toan9

- Đồ thị của hàm số y = fx là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng x ; fx trên mặt phẳng toạ độ.. - Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biế

Giáo án đại số lớp 9- GV: Võ Văn Xuyên-Trường THCS Tây sơn- Ngày soạn : 1/10/2005

-Chương II- HÀM SỐ BẬC NHẤT



Tiết 19 : Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

A- MỤC TIÊU : Về kiến thức cơ bản, HS phải nắm vững các nội dung sau:

- Các khái niệm về “hàm số”, “biến số”; hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức

- Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x); y = g(x), Giá trị của hàm số y = f(x) tai x0,x1, được kí hiệu là f(x0), f(x1),

- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

- Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R

- Về kĩ năng, yêu cầu HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số; biết biểu diễn các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

A- CHUẨN BỊ

- HS : Máy tính bỏ túi để tính nhanh các giá trị của hàm số

- GV: Bảng phụ đã ghi trước hệ trục tọa độ Oxy để phục vụ cho ?2; vẽ trước

bảng ở mục ?3

B- TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC

hđ1: Giới thiệu mục tiêu của chương II

hđ2: Khái niệm hàm số:

H : Khi nào đại lượng y

được gọi là hàm số của đại

lượng thay đổi x ?

Đ : Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức

HS : y = 5 – x ; y = 2x – 9 là các hàm số

Đ : bảng a không xác định y

là hàm số của x vì : ứng với một giá trị x = 1 ta có 2 giá trị của y là 4 và 7

1/ Khái niệm hàm sốNếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và

x được gọi là biến số

x 1 2 3 1

y 4 5 0 7

Đ : Khi x bằng 3 thì giá trị tương ứng của y bằng 9.

y = f(x) = 2

1

x + 5 Vậy :f(0) = 5 ; f(1) = 5,5 ;…

2/ Đồ thị của hàm số

HS : Làm bài tập ?2 vào vỡ học

y = 2x

3/ Hàm số đồng biến, nghịch biếnSGK

Series 1

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

x

y

(1,2) (2,1)

y = 2x Series 1

-3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

x y

- HS làm bt 1a tr 44 tại lớp

- Bt về nhà : bt 1b,c ; 2 ; 3 tr 44

Ngày soạn :

Tiết 20 : LUYỆN TẬP

A.MỤC TIÊU : Qua bài này HS cần

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kĩ năng

GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng và nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Hãy nêu khái niệm hàm số Cho 1 ví dụ về hàm số được cho bằng công thức

Hãy tính f(0) ; f(1) ; f(-2) ; f(1,5) của hàm số đã cho

HS2 : Hãy điền vào chổ (…) cho thích hợp :

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R

Nếu giá trị của biến x … mà giá trị tương ứng f(x)…thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R

bt3/ Một HS lên bảng sửa bt3, GV cho cả lớp nhận xét trước khi sửa lại (nếu có)

- Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm (1 ;2)

- Đồ thị của hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm (1 ; -2)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0.

- Về kĩ năng : HS hiểu và chứng minh được một hàm số bậc nhất nào đó là đồng biến hay nghịch biến trên R, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kĩ năng “đọc” đồ thị

B.CHUẨN BỊ

- HS ôn lại cách xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy

- GV: chuẩn bị các bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra, ghi ?1; ?2; ?3

C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x

Cho HS nghiên cứu theo

nhóm nội dung ở SGK, rồi

2/ Tính chấtHàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của

x thuộc R và có tính chất

GV đưa ra bài toán mở

s = 50t + 8 (km)

s = 50t+8(km)

58

108

158

208

giải thích : s phụ thuộc vào t và ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s nên s là hàm số của t

1/ khái niệm về hàm số bậc nhất :

Định nghĩa :Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + bTrong đó a, b là các số cho trước và a khác 0

yêu cầu HS trả lời

Với x1, x2 bất kì thuộc R và

x1 < x2 hay x2 – x1 > 0 ta cóf(x2) = -3x2 + 1

f(x1) = -3x1 + 1f(x2) – f(x1) =

= (-3x2+1)-(-3x1+1)

= -3(x2 – x1 ) < 0

suy ra f(x1) > f(x2) Vậy hàm số y =-3x + 1 nghịch biến trên R

HS chứng minh tương tự ở trên

1 HS đọc lại tính chất tr 47

sau :a/ Đồng biến trên R, khi

a > 0b/Nghịch biến trên R, khi

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụng tính chất hàm

số bậc nhất để xét xem hàm số đó là đồng biến hay nghịch biến tren R

a/ y = -2x + 5 ; b/ y = 7 – 3x ; c/ y = -1,5x

d/ y = 3(x +2) – 5 ; e/ y = x2 + 1

GV : Nêu tính chất của hàm số bậc nhất

Trong các hàm số trên hàm số nào là đồng

biến ? hàm số nào là nghịch biến ?

cả lớp nhận xét

Kích thước của hình chữ nhật mới là : 20 – x (cm) và

30 – x (cm)

y = [(20-x) + (30-x)].2 = -4x + 100

a/ Hàm số y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi m – 2 > 0 hay

m > 2

b/ Hàm số y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi m – 2 < 0 hay m < 2

Kích thước của hình chữ nhật mới là : 20 – x và 30 – x Chu vi của hình chữ nhật mới là :

y = [(20 – x) + (30 – x)] 2 = - 4x + 100

HS làm vào vở bài tập

Bt 12Thay x = 1, y = 2,5 vào hàm

số y = ax + 3 ta được : 2,5 = a 1 + 3

a = 2,5 – 3

a = - 0,5

1 2 3 4

x y

(0,-3) (-1,-1)

hđ3

: Củng cố, dặn dò

GV sử dụng bảng phụ có vẽ sẵn mặt phẳng toạ độ để củng cố kiến thức biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ.

Hướng dẫn HS về nhà làm bài tập 13,14 SGK trang 48.

- Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị

Điểm A(1; a) thuộc đồ thị hàm số y = axĐường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = ax

HS làm ?1 vào vở

Series 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

x y

Các điểm A’, B’, C’ thẳng hàng (HS chứng minh như SGK)

2 HS lần lượt lên bảng điền vào 2 dòng

HS cả lớp dùng bút chì điền kết quả vào bảng trong SGK

HS: Dựa vào nhận xét trên

do đồ thị của hàm số y = 2x

là một đường thẳng nên đồ thị của hàm số y = 2x + 3 cũng là một đường thẳng

HS ghi phần tổng quát trong SGK

f(x)=2x f(x)=2x + 3

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x y

Cho x = 0 suy ra y = bCho y = 1 suy ra x = -b/a

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P(0; b), Q( -b/a; 0) ta được đồ thị của hàm số

Y = ax + b

HS nêu cách vẽ:

Cho x = 0 thì y = -3, cho x = 1 thì y = -1

- HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị ( thường là hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ).

Cho y = 0 thì x = -b : a, ta được điểm Q(-b/a ; 0) thuộc trục hoành Ox

(-1 ;3)

Đồ thị của hàm số y = -2/3 x là đường

thẳng đi qua hai điểm (0 ;0) và (-3 ;2).

Đồ thị của hàm số y = -2/3 x + 5 là một đường thẳng đi qua hai điểm (0 ;5) và (3 ;3).

f(x)=2x f(x)=2x+5 f(x)=-2x/3 f(x)=-2x/3 + 5

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6

x f(x)

GV : Bốn đường thẳng trên cắt nhau

tạo thành tứ giác OABC Tứ giác

+Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + bXác định 2 điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax + b đặc biệt là giao điểm của đồ thị với 2 trục toạ độ Đường thẳng đi qua 2 điểm đó là đồ thị hàm số y = ax + b

Đồ thị hàm số y = x + 1 là đường thẳng đi qua 2 điểm : (0 ; 1) và (-1 ; 0)

Đồ thị hàm số y = -x + 3 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0 ; 3) và (3 ;0)

GV : Cho HS làm bt 17 SGK tr 51

f(x)=x+1 f(x)=-x+3 Series 1

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6

Tiết 25 : Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

a’x + b’ (a’ ≠ 0 ) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

- HS biết vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài toán tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

GV: Vẽ trên cùng một mặt

phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số

y = 2x và y = 2x + 3

Nêu nhận xét về hai đồ thị này

GV: Nêu vị trí tương đối của hai

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x f(x)

GV : Hãy giải thích vì sao hai đường thẳng

y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau

hđ3

: Hai đường thẳng cắt nhau

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x f(x)

GV Một cách tổng quát đường thẳng y = ax + b và đường

thẳng y = a’x + b’ cắt nhau khi nào ?

GV đưa ra kết luận

(d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’

GV : Khi nào hai đường thẳng y = ax + b và y =a’x + b’

cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 ;

y = 1,5x + 2 không song song, cũng không trùng nhau, chúng phải cắt nhau

Tương tự hai đường thẳng y = 0,5x – 1 và

y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau

HS quan sát đồ thị trên bảng phụ

có các hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu?

Tìm điều kiện của m để hai hàm số đả cho là

hàm số bậc nhất

HSHàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m ; b = 3Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’ = m+ 1b’ = 2

Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1

GV cho HS làm việc theo nhóm để hoàn

thành lời giải bài toán

Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng

y = a’x + b’ (d’) với a’≠ 0

Nêu điều kiện về các hệ số để :

(d) ≡ (d’) ⇔ a = a’ và b = b’

(d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’

Hai đường thẳng y = 1,2x – 3 và y = -3x + 1 cắt nhau vì chúng có hệ số a khác nhau 1,2 ≠ -3

hđ2: Luyện tập

GV lưu ý HS còn nhiều cặp đường thẳng cắt

nhau nữa như cặp đường thẳng y = 1,5x + 2

y = 1,5x + 2 và y = 1,5x -1

y = x + 2 và y = x – 3

y = 0,5x + 3 và y = 0,5x - 3

Khi m = 1 thì hai đường thẳng trên song

song với nhau

b/ Để hai đường thẳng trên cắt nhau thì phải

b/ Thay x = 2 ; y = 7 vào hàm số y = ax + 3

ta được :2.a + 3 = 7 suy ra a = 2

GV cho HS làm việc theo nhóm

b/ Đồ thị của hàm số đã cho đi

qua điểm A(1 ;5)

Thay x = 1 ; y = 5 vào hàm số y = 2x + b ta được 5 = 2 +

b suy ra b = 3HS

Hai đường thẳng này có a ≠ a’ và b = b’=2 nên chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2

M N

Ob/ Một đường thẳng song song

với trục hoành Ox, cắt trục tung

Oy tại điểm có tung độ bằng 1,

cắt các đường thẳng y = 32 x + 2

và y = −23x + 2 theo thứ tự tại

hai điểm M và N Tìm toạ độ

của hai điểm M và N

f(x)=2x/3 + 2 f(x)=-3x/2 + 2 f(x)=1 Series 1

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x f(x)

HSToạ độ điểm M(−23;1)Toạ độ điểm N( 32 ;1)

- HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ

số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox

- Về kĩ năng : HS biết tính góc α hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số góc a > 0 theo công thức a = tgα Trường hợp a < 0 có thể tính góc α

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x f(x)

Nhận xét : Hai đường thẳng trên song song với nhau

hđ2 Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0)

GV Giới thiệu góc tạo bởi đường thẳng

y = ax + b và trục Ox như sgk

GV :

Cho HS so sánh góc tạo bởi đường thẳng y

= 0,5x + 2 với trục Ox và góc tạo bởi

đường thẳng y = 0,5x – 1 với trục Ox

GV : Suy ra các đường thẳng có cùng hệ

số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau

HS : Vì đường thẳng y = 0,5x + 2 và đường thẳng y = 0,5x – 1 song song với nhau nên chúng tạo với trục Ox hai góc bằng nhau

T

α

y

xA

O

a < 0

GV Cho HS làm bt ?

HS : Làm bt ?

f(x)=0.5x+2 f(x)=x+2 f(x)=2x+2

-1

1 2 3 4

x

f(x)=-2x+2 f(x)=-0.5x+2

-1

1 2 3 4

x f(x)

Sau khi cho HS nhận xét GV đưa ra kết

GV : Không vẽ đồ thị Hãy cho biết góc

tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 với trục

Ox là góc nhọn hay góc tù ? Chúng ta có

thể tính được số đo của góc này không ?

GV tính tgα = a = 3

⇒ α ≈ 71034’

GV Vì hệ số a liên quan mật thiết với góc

tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox

nên người ta gọi a là hệ số góc của đường

O

Tiết 29 : Ôn tập chương II

A/MỤC TIÊU :

- Về kiến thức cơ bản : Việc hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm về hàm số bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất Mặt khác, giúp HS nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

- Về kĩ năng : Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất ; xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox ; xác định được hàm số y = ax + b thoả mãn một vài điều kiện nào đó ( thông qua việc xác định các hệ số a, b)

B/CHUẨN BỊ

- HS ôn lại cách xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy

- GV: chuẩn bị các bảng phụ h4; h5

C/TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC