?

5

Là phép chia hết vì

kết quả

phép chia là đa thức ?2

?1

a, Tính

b, Tính

15 x y : 5 xy

12 x y : 9 x

3x

=

4

=

Các phép chia ở ?2

có là phép chia hết

không?

Nhận xét về biến và

số mũ của cùng koại

biến trong đơn thức

chia, đơn thức bị

chia?

Nhận xột:Đơn thức A chia hết cho đơn thức

B khi:

- Mỗi biến của đơn thức B đều là biến của đơn thức A

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B khụng lớn hơn số mũ của nú trong đơn thức A

Tiết16: Chia đơn thức cho đơn thức

1 Quy tắc

Với mọi thì:

0; , ;

:

m n m n

x x = x −

Làm tớnh chia:

?1

?2 Tính

15 x y : 5 xy

3 2

12 x y x : 9 = 4 3x

3 xy

=

a,

b,

( ) 15:3 : ( ) x x7 2

=

a) x3 : x 2

b) 15x7 : 3x2

c) 20x5 : 12x

x

=

5

5x

=

( 20:12 : ) ( ) x x5

=

4

5

3 x

=

Muốn chia đơn thức A cho đơn

thức B thỡ chia như thế nào?( A

chia hết B)

nếum > n

Tiết16: Chia đơn thức cho đơn thức

1 Quy tắc

Với mọi

thì:

0; , ;

:

m n m n

m n

x x = nếu m = n

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B

- Chia lũy thừa từng biến trong A cho lũy thừa của cựng biến đú trong B

- Nhõn kết quả vừa tỡm được với nhau

Nhận xét:

Quy tắc:

m > n

Tiết16: Chia đơn thức cho đơn thức

1 Quy tắc

Với mọi

thì:

0; , ;

:

m n m n

m n

x x = nếu m = n

Nhận xét:

Quy tắc:

2.áp dụng

a,Tỡm thương trong phộp chia, biết đơn thức bị chia là 15x3y5z, đơn thức chia là 5x2y3

b,Cho P = 12x4y2 : ( -9xy2) Tớnh giỏ trị của biểu thức P tại

x = -3 và y = 1,005

?3

2

3 5 3

,15 : 5

a x y z x y

( ) ( ) ( )

4 2 2

4 2 2 3

, 12 : 9

4

12 : 9 : :

3

b P x y xy

x x y y x

( ) 15:5 : ( ) ( ) x x3 2 y y z5 : 3 ( ) :1

= = 3xy z2

Thay x = -3 vào P ta được:

P = − − = − − =

?3

Vậy giỏ trị của biểu thức P= 36 nếum > n

Bài tập: Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia không hết? giải thích.

3 4 2 4

3 2

, 2 : 5

,15 : 3

, 4 : 2

-Là phép chia hết

-Là phép chia không hết

-Là phép chia không hết

M : 53 : (-5)2 = 5

N : (-3x2 y3):x2y = -3y2

Ồ : (-x)9 : (-x)6 = (-x)3 = -

x3

I : (-x)5 : (-x)3 = (-x)2 = x2

G : (-y)5 : (-y)4 = -y

Đ : 5x2y4 : 10x2y = 1/2y3

K : (-xy)10 : (-xy)5 = (-xy) = (-xy)5 =

-x5y5

-y

K

• Kim Đồng tên thật là Nông Văn Dền, người

dân tộc Nùng, quê ở thôn Nà Mạ, xã Xuân Hòa (nay là Trường Hà, Hà Quảng, Cao Bằng).

• Anh là một trong 5 đội viên đầu tiên của Đội nhi đồng Cứu quốc thôn Nà Mạ và cũng là tổ chức Đội đầu tiên của Đội ta được thành lập khi mặt trận Việt Minh ra đời (1941).

• Trong buổi thành lập Đội, Kim Đồng được bầu làm tổ trưởng Kim Đồng là con trai út của một gia đình nông dân nghèo Bố mất sớm Anh

tham gia cách mạng và hy sinh khi Anh vừa

tròn 14 tuổi Kim Đồng đã được Đảng và nhà

nước phong tặng anh hùng liệt sỹ năm 1997

Tiết16: Chia đơn thức cho đơn thức

1 Quy tắc

Với mọi

thì:

0; , ;

:

m n m n

m n

x x = nếu m = n

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi:

- Mỗi biến của đơn thức B đều là biến của đơn thức A

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B khụng lớn hơn số mũ của nú

trong đơn thức A

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B

- Chia lũy thừa từng biến trong A cho lũy thừa của cựng biến đú trong B

- Nhõn kết quả vừa tỡm được với nhau

Nhận xột:

Quy tắc:

2.áÁp dụng

nếum > n

Hướng dẫn về nhà

Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.

Bài tập về nhà: Bài 59, 60, 61, 62 (Sgk- T26,27).

Bài 39, 40 ,41,42,43 ( Sbt- T7).

Bài tập Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép

chia hết:

a) x2 : xn

b) xn : x3

c) 5xn y3 : 4x2y2