Kế hoạch và giáo án dạy phụ đạo toán9

Khai phơng một tích Hình học: Luyện tập: Hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Buổi 2: Đại số: Luyện tập : Khai phơng một thơng; Chia các căn thức bậc hai; Biến đổi đơn giản c

Trang 1

kế hoạch dạy phụ đạo lớp 9a-9c năm học 2008-2009

(20 buổi x 3 tiết=60 tiết) Học kỳ I: 10 buổi x3 tiết =30 tiết Học kỳ II: 10 buổi x3 tiết =30 tiết

Học kỳ I Buổi 1:

Đại s ố: Luyện tập:C ăn b ậc hai; A2 = A Phép nhân các căn bậc hai

Khai phơng một tích Hình học: Luyện tập: Hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Buổi 2:

Đại số: Luyện tập : Khai phơng một thơng; Chia các căn thức bậc hai;

Biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai Hình học: Luyện tập: Tỉ số lợng giác; Bảng lợng giác

Buổi 3:

Đại số: Luyện tập: Rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai

Buổi 4:

Đại số: Luyện tập: Căn bậc ba

Hình học: Luyện tập: Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Buổi 5:

Đại số: Luyện tập: Ôn tập chơng I

Hình học: Luyện tập: Ôn tập chơng I

Buổi 6:

Đại số: Luyện tập : Hàm số; Hàm số bậc nhất; Đồ thị của hàm số y=ax+b Hình học: Luyện tập: Sự xác định đờng tròn

Buổi 7:

Đại số: Luyện tập : Đờng thẳng song song; Đờng thẳng cắt nhau; Hệ số

góc Hình học: Luyện tập: Đờng kính và dây cung; Liên hệ giữa dây và khoảng

cách đến tâm

Buổi 8:

Hình học: Luyện tập: Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn; Tiếp

tuyến

Buổi 9:

Đại số: Luyện tập : Ôn tập

Hình học: Luyện tập : Vị trí tơng đối của hai đờng tròn

Buổi 10:

Đại số: Luyện tập : Ôn tập học kỳ I

Hình học: Luyện tap : Ôn tập học kỳ I

Trang 2

Học kỳ II Buổi 11:

Đại số: Luyện tập: Phương trình va hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số

Hình học: Luyện tập: Góc ở tâm; Số đo cung ; liên hệ giữa cung và dây cung

Buổi 12:

Đại số: Luyện tập : Giải hệ phơng trình

Hình học: Luyện tập: Góc nội tiếp

Buổi 13:

Đại số: Luyện tập: Giải toán bằng cách lập hệ phơng trình

Hình học: Luyện tập: Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung

Buổi 14:

Đại số: Ôn tập

Hình học: Luyện tập: Góc có đỉnh ở trong hay ngoài đờng tròn

Buổi 15:

Đại số: Luyện tập: Hàm số y=ax2 ; Đồ thị hàm số y=ax2

Hình học: Luyện tập: Cung chứa góc

Bu ổi 16:

Đại số: Luyện tập : Phơng trình bậc hai một ẩn ;Công thức nghiệm của

phơng trình bậc hai

Hình học: Luyện tập: Tứ giác nội tiếp

Buổi 17:

Đại số: Luyện tập : Công thức nghiện thu gọn ; Hệ thức Vi-et

Hình học: Luyện tập: Đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp; Độ dài đờng tròn; Độ

dài cung tròn

Buổi 18:

Đại số: Luyện tập : Phơng trình quy về phơng trình bậc hai

Hình học: Ôn tập

Buổi 19:

Đại số: Luyện tập : Giải toán bằng cách lập phơng trình

Hình học: Luyện tập: Hình trụ ; Hình nón ; Hình cầu

Buổi 20:

Đại số: Luyện tập : Ôn tập

Hình học: Luyện tap : Ôn tập

Ngày 08 tháng 09 năm 2008

Trang 3

Buổi 1: Luyện tập

I MụC TIÊU:

-Luyện kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức A2 = A

-Luyện kỹ năng thực hiện phép khai phơng một tích, nhân các căn thức bậc hai

- Luyện kỹ năng vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

II NộI DUNG:

1 Lý thuyết:

a) Đại số:

+ a x x2 0

≥



= ⇔  =



(a≥0 )

+ A2 = A

A =A nếu A≥0

A = −A nếu A<0.

+ A có nghĩa ⇔ A≥0.

+ ( )2

A =A với mọi A≥0

+ A B = A B. (Với A≥0 , B ≥0 )

b) Hình học:

+ b2=b'.a

+ c2=c'.a

+ h2=b'.c'

+ a.h=b.c

+ 12 12 12

h =b +c

+ a=b'+c'

+ a2=b2+c2

c' a b'

b h

c

H B

A

C

2 Bài tập:

a Bài tập SGK và SBT tơng ứng:

Đại số:

Bài 9,10,12 trang 11 SGK

Bài 20,25,26 trang 14,15, SGK

Bài 16,17,33,35 trang5,8,Sgk

Hình học:

Bài 5,16,17,20 trang 90,91,92 SBT

b Bài tập làm thêm:

Bài 1: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa

a A=3 + 9x2 − 1

b B= 2 1

9x − 6x+ 1

Trang 4

c C= 1

1 − x− 1

Bài 2: GiảI phơng trình:

x− + 3 2 − =x 5

Bài 3: Tìm GTNN của biểu thức

A= 4x2 − 4x+ + 1 4x2 − 12x+ 9

Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức:

(a c b d+ ) ( + ) ≥ ab+ cd (a,b,c,d >0)

Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB// CD),hai đờng chéo vuông góc với nhau Biết

AC=16 cm, BD=12 cm Tính chiều cao của hình thang

Hớng dẫn giải:

Bài 1:

a 9x2 − ≥ ⇔ 1 0 ≥ (3x− 1)(3x+ ≥ 1) 0

⇔

1 3 1 3

x x

 ≥



 ≤ −



9x − 6x+ = 1 3x− 1

⇒x 1

3

≠

c 1 0

1 1

x x

− ≥



 − ≠

 ⇔1≤ ≠x 2

Bài 2: Tìm đkxđ ⇒ phơng trình vô nghiệm

Bài 3: A= 2x− + 1 2x− = 3 2x− + − 1 3 2x ≥ 2x− + − 1 3 2x

⇒ A≥2

GTNN của A =2 ⇔(2x-1)(3-2x) ≥0 ⇔ 1 3

2 ≤ ≤x 2

Bài 4: Biến đổi tơng đơng ⇒ bđt luôn đúng ⇒ đpcm

Bài 5: Vẽ thêm đờng phụ :Từ B kẻ đờng thẳng // AC cắt CD tại E ⇒ Xét tam giác

vuông DBE

Ngày 15 tháng 09 năm 2008

Trang 5

I MụC TIÊU:

-Luyện kỹ năng biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

- Luyện kỹ năng vận dụng tỉ số lợng giác của góc nhọn

II NộI DUNG:

1 Lý thuyết:

a) Đại số:

AB = A B. (A,B ≥ 0)

A A

B = B (A≥ 0, B >0 )

b) Hình học :

+ Định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn

+ Mối quan hệ giữa các tỉ số lợng giác

0 <Sinα < 1, 0<Cosα <1

Sin2 α + Cos2 α=1

tgα = Sin

CoS

α α

tgα .cotgα =1

Nếu α +β=900thì

Sinα =Cosβ tgα =Cotgβ

Cosα = Sinβ Cotgα =tgβ

2 Bài tập:

a Bài tập SGK và SBT t ơng ứng :

Đại số:

Bài 31,32,34,35 trang 19,20 SGK

Bài 46,47trang 27 SGK

Bài 38,58,59,61,62 trang11,12 SBT

Hình học:

-Bài 16,17 trang 77 SGK

-Bài 22,24,27,35 trang 92,93,94,SBT

Bài 1: So sánh A= 30 − 29 và B= 29 − 28

Giải:

Ta thấy 30 + 29 > 29 + 28 mà

1

30 29 1

29 28

A B

= +

⇒ A<B

C B

A

α

Trang 6

2 1

O

A

B

Bài 2: Cho tam giác đều ABC, đờng cao AH Tính các tỉ số lợng giác của ãABH và

ãHAB

ãABH = 60 0 (góc của tam giác đều)

ã 30 0

BAH = (đờng cao AH vừa là phân giác)

AB=AC=BC=a

3

2

a

AH = =h

⇒

ã

0

0 0

0

3 60

2

1 cos cos 60

2 3

3

sinABH Sin

tg ABH tg

ABH

Bài 3: Nêu cách dựng góc nhọn α biết cosα =1

2

Giải:

Cách dựng :

-Dựng xOyã = 90 0,chọn đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Oy dựng A sao cho OA=1đơn vị

-Dựng đờng tròn (A;2 đơn vị) cắt Ox tại B

-Nối A với B thì ãBAO là góc α cần dựng.

Ngày23 tháng 09 năm 2008

I MụC TIÊU:

-Luyện kỹ năng rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

C

A

B

H

α

Trang 7

II NộI DUNG:

1 Lý thuyết:

Các công thức biến đổi căn thức

2

2 2

( 0, 0) ( 0, 0) ( 0) ( , 0) ( 0, 0) 1

( 0, 0) ( 0)

A B A B B

A B A B A B

A

AB A B B

B B B

C

A B

C

A B

=

= ≥ >

= − < ≥

= >

−

±

−

±

m

2 Bài tập:

- Bài 48,49,50,51 trang 29,30 SGK

- Bài 70,71,72,73,76 trang14 SBT

Bài 1: Rút gọn biểu thức

a) 5− 13+ 48 = = 3 1−

b) 5 5 5 5 3

Bài 2: Cho A=3x-1- 4x2 + − 9 12x

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A=3

Giải:

a) A=3x-1-2x− 3

Nếu x 3

2

≥ thì A=3x-1-2x+3=x+2

Trang 8

Nếu x<3

2 thì A=3x-1+2x-3=5x-4

b) Nếu x 3

2

≥ thì A=3⇔x+2=3 ⇔x=1 (loại).

Nếu x<3

2 thì A=3 ⇔5x-4=3 ⇔x=7

5 (thoả mãn)

Vậy với x=7

5 thì A=3

c) Tính A khi x =-2?

x=-2<3

2 nên thay x=-2 vào5x-4 ta có A= -10- 4=- 14

Bài 3: Giải phơng trình

a) 4x2 − 20x+ 25 1 = (1)

b) x+2 x− +1 x−2 x− =1 2 (2)

Giải:

a) (1) ⇔ 2x− = ⇔ 5 1 2 5 1

x x

− =



 − = −

3 2

x x

=



 =



Vậy tập nghiệm của phơng trình là S = { }2;3

b) (2) ⇔ 2 − = −x 2 x ⇔ 1 ≤ ≤x 2

Bài 4: Chứng minh

x

Gợi ý:

Biến đổi vế tráI bằng vế phải

Ngày28 tháng 09 năm 2008

Trang 9

I MụC TIÊU:

-Luyện kỹ năng vận dụng định nghĩa, tính chất căn bậc ba để làm bài tập

- Luyện kỹ năng vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

- GiảI tam giác vuông

II NộI DUNG:

1 Lý thuyết:

a) Đại số:

3 3

3 3 3

3 3

3

( 0)

B

= ⇔ =

=

- Giải tam giác vuông là gì

-Các hệ thức:

.sin cos

.cot

b c tgB c gC

c b tgC b gB

=

2 Bài tập:

+ Bài 67,68,69 trang 36 SGK

+ Bài 88, ,94 trang 17 SBT…

+ Bài 26, ,32 trang 88,89 SGK…

3 2 1 + 3 2 1 − = =

Bài 2: Trục căn thức ở mẫu

A=3 31 3

9 + 6 + 4

Giải:

3 3

−

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=10cm, AC=15cm.

a) Tính àB?

b) Phân giác trong của góc B cắt Ac tại I Tính AI?

c)Vẽ AH vuông góc vớiBI tại H Tính AH?

a

b c

A

Trang 10

Hớng dẫn:

a)

à 0 '

15 1,5 10

56 18

AC tgB

AB B

H A

b) Ta có: AI AB

AI IC = AB BC

IC = AB AB AC

⇒ . 2 2 15.102 2 5,35( )

10 10 15

AC AB

c) Trong tam giác vuông ABI có:

AH

AH = AB + AI ⇒ = AI AB

+

⇒AH= 10 5,3522 22 4,72( )

5,35 10 ≈ cm +

Bài 4: Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB =2R Bán kính OC vuông góc với AB, gọi

M là một điểm thuộc OC sao cho ã 3

4

tgOAM = , AM cắt nửa đờng tròn tại D Tính AM, AD, BD?

Hớng dẫn:

5 4 8 5 6 5

R AM

R AD

R BD

=

D

O

C M

Ngày tháng năm 2008

Buổi 5: Ôn tập

Trang 11

I MụC TIÊU:

-Ôn tập chơng I đại số

- Ôn tạp chơng I hình học

II NộI DUNG:

1 Lý thuyết:

a) Đại số:

- Trả lời 5 câu hỏi trang 39 SGK

- Trả lời 4 câu hỏi trang 91,92 SGK

- Tóm tắt kiến thức cần nhớ trang 92 SGK

2 Bài tập:

Đại số:

-Bài 70, ,76 trang 40,41SGK.…

Hình học:

-Bài 33, ,43 trang 93, ,96 SGK.… …

Bài 1: Nếu x thoả mãn điều kiện 3+ x =3 thì x nhận giá trị là :

A 0 ; B.6 ; C 9 ; D 36

Hãy chọn câu trả lời đúng

Giải:

Chọn câu D 36 (Giải hoặc thay vào thử)

Bài 2: Chứng minh đẳng thức

a) 2+ 3+ 2− 3 = 6

b) ( ) (2 )2

8

Gợi ý:

Biến đổi vế trái = vế phải ⇒ đpcm.

a) ( )2

2 − 3 + 4 2 3 1 − = = b) 15 6 6 − + 33 12 6 − = = 6

c) (15 200 3 450 2 50 : 10 23 5 − + ) = =

Bài 4: Tìm x biết

a) x+ x+ = 1 1; b) x+ + 4 x− = 1 2; c) x− x− = 3 9

Trang 12

Giải :

a) Đk: x≥ 0

Với x≥ ⇒ 0 x+ ≥ 1 1 ⇒ x+ ≥ ⇒1 1 x+ x+ ≥1 1.

1 1

x

x x

 =



+ =

b) Tơng tự VF≥ 5 >2 ⇒ Không tồn tại x thoả mãn.

Bài 5: Tìm x ∈Z để 1

3

x x

+

− nhận giá trị nguyên.

Giải :

1

x

x+ = + x

Để 1 4

3

x

+

− ∈Z thì

4 3

x− ∈Z.

Do x∈Z ⇒ x là số vô tỉ hoặc là số nguyên.

*Với x là số vô tỉ ⇒ 4

3

x− ∉ Z.

* Với x là số nguyên ⇒ x -3 ∈Z ⇒ 4

3

x− ∈Z ⇔ x -3 ∈Ư(4)

⇔x∈{49;25;1;16;4} .

Bài 6: Cho B=  −− − + + ữ ữ  ++ − ữ ữ 

3 3

a) Rút gọn B

b) Tìm x để B=3

Giải:

a) B= =… x-1

b) B=3 ⇔ x-1=3 ⇔x=16 (TMĐK)

Vậy với x=16 thì B=3

Bài 7: Hãy đơn giản các biểu thức sau

Giải:

2α

g)1 h)sin

Bài 8: Tam giác ABC có A 20 ,B 30à = 0 à = 0.Từ C kẻ CH vuông góc với AB cắt AB tại

P;AB=60 cm Hãy tìm:

(−− αα) ( + α)

α − α α

2

a)1 sin b) 1 cos 1 cos c)1 sin cos d)sin sin cos

α

2

e)1 f)sin

α α

2 2

a)cos

b)sin

α − α α

α + α α

2 2 2

e)sin cos 2sin cos f)tg sin tg

g)cos tg cos h)tg 2 cos sin 1

α

3

c)2 d)sin

Trang 13

a) AP,BP.

b) CP

Gợi ý:

Đặt AP=x ⇒BP=60-x ⇒x.tg200=(60-x).tg300

AP ≈ 36,801 cm

BP ≈ 23,119 cm

CP ≈ 13,396 cm

Bài 9: Cho tam giác cân ABC, AB=AC=10 cm, BC=16 cm.Trên đờng cao AH lấy điểm

I sao cho AI= 1

3AH Vẽ tia Cx // AH, Cx cắt tia BI tại D.

a) Tính các góc của tam giác ABC?

b) Tính SABCD ?

I MụC TIÊU

- Luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b (a≠ 0)

- Luyện kỹ năng chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đờng tròn

II NộI DUNG:

1 Lý thuyết:

a) Đại số:

- Định nghĩa hàm số bậc nhất y=ax+b (a≠ 0)

- Tính chất hàm số bậc nhất:+ Xác định với mọi x thuộc R

+ Đồng biến khi a>0, nghịch biến khi a<0

- Đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b (a≠ 0) là đờng thẳng song song với đờng thẳng y=ax cắt Oy tại điểm có tung độ bằng b nếu b≠0, trùng với đờng thẳng y=ax nếu b=0

- Các cách xác định đờng tròn: 3 cách

- Đờng tròn ngoại tiếp tam giác

-Phơng pháp chứng minh nhiều điểm thuộc một đờng tròn

2 Bài tập:

Đại số:

+ Bài 13,14 trang 48 SGK

+Bài 15,16,17 trang59 SBT

Hình học:

+ Bài 16,17,18 trang 51,52 SGK

+ Bài 8,9 trang 129 SBT

30 °

20 °

P

C

Trang 14

N M

A

B

C

Bài 1: Cho hàm số bậc nhất y=ax-3 Tìm a biết khi x=4 thì y=5 Hàm số này đồng biến

hay nghịch biến trên R

Giải:

Thay x=4,y=5 vào y=ax-3 ta có : 5=4a-3 ⇒ a=2.

a=2 >0 ⇒ hàm số y=2x-3 đồng biến trên R.

Bài 2: Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số y=x và y=2x-2 Tìm toạ độ

giao điểm A của 2 đồ thị

Giải:

y=x y=2x-2

1 1 2

x

y

2

A

O

Từ đồ thị ⇒A(2;2).

Bài 3: Cho tam giác đều ABC Gọi M, N, P là trung điỉem của AB, AC,BC Chứng

minh B, M, N, C thuộc đờng tròn (P)

Giải:

Ta có PB=PC=BC

2 (gt).

PM=AC

2 (Tính chất đờng trung bình của tam giác).

Tơng tự ta có PN=AB

2 mà AB=AC=BC (cạnh của tam

giác đều)

⇒PM=PN=PC=PB ⇒ B,M,N,C cùng thuộc đờng tròn (P).

Trang 15

I MụC TIÊU

- Học sinh có kĩ năng nhận biết 2 đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau

- Tìm đợc đk để 2 đờng thẳng song song ,cắt nhau, trùng nhau

- Vận dụng đợc các định lý quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây cung

và liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm vào giải bài tập

II NộI DUNG:

1 Lý thuyết:

a) Đại số:

+Cho 2đờng thẳng y=ax+b (a≠ 0) (d1) và đờng thẳng y=a’x+b’ (a’ ≠ 0) (d2)

d1// d2 ⇔a=a’ và b≠ b’

d1 ≡ d2 ⇔ a=a’ và b= b’

d1cắt d2 ⇔ a≠a’

(d1 ⊥ d2 ⇔ a.a’=-1)

+ Định lí 1,2,3 trang 103 SGK

+ Định lí 1,2 trang 105 SGK

2 Bài tập:

Đại số:

+ Bài 20, ,26 trang 54,55 SGK…

+Bài 22,23,24 trang 60 SGK

Hình học:

+ Bài 10,11,14,15,16 trang 104,106 SGK

+ Bài 29,31 trang 132 SBT

Bài 1: Cho hàm số y= x b

3

− + Xác định b biết:

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm (2;-1

3).

b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y=ax+b (a≠ 0).Xác định các hệ số a,b trong các trờng hợp

sau:

a) Đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y=3x và đI qua điểm(2;-1)

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại

điểm có hoầnh độ =-2

Bài 3: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB Vẽ 2 dây AC và BD song song với nhau.Kẻ

OI vuông góc với ACV

a) Chứng minh OI ⊥BD tại K và ∆OIA=∆OKB

b) So sánh AC và BD

Trang 16

K

D

O A

B C

Bài 1:

a) Đồ thị hàm số y= x b

3

− + đi qua điểm (2;-1

3) do đó ta có :

− = − +

⇒ b=1

3.

b) ) Đồ thị hàm số y= x b

3

− + cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 do

đó thay x=-3,y=0 vào y= x b

3

− + ta có 0 3 b b 1

3

−

= − + ⇒ = −

Bài 2:

a) Đồ thị hàm số y=ax+b song song với đồ thị hàm số y=3x ⇒a=3 và b ≠0

Đồ thị hàm số y=3x +b và đi qua điểm (2;-1) do đó ta có -1=3.2+b ⇒ b=-7.

b) Đồ thị hàm số y=ax+b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 ⇒b=3.

Đồ thị hàm số y=ax+3 cắt trục hoành tại điểm có hoầnh độ =-2 do đó thay

x=-2 ,y=0 vào y=ax+3 ta có:0 a 2 3( ) a 3

2

= − + ⇒ =

Bài 3:

a) OI ⊥ AC (gt)

AC// BD (gt)

⇒ OI ⊥BD tại K.

Xét ∆OIA và ∆OKB có:

à

0

I K 90 IAO KBO(slt)

OA OB R

= =

=

$

⇒ ∆OIA=∆OKB

b) Ta có OI=OK (Cạnh tơng ứng của 2∆ = nhau)

⇒ AC= BD (định lí liên hệ ).…

I MụC TIÊU:

- Luyện tập về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

- Luyện tập về tính chất tiếp tuyến, cách dựng tiếp tuyến Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

II NộI DUNG:

1 Lý thuyết:

+ Các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

+ Định nghĩa tiếp tuyến

+ Tính chất tiếp tuyến, 2 tiếp tuyến cắt nhau

+ Cách dựng tiếp tuyến của đờng tròn

Tiêu đề	Kế hoạch và giáo án dạy phụ đạo Toán 9
Người hướng dẫn	Nguyễn Thị Thu Hương
Trường học	Trường THCS Hưng Hòa
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Kế hoạch giảng dạy
Năm xuất bản	2008-2009
Thành phố	Hưng Hòa

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	690 KB