chuong 2- tiet 20 - hinh hoc 9

Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB... Đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác, cò

• ? Phát biểu định lí về mối liên hệ giữa góc và cạch đối diện trong một tam giác?

• Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là

góc lớn hơn và ng ợc lại.

• ? Phát biểu tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác?

• Ba đ ờng trung trực của tam giác cắt nhau tại một điểm

điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác

Kiểm tra bài cũ

Mét sè hình ¶nh vÒ ® êng trßn

Chủ đề 1: Sự xác định một đ ờng tròn Tính

chất đối xứng của đ ờng tròn

Chủ đề 2: Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ

ờng tròn

Chủ đề 3: Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

Chủ đề 4: Quan hệ gi ữ a đ ờng tròn và tam giác

ĐỈt mịi nhän com pa ë vÞ trÝ nµo thì vÏ ® ỵc ®trßn ®i qua

ba ®iĨm A,B,C kh«ng th¼ng hµng?

Bài học hôm nay

giúp chúng ta giải

quyết vấn đề này.

A

B

C

ùi T uấn Hải

Tiết 20 §1 Sự xác định đường tròn

Tính chất đối xứng của đường tròn

1 Nhắc lại về đường trịn:

O R

a Định nghĩa:

Đường trịn tâm O bán kính R

(với R >0) là hình gồm các điểm cách

điểm O một khoảng bằng R.

Kí hiệu: (O;R) hoặc (O).

Nêu định nghĩa đường tròn và ký hiệu?







O R

M

O R M

O R

?1:

Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O,R), điểm K nằm bên trong đường tròn (O,R) Hãy so sánh góc OKH với góc OHK.

O

K

H

Giải:

Điểm H nằm ngoài đường tròn (O,R) OH > R

Điểm K nằm trong đường tròn (O,R) R > OK OH > OK

Trong tam giác OHK có OH >

(Định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

Qua điểm A cho trước, ta vẽ được bao nhiêu đường

tròn? Tâm của chúng nằm ở đâu?

Qua điểm A cho trước, ta vẽ được vô số các đường tròn Tâm của chúng nằm tùy ý trong mặt phẳng.

?2:

Cho hai điểm A và B.

a/ Hãy vẽ đường tròn đi qua hai điểm đó.

b/ Có bao nhiêu đường tròn như vậy?

Tâm của chúng nằm trên đường nào?

Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Đ êng trßn ngo¹i tiÕp

tam gi¸c

Tam gi¸c néi tiÕp ® êng trßn

Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác

nội tiếp đường tròn?

Đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác, còn tam giác nội

?3: Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng,

hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.

=> O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC

Vậy qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định một và

chỉ một đường tròn Đường tròn đó gọi là đường tròn ngoại

? Nếu 3 điểm A,B,C thẳng hàng có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm đó không?

Không thể vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng

Chứng minh C' cũng thuộc đường tròn (O)

?Khi nào A và A ’

được gọi là đối xứng với nhau qua O?

Nếu O là trung điểm của

AA ’ thì A và A’ được gọi là

đối xứng với nhau qua O

? Khi nào C và C’ được gọi

là đối xứng với nhau qua đường thẳng d?

Nếu d là đường trung trực của

CC’ thì C và C’ được gọi là đối

xứng với nhau qua đường

thẳng d

4 Trục đối xứng

C

C’ O

Có vô số trục đối xứng –

Là các đ ờng kính của đ ờng tròn.

?Em hãy cho biết đây là các biển báo giao thông nào

? Biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng Có tâm đối xứng,

có trục đối xứng

Có trục đối xứng, không có tâm đối xứng

Trong các tứ giác đ học, h ã học, h ỡ nh nào có

bốn đỉnh cùng nằm trên một đ ờng

tròn.

C D

O

?Cách chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn?

cách đều một điểm cố định

12

Áp dụng

5

• Chứng minh: Theo tính chất hai đ ờng chéo hình chữ

nhật ta có OA = OB = OC = OD, nên A,B,C,D cách đều

O Do đó A,B ,C,D cùng thuộc một đ ờng tròn

Bài tập 2: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột

phải để đ ợc khẳng định đúng (1) Tập hợp các điểm có

khoảng cách đến điểm A

cố định bằng 2cm

(4) Là đ ờng tròn tâm A bán kính 2cm

(3) Hình tròn tâm A bán

kính 2cm gồm tất cả

những điểm

(6) Có khoảng cách đến A bằng 2cm

(7) Có khoảng cách đến A lớn hơn 2cm

-Biết một đoạn thẳng là đ ờng kính

-Ba điểm A,B,C không thẳng hàng xđ một đtròn đi qua ba điểm đó(gọi là

đtròn ngoại tiếp tam giác)

*Tam gi¸c nhän : T©m ® êng trßn ngo¹i

tiÕp n»m trong tam gi¸c Êy.

*Tam gi¸c vu«ng: T©m ® êng trßn

ngo¹i tiÕp lµ trung ®iÓm cña c¹nh

huyÒn.

*Tam gi¸c tï: T©m ® êng trßn ngo¹i

tiÕp n»m ngoµi tam gi¸c Êy.

*NÕu mét tam gi¸c cã t©m ® êng trßn

ngo¹i tiÕp lµ trung ®iÓm cña mét

c¹nh th ì tam gi¸c Êy

cã ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng kh«ng?

Lµ tam gi¸c vu«ng.

Bài tập 2 Các khẳng định sau đúng ( Đ ) hay sai ( S )

1 đ ờng tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả nh ữ ng điểm có

khoảng cách đến điểm A bằng 2cm.

2 Tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp một tam giác bao giờ cũng nằm ngoài tam giác ấy

3, Đ ờng tròn là h ỡ nh có tâm đối xứng, có trục đối xứng.

4 Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ đ ợc vô số đ ờng tròn.

5 Đ ờng tròn là h ỡ nh có vô số tâm đối xứng, có 1 trục đối

xứng

6 Tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của 3

đ ờng trung trực của tam giác.

1.( Gồm 7 chữ cái) Là phân môn của bộ môn toán học?

2.( Gồm 9 chữ cái) Tứ giác có hai cạnh đối song song là hỡnh gỡ?

3.( Gồm 11 chữ cái) Hai biểu thức chứa biến liên hệ với nhau bởi

dấu bằng

4 ( Gồm 8 chữ cái) Là hỡnh có mặt đáy là đa giác các mặt bên là

những tam giác có chung đỉnh?

5 ( Gồm 6 chữ cái) Trong một tam giác bỡnh ph ơng một cạnh

bằng tổng bỡnh ph ơng hai cạnh còn lại là định lý gỡ?

6 ( Gồm 5 chữ cái) điền từ vào dấu … “ Khoảng cách từ một điểm “ Khoảng cách từ một điểm

M đến tâm đ ờng tròn bé hơn bán kính của đ ờng tròn thỡ điểm M

nằm … “ Khoảng cách từ một điểm đ ờng tròn”

7 ( Gồm 8 ch8 ( Gồm 3 chữữ cái) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là h cái) Tỉ số gi ữ a cạnh đối và cạnh huyền là gỡnh gỡ? ỡ ?