Bài 20 Hình thoi

Hình thoi là tứ giác có đặc điểm gì?Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau... + Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.. TiÕt 20: Hinh thoi?2: Cho hình thoi ABCD, hai đ

KiÓm tra bµi cò

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

Tính chất:

TRẢ LỜI

KiÓm tra bµi cò

- VÏ 2 cung trßn t©m Avµ C cã cïng b¸n kÝnh R ( R > AC/ 2 ) Chóng c¾t nhau t¹i B vµ D.

- Nèi AB, BC, CD, DA Chøng minh tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh ?

Hình thoi là tứ giác có đặc điểm gì?

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

Ví dụ thực tế

- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

B

C D

2 Tính chất:

1 Định nghĩa:

- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

+ Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

Nhận xét : Hình thoi cũng là một hình bình hành.

Caực yeỏu toỏ

- Các cạnh đối song song

- Caực caùnh ủoỏi baống nhau

- Các góc đối bằng nhau.

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.

TiÕt 20: Hinh thoi

?2: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O

a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi

đo ?

Hình thoi ABCD

AC ⊥ BD

BD là đường phân giác của góc B

DB là đường phân giác của góc D

AC là đường phân giác của góc A

CA là đường phân giác của góc C

GT

KL

Chứng minh:

Chứng minh tương tự: CA là phân giác của góc C

DB là phân giác của góc D

AC là phân giác của góc A

A

B

D

C O

⇒ ∆ ABC cân tại B

Mà OA= OC ( t/c đường chéo)

⇒ BO là trung tuyến của ∆ ABC

⇒ BO ⊥ AC và ( theo t/c Tam giác cân)

Vậy BD ⊥ AC và BD là phân giác của góc B

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

+ Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

a) Hai đường chéo vuông góc với nhau

b) Hai đường chéo là các đường phân giác

của các góc của hình thoi

B

D

O

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

+ Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

a) Hai đường chéo vuông góc với nhau

b) Hai đường chéo là các đường phân giác

của các góc của hình thoi

3 Dấu hiệu nhận biết :

1) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

2) Hình bình hành có hai c ạnh kề bằng nhau là hình thoi.

3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình

Dấu hiệu nhận biết thứ ba

Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

( tính chất của hình bình hành)

Mà BD ⊥ AC ( gt ) ⇒ BO ⊥ AC

⇒ ∆ ABC cân tại B (vì đường cao đồng thời là đường trung tuyến)

⇒ AB = BC

Bài 73 (Sgk- 105) Tìm các hình thoi trên hình 102

Dấu hiệu nhận biết hình thoi :

Hình bình hành

Nh÷ng kiÕn thøc cÇn ghi nhí qua

bµi häc ?

a) Hai đường chéo vuông góc với nhau

b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi

1) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau