tiet 25 vi tri td giu dt va dt

Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b trong mặt phẳng?. Trả lời Hai đường thẳng song song Hai đường thẳng cắt nhau Hai đường thẳng trùng nhau a b b b Không có điểm Có vô số điểm chung.

BÀI CŨ

Cho 2 đường thẳng a và b Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b (trong mặt phẳng)?

Trả lời

Hai đường thẳng

song song Hai đường thẳng cắt nhau Hai đường thẳng trùng nhau

a

b

b

b

Không có điểm

Có vô số điểm chung

Đường thẳng và đường

tròn có hai điểm chung

Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung

Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung

Ba vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:

*Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung,

ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau

Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O)

Khi đó: OH<R

a

a

A H B

R

H

và

a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

?1/ Vì sao đường thẳng và đường tròn không có nhiều hơn hai điểm chung ?

a

C

*Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có một điểm

chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau

b.) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)

Điểm C gọi là tiếp điểm tiếp điểm

Khi đó: H trùng với C

H



OC  a

và OH=R

Định lý.(SGK)

c.) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

O

H

a

* Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung

chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) , ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.

Khi đó: OH > R

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến

đường thẳng và bán kính của đường tròn:

Đặt OH = d ta có:

Vị trí tương đối của đường

thẳng và đường tròn Số điểm chung giữa d và R Hệ thức

Đường thẳng và đường tròn

cắt nhau

2 d < R

Đường thẳng và đường tròn

Đường thẳng và đường tròn

Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.

a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với

đường tròn (O) ? Vì sao ?

b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a

và đường tròn (O) Tính độ dài BC?

O

a

A 5 cm H3cm B

Giải ? 3:

a

O

3

5

H

5

a Đường thẳng a cắt đường tròn (O)

Vì d < R

b Trong tam giác OBH có

5; 3

Nên BH = 4

Do đó: BC = 2.BH = 4

0

90

H O

Bài tập 1: (Bài 17/109)

thẳng và đường tròn

6 cm 6 cm Tiếp xúc nhau

4 cm 7 cm Không giao nhau

Bài tập 2: (BT 39/sbt/133):Cho hình vẽ

C H

D

9

13

a/ Tính độ dài AD ?

b/ Chứng minh đường thẳng

AD tiếp xúc với đường tròn

có đường kính là BC ?

Bài giải.

a/ Kẻ BH DC Ta có tứ giác ABHD là hình chữ nhật nên ta có

AB = DH = 4 và AD = BH.Khi đó ta có HC = DC – DH = 9 – 4 = 5 Xét tam giác BHC ta có BH = 12.Vậy AD = BH = 12





C H

D

9

13

b/ Ta có tứ giác ABCD là hình

thang.Gọi N là trung điểm của BC,từ

N kẻ NM // DC cắt AD tại M.Ta có

MN AD và là đường trung bình

của hình thang ABCD

Suy ra MN = (4 + 9 )/2 = 6,5

Mà đường tròn đường kính BC = 13

sẽ có bán kính là BC : 2 = 6,5

Vậy khoảng cách từ tâm đường tròn

đến đường thẳng AD bằng bán kính

đường tròn đó.Nên AD tiếp xúc với

đường tròn có đường kính là BC.

Gọi d là khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng

Vị trí tương đối của đường

thẳng và đường tròn Số điểm chung giữa d và R Hệ thức

Đường thẳng và đường tròn

cắt nhau

2 d < R

Đường thẳng và đường tròn

Đường thẳng và đường tròn

HƯỠNG DẪN VỀ NHÀ:

Làm bài tập 18,19, 20 trang 110 40,41/SBT/133

Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”