42 bài tập TÍCH PHÂN LTĐH 2016

42 BÀI TẬP TÍCH PHÂN - LTĐH 2016

1) I =

4

2 4

23

sin 1 cos cos

dx x

23

∫ 12) I =

2

34

7sin 5cos sin cos

x

dx x

sin sin 3 cos

x dx

4

cos 2cot 3cot 1

sin

x x

ln 1

1

ln 1 ln

e

x dx x

1 1

xx

e dx x

+ +

2 0

.log 9

I = ∫ x x + dx

37) I =

4 1

3

2014

dx x

1 2

2

x

x e

dx x

Đặt t = tanx => dt = 12

cos x dx Đổi cận => I =

1 2 1

1

1 dt

t

−∫ + Đặt t = 3 tanu => dt = 3 (1+tan2 u)du Đổi cận => I = 3

π π

4 4

2 0 0

0

4 sin cos

π

π π

2 2

4sin cos 4 cos cos sin 2

π π

sin 1 cos

cos

dx x

x dx x

3 3 3

∫

2 3

3

0 3

∫

sin 3

3 cos

x dx x

cos 4

4 sin

x dx x

2

3 4

3 2

3 4 2 2

x

dx x

π  − π 

Ta có:

2 2

2 0

tan 1

tan 1

x dx x

π

+ +

∫ Đặt t = tanx => dt = ( tan2 x + 1) dt, đổi cận

I = -

1

1 3

3 2

0 0

2 1

15) I =

2

30

sin sin 3 cos

8 sin

3

x dx x

21) I = 2 sin 3

0

sinx-sin sìn2x+

sin cos 2cos 8

dx x

1 cos

x

e dx x

Tính: I2 = 4 4 4

0 0

e

dt

e t

+ +

x x

+ +

cos 2cot 3cot 1

sin

x x

cot cot 1 2

4

cot 2cot 3cot 1

sin

3 2

2 2

0 0

ln 1

1

x x

2 1

1

ln 1 ln

e

x dx x

2 4

2 0

1 1

xx

e dx x

+ +

1

u x e du e x dx dx

x x

0 0

37) I =

4 1

3

2014

dx x

1 1

3 3

1

2

dx I

2

x x

= ln( 3x2 + 1 ), nên I = 1 ( 2 )

1 3

6 4ln 2 ln 3 ln 3 1

2 6

2

x

x e

dx x

1 2

dv

v x

2

e e

−

=

+