hinh thoi

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành-Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành -Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành -Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nh

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

-Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

-Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

-Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành -Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành

-Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành

Kiểm tra bài cũ:

1/N êu tính chất hình bình hành 2/Nêu dấu hiệu nhận biết hình

bình hành

Tính chất hình bình hành:

Trong hình bình hành :

a) Các cạnh đối bằng nhau

b) Các góc đối bằng nhau

c)Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Tiết 20: HÌNH THOI

Tứ giác ABCD có gì đặc biệt?

tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

1/ Định nghĩa :

* Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh

bằng nhau

* Tứ giác ABCD là hình thoi

⇔ AB = BC = CD = AD

A

B C

D

O

A

B

C

D

Tiết 20: HÌNH THOI

1/ Định nghĩa :

* Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh

bằng nhau

* Tứ giác ABCD là hình thoi

⇔ AB = BC = CD = AD

A

B C

D

Hình thoi ABCD Có phải là hình bình hành không ? Vì sao?

B

A C

D

Tứ giác ABCD là hình bình hành

vì có các cạnh đối bằng nhau.

* Từ định nghĩa suy ra: hình thoi

cũng là một hình bình hành

Tiết 20: HÌNH THOI

1/ Định nghĩa :

* Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh

bằng nhau

* Tứ giác ABCD là hình thoi

⇔ AB = BC = CD = AD

A

B C

D

* Từ định nghĩa suy ra: hình thoi

cũng là một hình bình hành

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

2/ Tính chất

Tiết 20: HÌNH THOI

1/ Định nghĩa :

* Tứ giác ABCD là hình thoi

⇔ AB = BC = CD = AD

A

B C

D

Hình thoi có tất cả các tính chất

của hình bình hành.

2/ Tính chất

A

C

A

C

Định lí : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau b) Hai đường chéo là các phân giác của các góc của hình thoi

Định lí: (sgk)

Tiết 20: HÌNH THOI

1/ Định nghĩa :

Hình thoi có tất cả các tính chất

của hình bình hành.

2/ Tính chất

A

C

Định lí: (sgk)

A

C

Định lí : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau b) Hai đường chéo là các phân giác của các góc của hình thoi

ABCD là hình thoi

AC ⊥ BD AC(CA) là đường phân giác

của góc A(góc C)

BD(DB) là đường phân giác

của góc B(góc D)

GT

KL

Chứng minh:

Tiết 20: HÌNH THOI

1/ Định nghĩa :

Hình thoi có tất cả các tính chất

của hình bình hành.

2/ Tính chất

A

C

Định lí: (sgk)

A

C

ABCD là hình thoi

AC ⊥ BD AC(CA) là đường phân giác

của góc A(góc C)

BD(DB) là đường phân giác

của góc B(góc D)

GT

KL

Chứng minh:

Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi cắt

nhau tại trung điểm mỗi đường

* Định lý :Trong hình thoi:

a/ Hai đường chéo vuông góc với nhau

b/ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc hình thoi

GT ABCD là hình thoi

KL _ AC BD _ AC là đường phân giác của góc A, BD là

đường phân giác của góc B

- CA là đường phân giác của góc C, DB là

đường phân giác của góc D

B

A O C

D

Hãy chứng minh BD vuông góc với AC và BD là phân giác của góc B

B

A

D

C O

Chứng minh

Tam giác ABC có AB = BC(định nghĩa hình thoi ) nên là tam giác cân

BO là đường trung tuyến của tam giác cân đó ( vì AO = OC theo tính chất đường chéo hình bình hành )

Tam giác ABC cân tại B có BO là đường trung tuyến nên BO cũng là đường cao và là đường phân giác

Vậy BD AC và BD là đường phân giác của góc B

Tương tự ,ta chứng minh được CA là phân giác của góc C, DB là đường phân giác của góc D, AC là đường phân giác của góc A

Tiết 20: HÌNH THOI

1/ Định nghĩa :

B

A C

D

tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

* Hình thoi là

* Tứ giác ABCD là hình thoi ⇔ AB = BC = CD = AD

* Từ định nghĩa suy ra: hình thoi cũng là một hình bình hành

2/ Tính chất :* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

* Định lý : ( SGK )

GT ABCD là hình thoi _ AC BD

_ AC là đường phân giác của góc A,

KL BD là đường phân giác của góc B

- CA là đường phân giác của góc C,

DB là đường phân giác của góc D

B

A O C

D

Chứng minh :( SGK )

3/ Dấu hiệu nhận biết : ( SGK )

Bài tập :

Chứng minh rằng hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

A B

O

D C

Các tam giác AOB ; COB ; COD ; AOD bằng nhau theo trường hợp c.g.c

Suy ra AB = BC = CD = AD Vậy tứ giác ABCD là hình thoi

3/ Dấu hiệu nhận biết :

• 1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

• 2 Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

• 3 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.

• 4 Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

A B

C D

E F

H G

I

K N

M

Q

P R S

A

C D

B

Tứ giác có 4 cạnh

bằng nhau (Theo ĐN)

Hình bình hành có đường chéo là phân giác ( dấu hiệu 4) đường chéo vuông gócHình bình hành có hai

(dấu hiệu 3)

Tứ giác có 4cạnh bằng nhau

( Theo ĐN )

BT 73 /107 /SGK

( a )

( b )

( c )

( d )

( e )

Bài tập :

Đánh dấu chéo vào ô trống mà em chọn

1/ Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình thoi

2/ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là

hình thoi

3/ Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là

hình thoi

4/ Hình bình hành có hai đường chéo cắt

nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi

X

X

X

X

B

A C

D

Hướng dẫn ở học nhà

• Học thuộc định nghĩa; tính chất; dấu hiệu nhận biết hình thoi

• Làm BT : 74; 75/ 106/SGK

• Nắm lại dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật; các khái niệm về đối xứng tâm; đối xứng trục