b Với giái trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất, vô nghiệm.. Cho tam giác nhọn ABC AB < AC < BC nội tiếp trong đường tròn O.. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp trong một đường tròn b..
Trang 1PHÒNG GD& ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS VĂN TIẾN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2015-2016
MÔN THI TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
I TNKQ: (2đ)
Câu 1: PT nào trong các pt sau có nghiệm kép
Câu 2: Kết quả của phếp tính x− +3 x2−6x+9 với x<3 là:
A 2x - 6 B 0 C 2x – 6 hoặc 0 D Cả 3 câu đều sai
Câu 3: Hàm số y = (m +2 )x2 đạt giá trị nhỏ nhất khi :
A m < -2 B m ≤ -2 C m ≥ -2 D m > -2
Câu 4: Diện tích hình quạt bán kính 1cm, cung 600 bằng :
A
13
π
cm2 B
6
π
cm2 C πcm2 D 3
2
π cm2
II Tự luận: (8đ)
Câu 5: (2đ) Cho biểu thức 2 1 : 6 1
P
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi x= 3- 2 2
2
Câu 6: (0,5đ) Cho Parabol (P): y= x2 và đường thẳng (d): y= 2x + m Tìm m để (d) tiếp xúc với (P)
Câu 7: (2đ) Cho hệ PT 2 10
mx my
m x y
a) Giải hệ pt với m = -2
b) Với giái trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất, vô nghiệm
Câu 8: (2,5 đ) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC < BC) nội tiếp trong đường tròn (O) Gọi H
a Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp trong một đường tròn
b Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm của BC Chứng minh rằng ba điểm
H, J, I thẳng hàng
c Gọi K, M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD Chứng minh rằng
Câu 9: (1đ) Cho x; y R ∈ , thỏa mãn x2 + y2 = 1 Tìm GTLN của :
2
+
=
y
x P
-
Trang 2
PHÒNG GD& ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS VĂN TIẾN HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁNĐỀ THI THỬ VAÒ 10 NĂM HỌC 2014-2015
I TRẮC NGHIỆM:
II TỰ LUẬN
Câu 5
a
4
x≥ x≠
x P
x
−
=
+
0,25 0,75
b
4
x P
x
− −
0,5
c
4
x≥ x≠
2
x
− + < 0 => P -
3
2< 0 => P <
3 2
0,25
0,25
Câu 6
1
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
Vậy với m= -1 thì (P) và (d) tiếp xúc
0,25 0,25
2a Thay m = -2 vào hệ ta được hệ pt: 3− −x y2x 4y10= −10
+ =
Giải hệ ta được nghiệm (x, y) = (3; 1)
0,25 0,75
2b
m≠
1 2
m=
−
10 10
−
2
0,5 0,5
Trang 3Câu 7
Vẽ hình đúng
0,25
Suy ra Tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn đường kính BC ( hai đỉnh E, D
0,75
Suy ra IB // CH
Suy ra BH // IC Như vậy tứ giác BHCI là hình bình hành
Vậy H, J, I thẳng hàng
0,25
0,25 0,25
c
2
0,25 0,25 0,25
Câu 8
+
y
x
2 2 1
2 2
Max
x P
y
=
= ⇔
= −
0,25
0,25 0,25
0,25