Ma trận – Định thức – Hạng Bài 1: Cho ma trận
1 2 3
0 1 2
2 0 1
A
và ma trận
1 2 0 1
1 3 2 1
2 2 4 3
B
a) Xác định ma trận chuyển vị của A và B
b) Tính tích A B
c) Biến đổi ma trận A về dạng tam giác, ma trận B về dạng bậc thang
Bài 2: Tính định thức của các ma trận
a)
1 2 4
2 5 3
3 7 8
A
1 3 4
2 3
B m
m
c)
0 1 0 2
1 1 2 4
3 2 1 4
4 2 1 3
C
2 4 7 5
3 10 4 6
4 9 7 3
D
e)
1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2
E
m
3 10 5 11
F
m
Trang 2
Bài 3: a) Cho ma trận
2 0
0 1
m
m
Với giá trị nào của m thì A có ma trận nghịch đảo?
b) Tìm ma trận nghịch đảo của A khi m 1
Bài 4: Tính hạng của các ma trận
a)
1 2 3 5
3 1 4 2
5 3 10 8
A
1 2 4 0
1 3 5 1
2 1 4 0
B
c)
C
D
Bài 5: Biện luận hạng của ma trận theo tham số m
a)
1 3 2 7
2 1 3 2
4 7 7
B
m
c)
1 0 3 2
2 3 1 3
3 6 1 8
C
D
m