Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang là y 3 C... MA TRẬN Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017 Môn: Toán Phân Số câu Tỉ lệ Mức đ
Trang 1SỞ GD- ĐT HÀ TĨNH
Đề số: 20
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 05 trang)
Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào:
A y x 4 2x2 B y x 1
x 1
C y x 33x2 4 D. y x 1
x 1
Câu 2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y x 3 3 x 2 là đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1)
B Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và (1; )
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 1) và (1; )
D Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 1;
Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x 12
x 4
là
Câu 4: Số giao điểm của đồ thị y x 3 4 x 3 với đồ thị hàm số y x 3
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số 2
3
x y x
trên đoạn 0;4 là
A 6
2
3
7
6.
Câu 6: Cho hàm số
3 2
Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
3)
Câu 7: Cho hàm số y 23x 2
x 2x 3
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.
B Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang là y 3
C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=-3; y=3
D Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang là y3
Câu 8: Tất cả giá trị m để đồ thị hàm số y2x3 3mx2m3 có hai điểm cực trị cùng với gốc tọa
độ O tạo thành tam giác có diện tích bằng 1 là
A. m 42 B m 4 2 C. m 2 D m 4 2
Câu 9: Giá trị của m để hàm số 3
3
y x x m có cực đại, cực tiểu sao cho yCĐ và yCT trái dấu?
A m B 22 m 2 C . m D 2 m m 22
6 4 2
-2 -4
1
Trang 2MA TRẬN
Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017
Môn: Toán
Phân
Số câu Tỉ lệ Mức độ Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Giải
tích
34
câu
(68%
)
Chương I
Ứng dụng đạo
hàm
Chương II
Hàm số lũy
thừa, mũ,
logarit
Phương trình và bất
Chương III
Nguyên hàm,
tích phân và
ứng dụng
Chương IV
Số phức
Phương trình bậc hai hệ
Trang 3Biểu diễn hình học của
Hình
học
16
câu
(32%
)
Chương I
Khối đa diện Thể tích khối đa diệnKhái niệm và tính chất 1 1 1 3
Chương II
Mặt nón, mặt
trụ, mặt cầu
Chương III
Phương pháp
tọa độ trong
không gian
Hệ tọa độ
Phương trình đường
Vị trí tương đối giữa các đối tượng: Điếm, đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu
BẢNG ĐÁP ÁN
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ
Phân
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Số câu Tỉ lệ
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Có 11 câu Câu 1, 2, 3, 4 Câu 5,6,7 Câu 8,9,11 Câu 10 11 22%
Chương II
Có 10 câu Câu 12, 13, 14 Câu 15,16,17 Câu 18,19,20 Câu 21 10 20 %
Chương III
Chương IV
Hình
học
16 câu
Chương I
Trang 4(32%) Có 04 câu
Chương III
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO Câu 10: Một màn ảnh hình chử nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu
mép dưới của màn ảnh) Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất Vị trí đứng cách màn ảnh là:
A x 2,4m B x - 2,4m C x 2, 4m D x 1,8m.
Hướng dẫn
Với bài toán này ta cần xác định OA
để góc BOC lớn nhất, điều này xảy ra khi và chỉ khi
tan BOC lớn nhất.
Đặt OA x m với x , ta có 0
2
OA
Xét hàm số 2
1, 4 ( )
5,76
x
f x
x
Bài toán trở thành tìm x để f(x) đạt giá trị lớn nhất 0
Ta có
2
2
1, 4 1, 4.5,76
5,76
x
x
Ta có bảng biến thiên
Vậy vị trí đứng cho góc nhìn lớn nhất là cách màn ảnh 2,4m
Câu 21 Mỗi tháng ông Minh gửi tiết kiệm 580000đ với lãi suất 0,7% tháng Hỏi sau 10 tháng thì
ông Minh nhận về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Hướng dẫn
Tổng tiền ông Minh nhận về cả vốn lẫn lãi tính theo công thức T10 = 580000(1 0.007)[(1 0.007) -1] 10
0.007
Câu 24 Bạn Hùng ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là
2
( ) 3 5 ( / )
v t t m s Tính quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10
A 246 m B 252 m C 1134 m D 966 m
+ 0
f(x)
f'(x)
193 84
0 0
0
O A
C
B 1,4
1,8
Trang 5Hướng dẫn
10 2 4
Câu 40 Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng nước sạc có dung tích
V(cm3) Hỏi bán kính của đáy trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất
A x = 3
4
V
2
V
2
V
Hướng dẫn
Gọi bán kính đáy thùng là x (cm) (x>o), khi đó diện tích hai đáy hình trụ 2
1 2 x
Diện tích xung quanh của thùng: S2 = 2 x h = 2 2
x
V x
x
V 2
Diện tích toàn phần của thùng: S = S1 + S2 = 2
x
x
V 2
= 2( 2 x
x 2
V + x 2
V
2
4
V 3
Do đó S bé nhất khi: 2
x
x 2
V
x = 3
2
V
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1;3; 2), B( 3; 1; 2) và mặt phẳng ( ) : 2P x y z 1 0 Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng ( )P sao cho MA MB nhỏ nhất là:
A M ( 1; 2; 1) B M(0;0; 1) C M(1; 2; 5) D M ( 1;2;3)
Hướng dẫn
- A,B về một phía.
- Tim tọa độ điểm C đối xứng với A qua mp(P).
- Điểm M ( )P BC
h
2R
