TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ SỐ 20 Đề thi có 07 trang KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi môn: TOÁN
Trang 1TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ
SỐ 20
(Đề thi có 07 trang)
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
NĂM 2017 Bài thi môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Tính tổng các cực tiểu của hàm số 1 5 3 2 2016
5
y= x - x + x+
A 20166 4 2
5
5
Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+3x2- 9x+1 trên đoạn
( )C lần lượt bằng:
A 28 và - 4 B D:y=3x+1 và0 C 54 và1 D 36 và - 5
Câu 3: Cho hàm số 1( )1
2
ax y bx
+
=
- Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x =1 là tiệm cận đứng và đường thẳng 1
2
y = làm tiệm cận ngang
A a=2;b= - 2. B a= - 1;b= - 2 C a=2;b=2. D a=1;b=2.
Câu 4: Hàm số nào sau đây có đồ thị là:
2
x
y
x
B 2 3
1
x y x
C 2
x y x
D y x 3 3x2
Câu 5: Chiều dài bé nhất của cái thang AB để nó có
thể tựa vào tường AC và mặt đất BC , ngang
qua một cột đỡ DH cao 4m song song và cách
tường CH =0,5m là:
A Xấp xỉ 5,4902 B Xấp xỉ 0 C Xấp xỉ
5,5902 D Xấp xỉ 6,5902
Trang 2TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Câu 6: Tìm các giá trị của tham số y để hàm số : 1 3 2 ( ) ( )
3
luôn đồng biến trên¡ :
A m £ - 2 B m ³ 3 C - 2£ m£ 3 D m £ - 2 hoặc 3
m ³
Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=f x( ) =sinx- 3cosx trên khoảng 1
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=x3- 3mx2+(2m+1)x m- +5
có cực đại và cực tiểu
A 1;5
2
1
;1 3
mÎ -êéêë ùúúû.
C 1;1
3
mÎ -æççç ö÷÷÷÷
3
mÎ - ¥ -æççç úúùÈéêë+¥
Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x =2 làm đường tiệm cận:
A y =2. B y x 2 2
x
= - - C 2
2
x y
x
=
2 2
x y
x
= + .
BẢNG ĐÁP ÁN
HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Đáp án B
Trang 3TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
1
2 2016 ' 3 2, ' 0
x
x
é = ± ê
ê
Ta có bảng biến thiên:
- ¥ - 2 1- 1 2 +¥
+ 0 - 0 + 0 - 0 +
Dựa vào BBT ta suy ra tổng các giá trị cực tiểu là ( )1 ( )2 20154 4 2
5
Lưu ý: Cực tiểu của hàm số chính là giá trị cực tiểu của hàm số các em cần phân biệt rõ giữa
điểm cực tiểu và cực tiểu.
Câu 2: Đáp án A
' 3 6 9, ' 0
3 0;3
x
x
é = Î ê úé ù
= + - = Û ê = - Ï é ù
ë ( )0 1, 1( ) 4, 3( ) 28 max0;3 ( ) 28,min0;3 ( ) 4
Câu 3: Đáp án D
b
= = Þ =
2 2
b
= = = Þ =
Câu 4: Đáp án C
Vì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 3
2
x=
-Câu 5: Đáp án C
Đặt CB = ,CA x = khi đó ta có hệ thức:y
-Ta có: AB =x2+y2
Bài toán quy về tìm min của
2
x
x
ç
Trang 4TÀI LIỆU HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Khảo sát hàm số và lập bảng biến thiên ta thấy GTNN đạt tại 5
; 5 2
x= y=
hay AB min 5 5
2
Câu 6: Đáp án C
' m m 6 m m 6
D = - + = - - .
2
1 0
a
¢
Câu 7: Đáp án A
' cos 3sin , ' 0 1 3tan 0
6
Vì xÎ ( )0;p nên 5
6
x= p
y¢¢= - x+ x y¢¢æ öçç ÷ç ÷çè øp÷÷= - < Þ x= p là điểm cực đại
Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số là 5
2 6
fæ öç ÷=ç ÷ç ÷p÷
Câu 8: Đáp án A
y=x - mx + m+ x m- + Þ y = x - mx+ m+ D = m - m
-Để hàm số có hai cực trị thì phương trình 'y = có hai nghiệm phân biệt0
3
Û D > Û - - > Û Î - ¥ -çç ÷È +¥
÷
Câu 9: Đáp án C
Chỉ có đáp án C hàm số không xác định tại x = nên đáp án C đúng.2