Đồ thị hàm số y=ax2

Là một đường cong Là một đường cong Đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành A và A’; B và B’;C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy A và A’; B và B’; C và C’ đối

 

Gi¸o viªn thùc hiÖn: duc chinh

N¨m häc 2007-2008M«n §¹i sè 9 TiÕt 48: §å thÞ cña hµm sè y = ax2

y

x

y = a’ x (a ’

> 0)

y = a’ x + b’

y =

ax +

b (a < 0 )

b

§å thÞ cña hµm sè y = ax + b (a ≠ 0)

Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0)

Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0)

- Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y.

-Trên mặt phẳng toạ độ Oxy lấy mỗi cặp giá trị vừa tìm

được làm toạ độ của một điểm và xác định chúng trên

mặt phẳng toạ độ.

- Nối chúng lại ta được đồ thị của hàm số y = ax2 (a≠0)

Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Vị trí của đồ thị so với trục Ox?

Vị trí các cặp điểm A,A’: B, B’; C, C’ đối với trục Oy Điểm thấp nhất, điêm cao nhất của đồ thị (nếu có) ?

-1 2 y= x

2

?1;2: Nhận xét một vài đặc điểm của hai đồ thị trên.

Là một đường cong Là một đường cong

Đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành

Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành

A và A’; B và B’;C

và C’ đối xứng nhau qua trục Oy

A và A’; B và B’;

C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy

Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị

Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường

cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục

đối xứng Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O

Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là

điểm thấp nhất của đồ thị

Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là

điểm cao nhất của đồ thị

a,Trên đồ thị xác định điểm D có hoành độ 3

-Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng

độ của D

b,Trên đồ thị điểm E và E’đều có tung

độ bằng ’ 5 , giá trị hoành độ của E khoảng ’ 3,2 ; của E’ khoảng 3,2

giá trị của mỗi điểm.

Nhận xét: Với mỗi giá trị của hoành độ xác định duy nhất một điểm trên đồ thị Với mỗi giá trị ≠0 của tung độ bao giờ cũng xác định được hai điểm trên đồ thị

VÝ dô : xÐt hµm sè , ta lËp b¶ng gi¸ trÞ øng víi x=0, x=1, x=2, x=3, råi ®iÒn vµo nh÷ng « trèng nh÷ng gi¸ trÞ ®­îc chØ râ bëi c¸c mòi tªn:

4 3

1 3

4 3

3

1.+Khi vẽ đồ thị hàm số y=ax 2 (a≠0) ta chỉ cần tỡm một số điểm

ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.

+Lập bảng giá trị một cách nhanh chóng nhờ đẳng thức ax 2 =a(-x) 2

1.+Khi vẽ đồ thị hàm số y=ax 2 (a≠0) ta chỉ cần tỡm một số điểm

ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.

+Lập bảng giá trị một cách nhanh chóng nhờ đẳng thức ax 2 =a(-x) 2

2.Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số:

-Đồ thị của hàm số y=ax 2 (a>0): Khi x âm và tăng thì đồ thị

đixuống chứng tỏ hàm số nghịch biến Khi x dương và tăng thì đồ thị đi lên chứng tỏ hàm số đồng biến

-Đồ thị của hàm số y=ax 2 (a<0) : Khi x âm và tăng thì đồ thị đi lên chứng tỏ hàm số đồng biến Khi x dương và tăng thì đồ thị đi

xuống chứng tỏ hàm số nghịch biến.

2.Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số:

-Đồ thị của hàm số y=ax 2 (a>0): Khi x âm và tăng thì đồ thị

đixuống chứng tỏ hàm số nghịch biến Khi x dương và tăng thì đồ thị đi lên chứng tỏ hàm số đồng biến

-Đồ thị của hàm số y=ax 2 (a<0) : Khi x âm và tăng thì đồ thị đi lên chứng tỏ hàm số đồng biến Khi x dương và tăng thì đồ thị đi

xuống chứng tỏ hàm số nghịch biến.

Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

đồ thị.

Tính chất của

đồ thị

Quan hệ giữa tính chất của

đồ thị và tính chất của hàm số

Quan hệ giữa tính chất của

đồ thị và tính chất của hàm số

Vẽ

đồ thị của hàm số

Vẽ

đồ thị của hàm số

Xác định

điểm trên đồ thị, tìm tung

độ, hoành độ của điểm

Xác định

điểm trên đồ thị, tìm tung

độ, hoành độ của điểm

1.Bài tập trắc nghiệm:

Đồ thị hàm số y=ax 2 (a≠0) là parabol (P).

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng

-1 2

A Parabol có trục đối xứng là trục Ox

B Khi a > 0, trong khoảng -8 x -1đồ thị đi từ trên xuống ≤ ≤

(trái sang phải)

C Khi a= điểm I(-10; -50) thuộc đồ thị thì điểm K(10; -50)

cũng thuộc đồ thị đó.

D Điểm cao nhất của đồ thị là điểm O(0;0)

E Đỉnh của parabol là điểm có toạ độ (0;0)

F Khi a= 2 và -3 x 3 thì giá trị nhỏ nhất của y là -18 và giá ≤ ≤

trị lớn nhất của y là 18.

1 Học thuộc các kiến thức về đồ thị hàm sốy=ax2 (a ≠ 0)

3 Làm bài tập 5, 6 sgk trang 37,38 ; bài 7, 8 sbt tr 37,38

4 Đọc bài đọc thêm: Vài cách vẽ Parabol

Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)