Tìm điều kiện xác định của phương trình.. Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút.. Tính độ dài quãng đường AB bằng kilô
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Môn thi: TOÁN - Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: … /05 /2015
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THCS Mỹ Hội (Phòng GDĐT H Cao Lãnh )
Câu 1: (2,0 điểm)
Cho phương trình: 3 2 2
4
x x
a Tìm điều kiện xác định của phương trình
b Giải phương trình
Câu 2: (2,0 điểm)
a Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số:
x 1; x < 3
b Cho a < b, so sánh – 3a +1 với – 3b + 1
Câu 3: (1,0 điểm)
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính độ dài quãng đường AB (bằng kilômet)
Câu 4: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của
góc A Tìm x trong hình vẽ sau với độ dài cho sẵn trong
hình
Câu 5: (1,5 điểm)
a Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật
b Áp dụng: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật với
AA’ = 5cm, AB = 3cm, AD = 4cm (hình vẽ bên)
Câu 6: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC =
8cm Kẻ đường cao AH
a) Chứng minh: ABC và HBA đồng dạng với nhau
b) Chứng minh: AH2 = HB.HC
c) Tính độ dài các cạnh BC, AH
5cm
4cm 3cm
D'
A
D
C B
A'
5cm
3cm 5,1 cm
x
B
A
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Môn thi: TOÁN – Lớp 8
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị ra đề: THCS Mỹ Hội (Phòng GDĐT H Cao Lãnh)
Câu 1
a Ta có: x – 4ĐKXĐ : x 0 x4
b
3 2
2 4
3 2 2 4
3 2 2 8
3 2 8 2
x x
10
x
thỏa mãn ĐKXĐ Vậy phương trình có tập nghiệm là S 3
0,25 0,25
0,25 0,25
Câu 2
a
Tập nghiệm của bất phương trình x 1là x x / 1
Tập nghiệm của bất phương trình x < 3 là x x / 3
-1 -2 -3 -4
0,5
0,5
b Ta có: a < b – 3a > – 3b (nhân hai vế của bất đẳng thức với – 3)
– 3a + 1 > – 3b + 1 (cộng hai vế của bất đẳng thức với 1)
0,25 0,5 0,25
Câu 3
Đổi: 45 phút =3
4 giờ.
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) Điều kiện của ẩn là
0
x
Khi đó thời gian đi là
15
x
(giờ);
Thời gian về là
12
x
(giờ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 3
4 giờ nên ta có
x
mãn điều kiện của ẩn) Vậy độ dài quãng đường AB là 45km
0,25
0,25
0,25 0,25
Trang 3Câu 4
Vì AD là đường phân giác của góc A Nên ta có: AB DB
Hay 5,1
5 3
x
x = 8,5cm
0,25
0,25 0,25 0,25
b V = AA’.AB.AD = 5.3.4 = 60 cmVậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3. 3 0,750,25
Câu 6
a
Xét ABC và HBA có:
B chung Vậy ABC HBA (g.g)
0,25 0,25
b
Ta có: ABC HBA (cmt) (1) Xét ABC và HAC có:
C chung
Do đó: ABC HAC (g.g) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: HBA HAC
0,25
0,25 0,25 0,25
c
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
10
Theo câu a ta có: ABC HBA
hay AC AB AH BC.
6.8
4,8 10
AB AC
BC
Vậy độ dài của BC và AH lần lượt là 10cm và 4,8cm
0,25 0,25 0,25 0,25
Lưu ý :
- Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ sai thì không chấm điểm bài làm
- Học sinh có cách giải khác và lý luận chặt chẽ vẫn chấm điểm tối đa
8cm 6cm
B
A