hệ tọa độ trong không gian

Kính chào các thầy cô giáo đã đến dự giờ thăm lớp 12a5... Tiết PPCT: 25Bài dạy hệ Tọa độ trong không gian phần IV.. Ph ơng trình mặt cầu... Tâm và bán kính, Đ ờng kính... Tọa độ của đi

Kính chào các thầy cô giáo đã đến dự giờ thăm lớp 12a5

Tiết PPCT: 25

Bài dạy

hệ Tọa độ trong không gian ( phần IV Ph ơng trình mặt cầu )

Kiểm tra bài củ

1.Nêu định nghĩa mặt cầu?

2.Mặt cầu đ ợc xác định khi biết yếu tố nào?

Trả lời:

1.S(O;r)={M/ OM = r, r >0 }

2 Tâm và bán kính, Đ ờng kính

I Tọa độ của điểm và của véc tơ

II Biểu thức tọa độ của các phép

toán véc tơ

III tích vô h ớng

IV Ph ơng trình mặt cầu

VÝ dô1: T×m t©m vµ b¸n kÝnh c¸c mÆt cÇu sau ®©y

) ( 1) ( 2) ( 3) 2

a x − + − + − =y z

2 2 2

d x y z+ + =

) ( 4) ( 2) ( 6) 16

c x + + − + + =y z

) ( 3) ( 5) 9

b x + + + − =y z

Tr¶ lêi:

a) T©m I(1;2;3); r = b) T©m I(-3;0;5); r =3 c) T©m I(-4;2;-6); r =4 d) T©m I(0;0;0); r =1

2

VÝ dô 2: ViÕt ph ¬ng tr×nh mÆt cÇu trong c¸c tr êng hîp sau

a) T©m I(1;-3;5), b¸n kÝnh r = 3

b) Cã ® êng kÝnh AB víi A(4;-3;-3), B(2;1;5)

c) MÆt cÇu qua A(2;-1;-3) t©m I(3;-2;1)

Lêi gi¶i: a x) ( 1) ( 3) ( 5) 9− + + + − =2 y 2 z 2

b) T©m I cña mÆt cÇu lµ trung ®iÓm AB nªn I(3;-1;1)

21

r IA= = MÆt cÇu cã ph ¬ng tr×nh

( 3) ( 1) ( 1) 21x − + + + − =y z

VÝ dô: Ph ¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ

ph ¬ng tr×nh mÆt cÇu

2 2 2

2 2

b x + y + x − y + z + =

2 2 2

c x + y + +z x − y + z + =

Tr¶ lêi: C

Ví dụ: Xác định tâm và bán kính mặt cầu có ph ơng trình sau:

x + y + +z x − y + z + =

Trả lời: A = 2; B = -1; C = 3; D = 5

Tâm I(-2;1;-3) bán kính r = 2 2 + − ( 1) 2 + − = 3 2 5 3

Ta có thể giải theo cách sau:

(*) ⇔ (x + 4x + + 4) ( y − 2 y + + 1) (z + 6z + − = 9) 9 0

Còng cè:

- N¾m hai d¹ng ph ¬ng tr×nh cña mÆt cÇu

- C¸ch t×m t©m vµ b¸n kÝnh cña mÆt cÇu øng víi mçi d¹ng ph ¬ng tr×nh

- Mèi liªn hÖ gi÷a hai lo¹i ph ¬ng tr×nh cña mÆt cÇu