Vì vậy đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa.. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch.. Chứng minh rằng a/ IA.. Vì vậy đội không nh
Trang 1Trường THCS Hưng Trạch Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2011 - 2012
Môn Toán 8 Thời gian 90 phút
Ma tr n ận đề: đề::
thấp
Vận dụng cao
Tổng
1 Phương
trình bậc
nhất một ẩn
2
2 điểm
2
2 điểm
2 Giải bài
toán bằng
cách lập
phương
trình
2
2 điểm
2
2 điểm
3 Bất
phương
trình bậc
nhất một ẩn
1 1,5 điểm
1
1,5 điểm
4 Tam giác
đồng dạng
2
2 điểm
1
1 điểm
3
3 điểm
5 Hình học
không gian
1 1,5 điểm
1
1,5 điểm
5 điểm
4
5 điểm
8
10 điểm
Trang 2Mã đề 01:
Câu: 1: ( 2 điểm): Giải các phương trình :
a)
2
x x x x b) x 3 9 2 x
Câu: 2: ( 1,5 điểm): Giải bất phương trình sau:
a) ( x + 1 )( 2x – 2 ) – 3 - 5x – ( 2x + 1 )( - x + 3 )
Câu : 3: ( 2 điểm): Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày được 40 ha Khi thực hiện mỗi
ngày đội đã cày được 52 ha Vì vậy đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày
mà còn cày thêm được 4 ha nữa Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch
Câu 4 : ( 3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A Đường cao AH ( H BC ) cắt tia
phân giác BD của góc ABC tại I Chứng minh rằng
a/ IA BH = IH AB
b/ AB = BH BC
c/ HI AD
IA DC
Câu 5 : ( 1,5 điểm): Một lăng trụ đứng ABCA'B'C'có đáy là một tam giác đều có cạnh bằng 3cm ; cạnh bên AA'= 5cm Tính diện tích xung quanh ; diện tích toàn phần
và thể tích hình trụ
Mã đề 02:
Câu: 1: ( 2 điểm): Giải các phương trình :
a)
2
x x x x b) x 3 9 2 x
Câu: 2: ( 1,5 điểm): Giải bất phương trình sau:
a) ( x - 1 )( 2x + 2 ) – 3 - 5x + ( 2x - 1 )( x - 3 )
Câu : 3: ( 2 điểm): Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày được 40 ha Khi thực hiện mỗi
ngày đội đã cày được 52 ha Vì vậy đội không những đã cày xong trước
thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa tính diện tích ruộng mà
đội phải cày theo kế hoạch
Câu 4 : ( 3 điểm): Cho tam giác MNP vuông tại M Đường cao MH ( H NP ) cắt tia
phân giác ND của góc MNP tại I Chứng minh rằng
a/ IM NH = IH MN
b/ MN = NH NP
c/ M
I D
Câu 5 : ( 1,5 điểm): Một lăng trụ đứng ABCA'B'C'có đáy là một tam giác đều có cạnh bằng 3cm ; cạnh bên AA'= 5cm Tính diện tích xung quanh ; diện tích toàn phần
và thể tích hình trụ
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 8
N M H C 2011 – 2012 Mã ĂM HỌC 2011 – 2012 Mã đề 02 ỌC 2011 – 2012 Mã đề 02 đề: 02
Trang 3BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
THÀNH PHẦN
Câu 1
a)
2
x x x x Đ/K : x -1
2
2 1 2 1 3 2
x x x x x x2 x 1 2x22x3x2
x = -1 không thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình
Vậy : S =
b) Giải phương trình
x 3 9 2 x x + 3 = 9 + 2x khi x + 3 0 x - 3 (1)
Và x + 3 = - ( 9 + 2x ) khi x + 3 < 0 x < - 3 (2)
1/ x + 3 = 9 + 2x x = - 6 x = -6 ( loại )
2/ x + 3 = - ( 9 + 2x ) x + 3 = - 9 - 2x x = -4 ( nhận)
Vậy : S = 4
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 2
a) ( x - 1 )( 2x + 2 ) – 3 - 5x + ( 2x - 1 )( x - 3 )
2x 2x 2x 2 3 5x 6x 3 2x x
8x 8 x 1
Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình đã cho là x x / 1
0,5 0,5 0,5
Câu 3
Gọi diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch là x(ha) ĐK : x > 4
Thời gian cày theo dự định là
40
x
( ngày) Diện tích thực tế đã cày là : x + 4 (ha)
Thời gian thực tế đã cày là : 4
52
x
(ngày) Theo bài ra ta có phương trình 4
2
Giải phương trình ta được : x = 360 ( thỏa mãn x > 4 )
Vậy diện tích đội phải cày theo kế hoạch là 360 (ha)
0,5 0,5
0,5
0,5
Câu 4 GT :MNP ; M = 900
MH NP ( H NP )
ND là phân giác của MNP
0,5 M
D
P
Trang 4Chứng minh :
a/ IM.NH = IH.MN :Xét MNH có NI là phân giác của góc N
( T/c đường phân giác của tam giác )
IM NH = IH MN ( đpcm)
b/ MN = NH NP : Xét hai tam giác : MNP và HNM có
NMP NHP 90 0 Và N ( góc nhọn chung )
( g – g ) MN NP MN2 NH NP
c/ HI MN
MI NP : Xét tam giác MNP có ND là phân giác MD MN
( 1)
Mà :
( ) ( )
cmt
cmt
( 2)
Từ (1) và (2) IH MD
0,5
0,5 0,5
0,5
0,5
Câu 5
Diện tích đáy của lăng trụ là
2
2
3 3 9 3
4 4 cm Diện tích xung quanh của lăng trụ là
Sxq = 3.(3.5) = 45 ( cm 2)
Thể tích của lăng trụ là
3
Diện tích toàn phần của lăng trụ là
2
0,5
0,5
0,5
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 8
N M H C 2011 – 2012 Mã ĂM HỌC 2011 – 2012 Mã đề 02 ỌC 2011 – 2012 Mã đề 02 đề: 01
THÀNH
N
H I
C
A
C
B
Trang 5Câu 1
a)
2
x x x x Đ/K : x 1
2
2 1 2 1 3 2
x x x x x x2 x 1 2x2 2x3x2
x = 1 không thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình
Vậy : S =
b) Giải phương trình
x 3 9 2 x x – 3 = 9 – 2x khi x – 3 0 x 3 (1)
Và x – 3 = - ( 9 – 2x ) khi x – 3 < 0 x < 3 (2)
1/ x – 3 = 9 – 2x 3x = 12 x = 4 ( nhận )
2/ x – 3 = - ( 9 – 2x ) x – 3 = - 9 + 2x x = 6 ( loại )
Vậy : S = 4
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 2
a) x1 2 x 2 3- 5x – ( 2x + 1 )( 3 – x )
2x 2x 2x 2 3 5x 6x 3 2x x
5
Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình đã cho là 1
/ 5
x x
0,5 0,5
0,5
Câu 3
Gọi diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch là x(ha) ĐK : x > 4
Thời gian cày theo dự định là
40
x
( ngày) Diện tích thực tế đã cày là : x + 4 (ha)
Thời gian thực tế đã cày là : 4
52
x
(ngày) Theo bài ra ta có phương trình 4
2
Giải phương trình ta được : x = 360 ( thỏa mãn x > 4 )
Vậy diện tích đội phải cày theo kế hoạch là 360 (ha)
0,5 0,5
0,5
0,5
Trang 6Câu 4
GT :ABC ; Â = 900
AH BC ( H BC )
BD là phân giác của ABC
D AC ; AH cắt BD tại I
KL: a/ IA.BH = IH AB
b/ AB2 = BH BC
C/ HI AD
Chứng minh :
a/ IA.BH = IH.AB :Xét ABH có BI là phân giác của góc B
IA AB
( T/c đường phân giác của tam giác )
IA BH = IH AB ( đpcm)
b/ AB = BH BC : Xét hai tam giác : ABC và HBA có
BAC BHC 90 0 Và B ( góc nhọn chung )
( g – g ) AB BC AB2 BH BC
c/ HI AB
AI BC : Xét tam giác ABC có BD là phân giác AD AB
( 1)
Mà :
( )
cmt
cmt
( 2)
Từ (1) và (2) IH AD
0,5
0,5
0,5 0,5
0,5
0,5
Câu 5
Diện tích đáy của lăng trụ là
2
2
3 3 9 3
4 4 cm Diện tích xung quanh của lăng trụ là
Sxq = 3.(3.5) = 45 ( cm 2)
Thể tích của lăng trụ là
3
Diện tích toàn phần của lăng trụ là
2
0,5
0,5
0,5
A
B
H
D
C
A
C
B
