do thi ham so yax2

[r]

a) Điền vào những ô trống các

giá trị t ơng ứng của y trong

bảng sau:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x 2

Kiểm tra bài cũ

Bài tập

b) Đánh dấu trên hệ trục toạ

độ vị trí những điểm có tọa

độ là các cặp số (x,y) t ơng

ứng trong bảng trên?

y

x

1 2 3 -1

-2 -3

2

18

8

16 14 12 10

6 4

O

?.Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) xác định với mọi x thuộc R

có tính chất nh thế nào nếu a > 0 và nếu a< 0 ?

-Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 -Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Kiểm tra bài cũ

x -3 -2 -1 0 1 2 3

Tr¶ lêi

a)

4

b)C¸c cÆp (x,y) t ¬ng øng:

(-3;18)

(-2;8)

(-1;2)

(3;18) (2;8) (1;2) (0;0)

y

x





16 14 12 10 6

(-3;18) (3;18)

(-2;8) (2;8)

(1;2)

18

8

2 -3 -2 -1 1 2 3 (-1;2)



Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax2

Ví dụ 1

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x 2 18 8 2 0 2 8 18



Toạ độ các điểm:

A(-3;18)

B(-2;8)

C(-1;2)

A (3;18) ’

B (2;8) ’

C (1;2) ’

O (0;0) ’

C C’

y

x











 O -1

-2

 2 8 18

C

.

B’

.

A’

.

.

y

x

O

.

?1 Hãy nhận xét một vài

đặc điểm của đồ thị này

bằng cách trả lời các câu

hỏi sau:

- Nhận xét vị trí các cặp

điểm A và A’ đối với trục

oy? t ơng tự đối với các

cặp điểm B và B ’ ; Cvà C ’ ?

- Điểm nào là điểm thấp

nhất của đồ thị? -3 -2 -1 1 2 3

18

8

2

- Đồ thị nằm ở phía trên

hay phía d ới trục hoành?

Đồ thị y = 2x 2

C

.

B’

.

A’

.

.

y

x

O

.

? Nhận xét vị trí đồ thị

hàm số y = 2x 2 với trục

hoành?

? Nhận xét vị trí các cặp

điểm A và A ’ ; B và B ’ ; Cvà

C ’ đối với trục Oy?

?1 -Đồ thị hàm số

y= 2x 2 nằm phía trên trục

hoành

-A và A ’ đối xứng nhau

qua trục Oy

+B và B ’ đối xứng nhau

qua trục Oy

+C và C ’ đôí xứng nhau

qua trục Oy

? Điểm nào là điểm thấp

nhất của đồ thị?

-Điểm O là điểm thấp

nhất của đồ thị

1 2 3 -1

-2 -3

? Đồ thị hàm số y= 2x 2 là

một đ ờng thẳng hay đ ờng

cong?

*)Đồ thị hàm số y= 2x 2 là

một đ ờng cong hay còn đ

ợc gọi là một Parabol

với đỉnh O

18

8

2

Đồ thị y = 2x 2

Ví dụ 2 : Vẽ đồ thị hàm số x2

2

1

y  

-8 -2

0 -2

-8

2

1



2

1



2

x 2

1

y  

4 2

1 0

-1 -2

-4 x

B ớc 1 Lập bảng giá trị

Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax2

y

O

.

P .

N.

2

.

-3

. -1. 1. 3. 4.

-4. -2.

-2.

-8.

.N’

P’

.

B ớc 2

B ớc 3: vẽ đ ờng cong

nối các điểm

Trên mặt phẳng toạ

độ ta lấy các điểm:

M(-4;-8)

N(-2;-2)

P(-1;-0,5) P’(1;-0,5)

N’(2;-2)

M’(4;-8) O(0;0)

?2 +) Đồ thị nằm

phía d ới trục hoành

+)M và M ’ đối xứng

nhau qua trục oy

.N và N ’ đối xứng

nhau qua trục oy

.P và P ’ đối xứng

nhau qua trục oy

+)Điểm O là điểm

cao nhất của đồ thị.

?2 Nhận xét một

vài đặc điểm của

đồ thị và rút ra

những kết luận t

ơng tự nh đã làm

đối với hàm số

y=2x 2 ?

x

y

O

.

P.

N.

2

.

-3

. -1. 1. 3. 4.

-4. -2.

-2.

-8.

.N’

P’

.

Nhận xét

Đồ thị hàm số y= ax 2

(a 0 )là một

đi qua và

nhận trục oy làm

trục Đ ờng

cong đó đ ợc gọi là

một

+)Nếu a>0 đồ thị

nằm

O là

điểm

+)Nếu a<0 đồ thị nằm

O là

điểm

đ ờng cong gốc toạ độ

đối xứng

parabol với đỉnh O

phía trên trục hoành

thấp nhất của đồ thị

phía d ới trục hoành

cao nhất của

đồ thị

.

B’

.

A’

.

.

y

x

O

.

y

O

.

P.

N.

2

.

-3

. -1. 1. 3. 4.

-4. -2.

-2.

-8.

.N’

P’

.

y

O

.

P .

N.

2

.

-3

. -1. 1. 3. 4.

-4. -2.

-2.

-8.

.N’

P’

.

. D

-4,5 -5.

?3 Cho đồ thị hàm

số

a) +Xác định điểm D trên

đồ thị có hoành độ bằng

3 +Tìm

tung độ của điểm D bằng

hai cách:Bằng đồ thị

;Bằng tính y với x=3; So

sánh hai kết quả :

b) Trên đồ thị này, xác

định điểm có tung độ -5

Có mấy điểm nh thế?

Không làm tính , hãy ớc l

ợng giá trị hoành độ của

mỗi điểm?

2

x 2

1

y  

- Bằng đồ thị suy ra

tung độ của điểm D

bằng – 4,5

a) +Xác định điểm D

trên đồ thị có hoành độ

bằng 3

?3 Cho đồ thị hàm

số

2

x 2

1

y  

-Tính y với x = 3, ta có:

y= - x 2 = - 3 2 = - 4,5

2

1

2

1

b) Trên đồ thị, hai điểm E

và E ’ đều có tung độ -5.

Giá trị hoành độ của E khoảng -3,2

2 1

3 2

1 0

-1 -2

-3

x

2

x 2

1

y 

2

9

2

Vẽ đồ thị hàm số y = x2

2 1

x

y

O 1 .2 3

- 1

-.3 - .2 .

.

.

1 2 3 4

.

.A A’.

. B

. C B’.

C’.

2

1

2

9

2 0

củng cố

Nêu lại đặc điểm của đồ thị hàm số

y=ax2 (a 0≠ )?

Đồ thị của hàm số y=ax2 (a 0) là một đ ≠

ờng cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục

Oy làm trục đối xứng.đ ờng cong đó đ ợc gọi là một parabol với đỉnh O Nếu

a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục

hoành,O là điểm thấp nhất của đồ thị

Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía d ới trục

hoành,O là điểm cao nhất của đồ thị

củng cố

Nêu các b ớc để vẽ

đồ thị hàm số y=ax2 (a 0)≠ ?

B1 Lập bảng giá trị (ta chỉ cần tính giá trị của y ứng với các giá trị của x d ơng

giá trị của y ứng với các giá trị x âm)

B2 Lấy các điểm ( có toạ độ t ơng ứng với bảng) trên mặt phẳng toạ độ(ta chỉ cần xác định các điểm trên một nhánh từ đó lấy các điểm đối xứng với các điểm vừa

xác định qua trục Oyta đ ợc các điểm

trên nhánh còn lại)

Em hãy liên hệ tính chất của đồ thị với tính chất của

hàm số ?

minh hoạ một cách trực

quan tính chất của hàm số

Chẳng hạn:

- Với a>0: khi x

âm và tăng thì đồ thị đi

xuống( từ trái sang

phải)hàm số nghịch

biến.Khi x d ơng và tăng thì

đồ thị đi lên( từ trái sang

phải)hàm số đồng biến

y

O

.

P.

N.

2

.

-3

. -1. 1. 3. 4.

-4. -2.

-2.

-8.

.N’

P’

.

.

B’

.

A’

.

.

y

x

O

.

- Với a<0: Khi x âm và

tăng thì đồ thị đi lênhàm

số đồng biến Khi x d

ơngvà tăng thì đồ thị đi

H íng dÉn vÒ nhµ

BTVN: 4, 5 tr 36,37 (sgk)

§äc bµi : Vµi c¸ch vÏ parabol