b Hãy viết phơng trình tiếp tuyếnvới C2 biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A0; 1−.. Biết số hạng thứ 9 của khai triển có hệ số lớn nhất.. a Chứng minh rằng khi k biến thiên dk thuộc một m
Trang 1Sở GD & ĐT Thái Bình
Đề Thi thử đại học số 8
Thời gian: 180 phút
Câu I(2,5 điểm ): Cho hàm số y =2x3 +3(m−1) x2+6(m− −2) 1 ( ) Cm
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m=2 Kí hiệu đồ thị là ( ) C2
b) Hãy viết phơng trình tiếp tuyếnvới ( ) C2 biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0; 1− )
c) Với giá trị nào của m thì ( ) Cm có các điểm cực đại , cực tiểu và đờng thẳng đi qua các
điểm cực đại , cực tiểu song song với đờng thẳng y= −4x
Câu II(2 điểm)
a) Giải phơng trình: 3 31 1 12
( )
b) Giải hệ phơng trình: 2 23 2 16
xy x y
x y R
+ − − =
Câu III(1,5 điểm ):
a) Giải phơng trình: sin 3 x = cos cos 2 tan x x ( 2 x + tan 2 x )
b) Tìm a sao cho phơng trình sau có nghiệm ;3
4 4
x π π
∈ : 3sin x + 4cos x a − = 0
Câu IV(1,5 điểm ):
a) Cho khai triển :
0
k n k
C
−
=
∑ Biết số hạng thứ 9 của
khai triển có hệ số lớn nhất Hãy tìm n
b) Tính các tích phân : 2 2 2
0
cos cos 2
π
0
sin cos 2
π
= ∫
Câu V (2,5 điểm ): 1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đờng thẳng (dk) có phơng trình: x - 3 y +1 z +1
k +1 2k + 3 1- k , k ∈ Ă là tham số
a) Chứng minh rằng khi k biến thiên (dk) thuộc một mặt phẳng cố định
Viết phơng trình mặt phẳng đó
b) Xác định k để (dk) song song với hai mặt phẳng : ( )
Q x y z
2 Cho hình chóp S.ABC có SA = x, BC = y các cạnh còn lại đều bằng 1.
a) Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo x và y.
b) Tìm x và y để thể tích của hình chóp S.ABC lớn nhất.
