Cách tô sai: ⊗ - Đối với mỗi câu trắc nghiệm, thí sinh đợc chọn và tô kín một ô tròn tơng ứng với phơng án trả lời.
Trang 1Sở giáo dục & đào tạo KoNTum Đề thi ……….
Thời gian thi : …………
Ngày thi : ………
Đề thi môn Toán 12 - Đồ thị và Hàm số
(Đề 4)
Câu 1 : Tìm m để bất phơng trình sau nghiệm đúng với mọi x∈ [ ]1 , 3
log3x +log2(x+1)>m
Câu 2 : Tìn giá trị lớn nhất của hàm số:
Y=4x3-3x4
C ymax=0 tại x=0 và x=
3
4
D YMax=
16
5 tại x=
2 1
Câu 3 : Cho hệ:
≤ + +
−
≤ +
−
0 14
8
0 3 4
2
2
m x
x
x x
Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 1:
2
1
Câu 4 : Xác định m để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x∈(-2,0)
2log ( 2 2 3)
3
1 −x − x+ <m
1
Câu 5 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
Y= sinx+3sin2x
A yMax=
8
7
7 tại cosx =
-4
3
B yMax=
8
7
7 tại cosx =
3 2
C yMax=
3
5
5 tại cosx=
3
2
D yMax=
3
5
5 tại cosx=
-4 3
Câu 6 : Cho hàm số
Y=
3
1
x3-x2+
3 1
Lập phơng trình parabol (P) điqua các điểm các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số và tiếp xúc với đờng thẳng (d): 4x-12y-23=0
A (P1): y=
3
1
x2-2x+1 và (P2 ): y=x2 -2x+
3 1
B (P1): y=x2
-3
8 x+
3
1
và (P2 ): y=x2 -2x+
3 1
C (P1): y=
3
1
x2-2x+1 và (P2 ): y=
4
1
x2 -6
7 x+
3 1
Trang 2Câu 7 : Cho bất phơng trình:
a x
a+ 2 ) −
Giải bất phơng trình khi a=1:
Câu 8 : Cho hàm số
Y=x3+mx2 +7x+3
Với m > 21 hãy lập phơng trình đờng thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thi hàm số
Y=-9
2 (m2 -21)x+3-7m 9
2
1
m2 x+2m+1
Câu 9 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Y=
x
sin
1 +
x
cos
1 với x∈ (0,
2
π)
A YMin= 2 +
3
2 , tại x=
6
Min=2+
3
2 , tại x=
3
π
C YMin=2 2, tại x=
4
Min= 4, tại x=
4
π
Câu 10 : Tìm m để phơng trình sau có nghiệm
x
+
3 + 6 −x- ( 3 +x)( 6 −x) =m
-2
9
-2
1
Câu 11 : Cho hệ:
≤ + +
−
≤ +
−
0 14
8
0 3 4
2
2
m x
x
x x
Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất:
2
5
Câu 12 : Cho bất phơng trình:
a x
a+ 2 ) −
Tìm a để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x ∈ [ ]0 , 2
A 0≤a≤1 hoặc 2≤a≤4 B a≤1 hoặc a≥8
Câu 13 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
Y=3 1 x− +31 x+
C yMax=3 2tại x= 1± D yMax=2+3 − 6 tại x=± 7
Câu 14 : Xác định các giá trị của m để bất phơng trình:
92x2 −x-2(m-1)62x2 −x + (m+1)42x2 −x ≥0
Nghiệm đúng với mọi x thoả mãn điều kiện |x|≥ 21
Câu 15 : Cho hệ:
Trang 3
≤ + +
−
≤ +
−
0 14
8
0 3 4
2
2
m x
x
x x
Với giá trị nào của m thì hệ vô nghiệm:
2
9
Câu 16 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Y=4x+
x
2
9π + sinx trên khoảng (0 , +∞)
A YMin = 13π tại x=π B YMin=15π tại x= 3π
C YMin=
2
4
73π tại x=4π
Câu 17 : cho hàm số
y=x3+mx2 +7x+3
xác định m để
y=-9
2 (m221)x+3
-9
7m
song song với đờng thẳng y=2x+1
Câu 18 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
F= 44
b
a
+ 44
a
b
- + 2
2 2
2
a
b b
a
+
b
a
+
a
b
với a,b ≠ 0
A FMin=-2, tại a = -b ≠ 0 B FMin=2, tại a = b ≠ 0
C FMin=-2, tại a = b ≠ 0 D FMin=2, tại a = -b ≠ 0
Câu 19 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Y=x2+
x
2 với x>0
C.
YMin = 4
17 tại x=2
1
D YMin=
9
55 tại x=
3 1
Câu 20 : Với giá trị nào của m thì phơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
x
x2 2
5
Câu 21 : Giải bất phơng trình:
x4 -8ex− 1> x(x2 ex− 1-8)
Câu 22 : cho hàm số
y=x4 +2mx2+3
tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu
Câu 23 : cho hàm số
y=x3+ mx2+7x +3
xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu
Câu 24 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
Y= 1 + 2 cosx+ 1 + 2 sinx
A yMax= 2+ 1 + 3 tại x=
6
π+ 2kπ và x=
3
π + 2kπ, k ∈Z
π
Trang 4C yMax=2 1 − 2 t¹i x=
4
3π
+ 2kπ , k∈Z
D yMax=1+ 3 t¹i x=
2
π+2kπ vµ x=2kπ, k ∈Z
Trang 5Môn Toán 12 - Đồ thị và Hàm số (Đề số 4)
L
u ý: - Thí sinh dùng bút tô kín các ô tròn trong mục số báo danh và mã đề thi trớc khi làm bài Cách tô sai:
⊗
- Đối với mỗi câu trắc nghiệm, thí sinh đợc chọn và tô kín một ô tròn tơng ứng với phơng án trả lời Cách tô đúng :
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Trang 6phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo)
Môn : Toán 12 - Đồ thị và Hàm số
Đề số : 4
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24