Đáp án, biểu điểm chấm : Đề 01
1
2
a
1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2.Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4.Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc
là hình thoi
0,5 0,5 0,5 0,5
b x2y - xy2 = xy.x + xy.y
= xy( x + y)
0,5 0,5
3
a
b
2 1
) 1 ( 2
1
2 3 1
2 1 3
= +
+
=
+
− +
= +
− + +
x x
x
x x
x
x x
x
2
+
−
− + MTC = ( x -3)(x+3)
=
2 (x 9)x 3(x 3) x 6x 9
(x 3)(x 3)+ − − =(x 3)(x 3)+ +
=
2 (x 3) x 3 (x 3)(x 3)+ =x 3+
0,5
0,5 0,25 0,5 0,25
4
a
Ta có : MB = MA
NA = NC
=> MN // BC
Vậy tứ giác BMNC là hình thang
0,5 0,5
b
NA = NC (gt) NM = NE ( E là điểm đối xứng với M qua N )
Tứ giác AECM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường Vậy tứ giác AECM là hình bình hành (DH5)
0,5 0,5
c * Tứ giác AECM là hình bình hành, để trở thành hình chữ nhật khi
hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau :
Hay ME = AC mà ME = BC
=> AC = BC nên AECM trở thành hình chữ nhật khi tam giác ABC cân
tại C
* Tứ giác AECM là hình bình hành, để trở thành hình thoi khi hình
bình hành có hai đường chéo vuông góc :
Hay ME vuông góc với AC mà ME // BC => BC vuông góc với AC
Vậy tứ giác AECM trở thành hình thoi khi tam giác ABC vuông tại C
0,25
0, 25
0,25
0, 25 5
M = 4x2 + 4x + 9 = [(4x2 + 4 x + 1) + 8]
= (2x + 1)2 + 8 > 8 ( Vì (2x + 1)2 > 0)
Dấu ''='' xảy ra khi 2x + 1 = 0 => x = - 0,5
Vậy GTNN của M là 8 khi x = - 0,5
0,25 0,5 0,25
A
B
C
E