125 đề thi thử THPTQG năm 2017 môn toán chuyên đh vinh lần 3 file word có lời giải

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định B.. Hàm số có một điểm cực trị D.. Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 1

Đề thi thử THPT QG 2017 – Trường ĐH Vinh – Lần 3

Môn : Toán Câu 1: Cho hàm số y f x   xác định, liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực đại là x1; x 2

B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là x 0, x 3 

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 , cực đại tại x 2

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 , cực đại tại

x1

Câu 2: Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ bên

Biết rằng f x là một trong bốn hàm số được đưa ra trong 

các phương án A, B, C, D dưới đây Tìm f x  

e

f x x

C. f x  ln x D.  

x 3

f x   



 

Câu 3: Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 4: Số giao điểm của đồ thị hai hàm số y x 3 3x23x 1 và y x 2 x 1 là:

Câu 5: Đạo hàm của hàm số  x 

2

y log e 1 là

A.

 

x x

e

y '

e 1 ln 2



 

x x

2

y '

2 1 ln 2



x x

2 ln 2

y '

2 1



x x

e ln 2

y '

e 1





Câu 6: Cho hàm số y f x   liên tục, đồng biến trên đoạn a; b Khẳng định nào sau đây

đúng?

A. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng a; b 

B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn a; b 

C. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn a; b 

D. Phương trình f x 0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn a; b

Trang 2

Câu 7: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Khẳng định nào sau đây đúng?

x   0 2



y ' - + 0

3 -1 -1  

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3

C. Hàm số có một điểm cực trị

D. Hàm số có hai điểm cực trị

Câu 8: Tập xác định của hàm số  

1 3

y 1 2x là

2

 

2

 

Câu 9: Cho z là một số phức tùy ý khác 0 Khẳng định nào sau đây sai?

A. z z là số ảo B. z z là số thực C. z.z là số thực D. z

z là số ảo Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Từ đồ thị hàm số ta suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x 0 , cực tiểu tại x 2

Câu 2: Đáp án A

Ta thấy đồ thị hàm số đồng biến nên loại D Đồ thị hàm số cắt trục tung tại M 0;m với 

m 0 nên ta loại B và C

Câu 3: Đáp án C

Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt

Trang 3

Phương trình hoành độ giao điểm 3 2 2

x  3x 3x 1 x   x 1

 2

x 2







Ta có  

y '

e 1 ln 2 e 1 ln 2



Câu 6: Đáp án B

Hàm số y f x   liên tục, đồng biến trên đoạn a; b thì hàm số  y f x   có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn a; b 

Từ bảng biến thiên ta suy ra hàm số đạt cực đại tại x 2 , còn tại điểm x 0 không phải cực trị của đồ thị hàm số Do đó hàm số có một điểm cực trị

Tập xác định: 1 2x 0 x 1 x ;1

        

Câu 9: Đáp án D

Giả sử z a bi   z a bi  ta có  2 2 2

a bi

i

z



khẳng định được z

z là số ảo.

Đồ thị hàm số yf x  gồm 2 phần

Phần 1: Lấy phần của (C) nằm trên Ox

Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị (C) dưới trục Ox qua Ox

Dựa vào đồ thị ta thấy f x  m có 2 nghiệm khi và chỉ

khi m 1 hoặc 0 m 1 

Ta có BC AB AB CE

AB SC











Khi đó CE AB CE SAB

CE SA











Trang 4

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

2 2

2

SE SC

SC SE.SB

SB SB

2

SD SC

SE SA

Khi đó

S.CDE

S.ABC

V SB SA SB SA 6 8 3

Do đó

3 3 S.CDE

1 2 2a

Giả sử  2

M a;a suy ra phương trình OM : y ax

Khi đó diện tích khu vườn là  

2 0

a

0



Khi đó OM 3 10

Áp dụng công thức diện tích tứ diện

MNPQ

1

V MN, PQ.d MNlPQ sin MN; PQ 30000 cm

6

  2

1

.60 h 30000 h 50 cm

6

Khi đó lượng bị cắt bỏ là V V T VMNPQ r h 30 111, 4dm2   3

2 2

P

y t y 1 2t y 1 3y 1 0

Để phương trình có nghiệm thì    ' 0 2y26y 0  0 y 3   P 12

Dễ dàng viết được phương đường thẳng d :x 1 y 2 z 3

 Vì B d  B 3b 1; 4b 2; 4b 3      kết hợp B P , thay vào tìm được b 1 B 2; 2;1  

Trang 5

Gọi A’ là hình chiếu của A lên mặt phẳng (P), mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến

P

n  2; 2; 1 cũng là vecto chỉ phương của AA’ nên AA ' :x 1 y 2 z 3

 , tương tự tìm được A ' 3; 2; 1    Do điểm M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90 nên0

MA MB AB  MB AB  MA AB  A 'A A 'B

Độ dài MB lớn nhất khi  

x 2 t

z 1 2t

 





  



với t   Dò đáp án thấy IMB

x e

x 1

Xét hàm số f x ta có:    

x 2

xe

x 1

 Đồng thời:    

xlim f x1 , lim f xx 1

    tiệm cận đứng: x1

Lại có:    

xlim f x , lim f xx 0

        tiệm cận ngang y 0

Số nghiệm của phương trình ex m x 1   là số điểm chung giữa đường thẳng y m và đồ

thị hàm số y f x   Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f x , m 0    và m 1 là giá trị cần tìm

Dựng hệ trục tọa độ Oxy (hình vẽ khó, các em tự vẽ nhé) Gọi S(x) là diện tích thiết diện do mặt

phẳng có phương vuông góc với trục Ox với khối nước, mặt phẳng này cắt trục Ox tại điểm có hoành độ h x 0  Ta có:

h x R

r h x

r



   , vì thiết diện này là nửa đường tròn bán kính

2 2 2

2

h x R r

r S x

 



Thể tích lượng nước chứa trong bình là    

2

9

200



Trang 6

 

0

10

0

Gọi M, N là trung điểm của AB, CD Dễ dàng chứng minh (DMC)

và (ANB) là lần lượt mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB và

CD  Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là I nằm trên đường

MN DM  DN  DB  BM  DN 3a

Đặt

2

MI x 0



   



 2

Giả sử u a bi  với a, b   Từ giả thiết đầu bài z w 2 z w Ta có hệ sau:

 

2 2

z 1

a b

z w

u 1

w













Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	406 KB