Sở giáo dục & đào tạo KoNTum Đề thi ……….
Thời gian thi : ………… Ngày thi : ………
Đề thi môn Toán 12 - Đồ thị và Hàm số
(Đề 5)
Câu 1 : Cho bất phơng trình:
a x
a 2 )
Giải bất phơng trình khi a=1:
Câu 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Y=
x
sin
1
+
x
cos
1
với x (0,
2
)
A YMin= 4, tại x=
4
B YMin=2 2, tại x=
4
C YMin=2+
3
2
, tại x=
3
D YMin= 2 +
3
2
, tại x=
6
Câu 3 : Tìm m để phơng trình sau có nghiệm
x
3 + 6 x- ( 3 x)( 6 x) =m
-2
9
m3 C
-2
1
m3 2 D 3m3 2
Câu 4 : Cho hệ:
0 14
8
0 3 4
2
2
m x
x
x x
Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 1:
2 1
Câu 5 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Y=x2+
x
2
với x>0
A YMin=
9
55
tại x=
3
C.
YMin = 4
17
tại x= 2
Câu 6 : Cho bất phơng trình:
a x
a 2 )
Tìm a để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x 0 , 2
A 0a1 hoặc 2a4 B a-1 hoặc a5
Câu 7 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
F= 4
4
b
a
+ 4
4
a
b
2
2 2
2
a
b b
a
+
b
a
+
a
b
với a,b 0
A FMin=2, tại a = -b 0 B FMin=2, tại a = b 0
C FMin=-2, tại a = -b 0 D FMin=-2, tại a = b 0
Câu 8 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
Y= sinx+3sin2x
A yMax=
3
5
5 tại cosx=
3
2
B yMax=
8
7
7 tại cosx =
-4 3
Trang 2C yMax=
8
7
7 tại cosx =
3
2
D yMax=
3
5
5 tại cosx=
-4 3
Câu 9 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
Y= 1 2 cosx+ 1 2 sinx
A yMax= 2+ 1 3 tại x=
6
+ 2k và x=
3
+ 2k , k Z
B yMax=2 1 2 tại x=
4
3
+ 2k , kZ
C yMax=1+ 3 tại x=
2
+2k và x=2k , k Z
D yMax=2 1 2 tại x=
4
+ 2k , k Z
Câu 10 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
Y=3 1 x +31 x
A yMax=2+3 6 tại x= 7 B yMax=3 2tại x=1
Câu 11 : Tìn giá trị lớn nhất của hàm số:
Y=4x3-3x4
A yMax=1 tại x=1
B YMax=
16
5
tại x=
2 1
C ymax=0 tại x=0 và x=
3
Câu 12 : Với giá trị nào của m thì phơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
x
x2 2
5
Câu 13 : cho hàm số
y=x3+ mx2+7x +3
xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu
Câu 14 : Xác định các giá trị của m để bất phơng trình:
92x 2 x-2(m-1)62x 2 x + (m+1)42x 2 x 0
Nghiệm đúng với mọi x thoả mãn điều kiện |x|
2 1
Câu 15 : Cho hệ:
0 14
8
0 3 4
2 2
m x
x
x x
Với giá trị nào của m thì hệ vô nghiệm:
9
Trang 3A (P1): y=x2
-3
8
x+
3
1
và (P2 ): y=
4
1
x2
-6
7
x+
3 1
B (P1): y=
3
1
x2 -2x+1 và (P2): y=x2-2x+
3 1
C (P1): y=
3
1
x2 -2x+1 và (P2): y=
4
1
x2
-6
7
x+
3 1
D (P1): y=x2
-3
8
x+
3
1
và (P2): y=x2-2x+
3 1
Câu 19 : cho hàm số
y=x4 +2mx2 +3
tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu
Câu 20 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Y=4x+
x
2
9 + sinx trên khoảng 0 ,
A YMin = 13 tại x= B YMin=
4
73
tại x=4
C YMin=15 tại x= 3 D YMin=
2
25
tại x=
Câu 21 : Cho hàm số
Y=x3+mx2 +7x+3
Với m > 21 hãy lập phơng trình đờng thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thi hàm số
Y=-9
2
(m2 -21)x+3-7m 9
2
1
m2 x+2m+1
Câu 22 : cho hàm số
y=x3+mx2 +7x+3
xác định m để
y=-9
2
(m2 21)x+3
-9
7m
song song với đờng thẳng y=2x+1
Câu 23 : Giải bất phơng trình:
x4 -8ex 1> x(x2 ex 1-8)
Câu 24 : Xác định m để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x(-2,0)
2log 2 2 3
3
1 x x <m
2 1
D m2
Trang 4Môn Toán 12 - Đồ thị và Hàm số (Đề số 5)
L
- Đối với mỗi câu trắc nghiệm, thí sinh đợc chọn và tô kín một ô tròn tơng ứng với phơng án trả lời Cách tô đúng :
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
Trang 5phiếu soi - đáp án ( Dành cho giám khảo)
Môn : Toán 12 - Đồ thị và Hàm số
Đề số : 5 01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24