Hệ tọa độ trong không gian

Chương III – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Bài 1 : TỌA ĐỘ ĐIỂM VÀ VÉC TƠ... +Lúc đó, không gian gọi là không gian Oxyz +O gọi là gốc toạ độ +Ox, Oy, Oz lần lượt gọi là trục tung,

Chương III – PHƯƠNG PHÁP TỌA

ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN

Bài 1 :

TỌA ĐỘ ĐIỂM VÀ VÉC TƠ

I-ĐỊNH NGHĨA :

1)ĐN 1 :

Hệ 3 trục toạ độ Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau đôi một trên đó lần lượt lấy 3 véc tơ có độ dài 1 đơn vị gọi là hệ toạ độ vuông góc Oxy

hay hệ toạ độ Oxy

+)Lúc đó, không gian gọi là không gian Oxyz

+)O gọi là gốc toạ độ

+)Ox, Oy, Oz lần lượt gọi là trục tung, trục

hoành, trục cao

i, i, k

  

2)ĐN2: a)Trong không gian Oxyz, cho véc tơ thoả :

Lúc đó : (a1,a2,a3) gọi là toạ độ của véc tơ

K‎ý hiệu : (aý hiệu : (a1,a2,a3) a1,a2,a3 lần lượt gọi là hoành độ, tung độ,

cao độ của b) Nếu véc tơ =(x;y;z) thì điểm M có toạ độ

(x;y;z)

a 

a = a i + a j + a k 1 2 3

II-CÁC PHÉP TOÁN VỀ TOẠ ĐỘ :

y 0

z

x

Bài 1 : Trong không gian, cho các

điểm :A(1,2,0) ,B(3, -2,4) ,C(2,1,2)

1)Tìm hình chiếu của B lên các trục, mp toạ độ 2)Tìm chu vi và độ dài trung tuyến CM của t/g ABC

3)Tính góc A

4)Tìm trọng tâm G của t/g

5)Tìm điểm thuộc x’Ox cách đều B,C

H ng d n :ướng dẫn : ẫn :

1)(3;0;0);(0;-2;0);(0;0;4);(3;-2;0);(0;-2;4);(3;0;4) 2)Chu vi tam giác ABCC là :

2p=AB+BC+CA

Dùng công thức khoảng cách giữa 2 điểm để tìm 3)cosA=cos

4)Dùng công thức trọng tâm để tm G

5)M(x;0;0) thuộc Ox

MB=MC

(AB,AC)  

Chân thành cám ơn quí thầy cô

và các bạn đã lắng nghe!