trờng thcs liên châu đề thi khảo sát đầu vào lớp 9
môn: toán
năm học 2010 - 2011 thời gian làm bài 90 phút
Câu 1(2,5đ): Giải các phơng trình sau:
a − x+ = b + − − = + + c x− = −x
Câu 2(2,5đ): Cho biểu thức :
2 2 5 1
x A
+
a, Rút gọn A
b, Tìm x để A ≥ 0
c, Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Câu 3(1,5đ): Một ôtô đi từ A đế B cùng lúc đó ôtô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc bằng 2
3 vận tốc ôtô thứ nhất , sau 5 giờ chúng gặp nhau Hỏi mỗi ôtô đi cả quãng đờng AB mất bao lâu ?
Câu 4(2,5đ): Cho tam giác MNP vuông tại M Gọi H là hình chiếu của M trên NP
Chứng minh rằng:
a MN2 = NH.NP ; b, MH.NP = MN.MP ; c, 1 2 1 2 1 2
MH = MN +MP
Câu 5(1đ): Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác chứng minh rằng:
1 < 2
+
+ +
+ +
<
b a
c a c
b c b
a
hớng dẫn chấm.toán 9
a − x+ = ⇔ − x= − ⇔ =x
b + − − = + + ⇔ x+ − x− = + + ⇔x x=
1đ
1đ
Trang 22
x x
≤
− ≥
2 a + ĐK x≠-3; 2
2
2 ( 2) 5 ( 3)
A
2 2
x x
x x
≥
− ≥ ⇔ <
x
−
0,25đ 0,75đ 0,75đ 0,75đ
3 Gọi vận tốc của ôtô đi từ A là x Km/h x>0
vận tốc của ôtô đi từ B là 2
3x Km/h Quãng đờng ôtô đi từ A đi đợc là 5x Km
Quãng đờng ôtô đi từ B đi đợc là 10
3 x Km Quãng đờng AB dài là25
3 x Km Thời gain ôtô đi từ A đi hết quãng đờng AB là 25
3 h Thời gain ôtô đi từ B đi hết quãng đờng AB là 25
2 h
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
4
- Vẽ hình chính xác
a ∆MNPđồng dạng với ∆HNM ⇒ MN2 = NH.NP
b ∆MNPđồng dạng với ∆HNM ⇒ MH.NP = MN.MP
c Từ phần b, bình phơng hai vế rồi chia cả hai vế cho MH2 sau đó
áp dụng định lý pitago ta có điều phải chứng minh
0,25đ
1đ 0,5đ
0,75đ
5 + T
b c a b c
A
a c a b c
b a a b c
> + + +
> ⇒ >
+ + +
> + + +
0,5đ
0,5đ
P N
M
H
Trang 3+ Ta cã
2
2
2 2
b c a b c
A
a c a b c
b a a b c
< + + +
< ⇒ <
+ + +
< + + +