giáo án đại số 8 tuần 18

 Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn , đa thức..  Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính , rút gọn biểu thức , phân tích đa thức thành nhân tử , tính giá trị biểu thức.. 

Trang 1

Ngày soạn : 27 / 12 / 2006

Tiết : 38

Ôn tập học kỳ I ( tiết 1 )

( Phần đại số ) I/ Mục tiêu.

 Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn , đa thức

 Củng cố các hằng đảng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán

 Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính , rút gọn biểu thức , phân tích đa thức thành nhân tử , tính giá trị biểu thức

 Phát triển t duy thông qua bài tập dạng : Tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0 , đa thức đạt giá trị lớn nhất ( hoặc giá trị nhỏ nhỏ nhất ), đa thức luôn luôn dơng ( hoặc luôn luôn âm )

II/ Chuẩn bị

*GV : - Nghiên cứu soạn giảng , bảng phụ ghi BT , ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ,

bút dạ

 HS : - Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn , đa thức , các hằng đảng thức đáng

nhớ , các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử , bút dạ , bảng phụ nhóm

III/ Tiến trình lên lớp.

A.ổn định tổ chức

B Kiểm tra bài cũ - Kết hợp trong ôn tập

C.Bài mới

-GV: Tổ chức ôn tập lý thuyết , kết

hợp hệ thống các BT

-?:Phát biểu quy tắc nhân đơn thức

với đa thức Viết công thức tổng

quát

-?:Phát biểu quy tắc nhân đa thức với

đa thức Viết công thức tổng quát

-GV: Đa ra bài tập 1 , yêu cầu HS làm

:

-?:Tính:

a / xy ( xy 5 x 10 y )

5

2





b / ( x + 3y ).( x2 - 2xy )

-?: Phát biểu và viết công thức tổng

quát

Các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

:

-?: Ghép đôi 2 biểu thức ở 2 cột để

đ-ợc hằng đẳng thức đúng :

I/ Ôn tập các phép tính

về đơn , đa thức , hằng

đẳng thức đáng nhớ

* A.( B + C ) = AB + AC

* ( A + B ).( C + D ) = AC + AD + BC + BD

Bài tập 1: Tính :

a / xy ( xy 5 x 10 y ) 5

2





= 2 2 2 2 4 2 5

2

xy y x y

b / ( x + 3y ).( x2 - 2xy )

=

= x3 + x2y - 6xy2

* Các hằng đẳng thức đáng nhớ ( sgk ) Bài tập 2: Ghép đôi 2 biểu thức ở 2 cột

để đợc hằng đẳng thức đúng :

Giải :

Trang 2

Hoạt động của thày và trò Nội dung

a) ( x + 2y )2

a/ ) ( a -

2

1

b )2

(2x+3y)

b/) x3 - 9x2 + 27xy2 - 27y3

c ) ( x - 3y )2 c/) 4x2 - 9y2

d ) a2 - ab + 2

4

1

b d/ ) x2 + 4xy + 4y2

e) (a+b)(a2

/ ) 8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2

f ) ( 2a + b )3 f/ ) ( x2 + 2xy +

4y2 )( x - 2y )

g ) x3 - 8y3 g/ ) a3 + b3

-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời

giải

-GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung

-GV: Nhận xét ,đa Các hằng đẳng

thức để đối chiếu, rút kinh nghiệm

:

-?: Rút gọn biểu thức sau:

a )( 2x + 1 )2 + ( 2x - 1 )2 -

2(1+2x)(2x-1)

b) ( x - 103 - ( x + 2 )( x2- 2x + 4) + 3

( x - 1 ).( x + 1 )

-GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời

giải

-GV: nhận xét , rút kinh nghiệm

-?: Tính nhanh giá trị của các biểu

thức sau :

a ) x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4

b ) 34 54 - ( 152 + 1 ).( 152 - 1)

giải

-GV: Đa ra bài tập 5 , yêu cầu HS

làm

-?:Làm tính chia :

a ) ( 2x3 + 5x2 - 2x + 3 ) : (2x2 - x + 1 )

b ) ( 2x3 - 5x2 + 6x - 15 ) : (2 x - 5 )

giải

 -GV: Các phép chia trên là phép

chia hết ,Vậy khi nào Đa thức A chia

a) ghép với d/ )

b) ghép với c/ )

c) ghép với b/ )

d) ghép với a/ )

e) ghép với g/ )

f) ghép với e/ )

g) ghép với f/ )

Bài tập 3 : Rút gọn biểu thức sau:

Giải :

a) = 4 b) = 3.( x - 4 )

Bài tập 4: Tính nhanh giá trị của các biểu thức

Giải :

a ) x2 + 4y2 - 4xy = ( x - 2y )2

= ( 18 - 2.4 )2 = 100

b ) 34 54 - ( 152 + 1 ).( 152 - 1)

=

= 1

Bài tập 5: Làm tính chia :

a ) 2x3 + 5x2 - 2x + 3 2x2 - x + 1

2x3 - x2 + x x + 3 6x2 - 3x + 3

- 6x2 - 3x + 3 0

b ) HS làm tơng tự

II / Phân tích đa thức thành nhân tử

*ĐN ( sgk )

*Các phơng pháp ( sgk )

Trang 3

hết cho đa thức B

-?: Thế nào là Phân tích đa thức thành

nhân tử

-?: Nêu các cách Phân tích đa thức

thành nhân tử

Thảo luận nhóm ( Nửa lớp làm ý a ,

b ; Nửa lớp còn lại làm ý c và d )

Bài tập 6 : Phân tích đa thức sau

thành nhân tử :

a / x3 - 3x2 - 4x + 12

b ) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y

c ) x3 + 3x2 - 3x - 1

d ) x4 - 5x2 + 4

-GV: Kiểm tra bài làm của vài nhóm

-GV: Quay lại Bài tập 5 và lu ý HS :

+ Trong trờng hợp chia hết ta có thể

dùng kết quả của phép chia để Phân

tích đa thức thành nhân tử :

Chẳng hạn :Từ bài 5 ta có :

a / ( 2x3 + 5x2 - 2x + 3 ) = (2x2 - x +

1 ).( x + 3 )

b ) ( 2x3 - 5x2 + 6x - 15 ) = (2 x - 5 )

( x2 + 3 )

làm

-?: Tìm x biết :

a / 3x3 - 3x

b / x3 + 36 = 12x

giải

-GV: Đa ra bài tập 8 , yêu cầu HS lên

bảng làm

-?: Chứng minh đẳng thức :

A = x2 - x + 1 với mọi x

-GV: Gợi ý :Biến đổi biểu thức sao

cho x nằm hết trong bình phơng 1 đa

thức

Bài tập 6 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a / = ( x - 3 ) ( x - 2 ) ( x + 2 )

b / = 2.( x + y ) ( x - y - 3 )

c / = ( x - 1 ).( x2 + 4x + 1 )

d / =( x - 1 ) ( x +1 ) ( x - 2 ) ( x + 2 )

Bài tập 7: Tìm x biết :

a / 3x3 - 3x



 x = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0

 x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = - 1

b / x3 + 36 = 12x



 ( x - 6 )2 = 0

 x - 6 = 0

 x = 6

III / Bài tập phát triển t duy : Bài tập 8: Chứng minh đẳng thức :

A = x2 - x + 1 với mọi x

Giải:

Ta có : x2 - x + 1

= x2 - 2x

2

1

+

4

1

+

4 3

= ( x -

2

1

)2 +

4 3

Vì ( x -

2

1

)2  0  x

 ( x -

2

1

)2 +

4

3



4

3

 x Vậy x2 - x + 1 > 0  x

Trang 4

-GV: Hỏi thêm :

+ -?: Tìm giá trị nhỏ nhất của A

( theo c/m trên ta có A 

4

3

 x

 giá trị nhỏ nhất của A bằng

4 3

tại x =

2

1

-GV: Đa ra bài tập 9 , yêu cầu HS lên

bảng làm

-?: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ

nhất của biểu thức sau:

a / B = 2x2 +10 x - 1

b / C = 4x - x2

-GV: Gợi ý :Đặt 2 ra ngoài dấu ngoặc

, rồi biến đổi tơng tự nh đa thức A ở

bài 8

Bài tập 9: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau

Giải:

a / B = 2x2 +10 x - 1

= 2 ( x2 + 2x

2

5

+

4

2 4

25 4

25



= 2.[ ( x + 2

2

5 ) -

4

27

]

Ta có 2 ( x + 2

2

5 ) -

2

27

 -

2 27

 giá trị nhỏ nhất của B bằng -

2 27

tại x = -

2 5

b / C = 4x - x2 = - ( x2 - 4x )

= - ( x2 - 2.x 2 + 4 - 4)

= - ( x - 2 )2 + 4  4

 giá trị lớn nhất của C bằng 4 tại x = 2

D Củng cố - -GV: Hệ thống lý thuyết đã ôn và các phơng pháp giải các dạng BT đã

chữa

E Hớng dẫn về nhà Ôn tập lại các câu hỏi chơng I và chơng II / sgk Làm BT 54 

59 / SBT , Tiết sau tiếp tục ôn tập

IV Rút kinh nghiệm.

Ngày soạn :

Tiết : 39

Ôn tập học kỳ I ( tiết 2 )

( Phần đại số ) I/ Mục tiêu.

 Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức

 Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính , rút gọn biểu thức , Tìm

ĐK , tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định bằng 0 hoặc có giá trị nguyên , lớn nhất , nhỏ nhất

II/ Chuẩn bị

*GV : - Nghiên cứu soạn giảng , bảng phụ ghi BT , bảng tóm tắt << Ôn tập chơng II

>> trang 60 / sgk , bút dạ

Trang 5

GV , bút dạ , bảng phụ nhóm

III/ Tiến trình lên lớp.

A.ổn định tổ chức

B Kiểm tra bài cũ - Kết hợp trong ôn tập

C.Bài mới

-GV: Tổ chức cho HS ôn tập lý

thuyết thông qua BT trắc nghiệm :

-GV: Đa bảng phụ ghi BT 1

-Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm:

( Nửa lớp làm 5 câu đầu , Nửa lớp

làm 5 câu sau )

Đệ bài: Xét xem các câu sau đúng

hay sai ?

1/

1

2



x

là 1 phân thức đại số

2/ Số 0 không phải là 1 phân thức đại

số

3/

1

1 1

12









x

)

x

(

4/

1 1

1

2   



x

x x

)

x

.(

x

5/

x y

x y x

y

)

y

x

(









2

6/ Phân thức đối của phân thức

xy

x

là

xy

x

2

4 7

2

4

7/ Phân thức nghịch đảo của phân thức

2 x

là

x



 2

2

6 3 2

6 2

3











x x x

x

9/

y ) x (

x

xy

x x

x :

x

xy

10

3 1 3 5

12 8

1 3 5 15

12

1

3

8









10/ Phân thức

x x

x



3 có ĐK của biến

là x   1

-GV: Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng

trình bày bài

-GV:Yêu cầu đại diện các nhóm giải

thích cơ sở bài làm của nhóm mình ,

thông qua đó ôn lại :

Bài tập 1: Xét xem các câu sau đúng hay sai ?

Giải :

1-Đ

2-S

3-S 4-Đ

5-Đ

6-S

7-Đ

8-Đ

9-S

10-S

Trang 6

+ĐN phân thức ; 2 phân thức bằng

nhau; T/C cơ bản của phân thức ; Rút

gọn , đổi dấu phân thức ; Quy tắc các

phép toán ; ĐK của biến

-GV: Đa bảng phụ ghi BT 2: Chứng

minh đẳng thức :



































3 3

1 9

9

2

x x x

x : x

x

=

x



3

-?: Để Chứng minh 1 đẳng thức ta làm

nh thế nào ?

giải

-GV: Đa bảng phụ ghi BT 3:

-?: Tìm ĐK của x để giá trị của biểu

thức đợc xác định và chứng minh rằng

với ĐK đó biểu thức không phụ thuộc

vào biến:























1 1 2 1

1

2 2

2

3

x x

x

-?: Tìm ĐK của biến x

-?: Để c/m biểu thức không phụ thuộc

vào biến ta làm nh thế nào ?

giải

Bài tập 2: Chứng minh đẳng thức :

Giải:

x ) x ).(

x (









1 3 3

9

 









) x (

x )

x (

x

3 3 3 3

=

) x (

x

x ) x (

: ) x )(

x (

x

) x ( x

3 3

3 3 3 3

3











9 3

3 3

3 9

x x

.

) x (

x ) x )(

x (

x

x x









=

x

 3

3

= VP Vậy đẳng thức đợc chứng minh

Bài tập 3: Tìm ĐK của x để giá trị của biểu thức đợc xác định và chứng minh rằng với ĐK đó biểu thức không phụ thuộc vào biến

Giải:

*ĐK của biến là : x   1

*Rút gọn biểu thức :

=

1

1 1

1

2





) x (

x















 ) ( x ).( x ) x

(

x

1 1

1

12

=

1

1 1 1

1

2





) x )(

x (

x



) x ( ) x (

x

1 1

2 





=

) x )(

x (

) x x x (

x

1 1

1

2 2











1







 x x

Trang 7

-?: Cho biểu thức :

P =

) x ( x

x x

x

5 2

5 50 5 10

2











a/ Tìm ĐK của biến x để giá trị của

biểu thức XĐ

b/ Tìm x để P = 0

c/ Tìm x để P =

4

1



d/ Tìm x để P > 0 ; P < 0

-GV: Yêu cầu 1 HS tìm ĐK của biến

-GV: Gọi 1 HS lên rút gọn P

-GV: gọi 2 HS lên làm tiếp :

+HS 1: -?: Tìm x để P = 0

+HS 2: -?: Tìm x để P =

4

1



-?: Một phân thức lớn hơn 0 khi nào?

-?: Vậy P > 0 khi nào ?

-?: Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào?

-?: Vậy P < 0 khi nào ?

Cho biểu thức :

Q=

x

x x ) x

x (

x

)

x

2 1









a/ Tìm ĐK của biến x để giá trị của

biểu thức XĐ

b/ Rút gọn Q

c/ Chứng minh rằng khi Q XĐ thì Q

luôn luôn có giá trị âm

Bài tập 4:

Giải:

a/ ĐK của biến là x  0 và x  - 5 b/ Rút gọn P:

P = =

2

1

 x

P = 0 khi

2

1

 x

= 0  x = 1 ( TMĐK)

c / P =

4

1

 khi

2

1

 x

=

4

1



 x =

2

1

( TMĐK)

d/ -Vì 1 phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu cùng dấu

mà P =

2

1

 x

có mẫu số dơng

 Để P > 0 thì tử: x - 1 > 0

 x > 1 vậy P > 0 khi x > 1 -Tơng tự : Vì 1 phân thức nhỏ hơn 0 khi

tử và mẫu trái dấu

mà P =

2

1

 x

có mẫu số dơng

 Để P < 0 thì tử: x - 1 < 0

 x < 1 Kết hợp với ĐK của biến ta có

P < 0 khi x < 1 và x  0 và x  - 5

Bài tập 5: Cho biểu thức :

Q=

x

x x ) x

x (

x

) x

2 1









Giải:

a/ ĐK : x  0 và x  - 2

b/ Rút gọn Q:

Q = = - ( x2 + 2x + 2 ) c/ Q = - ( x2 + 2x + 2 )

Trang 8

d/ Tìm giá trị lớn nhất của Q

giải ý a và b

-GV: Hớng dẫn HS làm ý c và d

-GV: Hớng dẫn HS làm

-?: Chia tử cho mẫu = ?

-?: Viết A dới dạng tổng của 1 đa thức

và 1 phân thức với tử là 1 hằng số

-?: Khi đó ĐK của biến x để giá trị

của biểu thức XĐ là gì ?

-?: Với x  Z thì A  Z khi nào

-?: Tìm x trong từng trờng hợp và đối

chiếu với ĐK của biến x

= - ( x2 + 2x + 1 + 1 ) = - ( x + 1 )2 - 1

có - ( x + 1 )2  0  x và - 1 < 0

 Q = - ( x + 1 )2 - 1 < 0  x

d / Ta có : - ( x + 1 )2  0  x

Q = - ( x + 1 )2 - 1  - 1  x

 GTLN của Q = - 1 khi x = -1 ( TMĐK )

Bài tập 6: Cho phân thức :

A =

2

9 7 3





 x

x x

Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên.

Giải:

x3 - 7x + 9 x - 2

- x2 + 2x - 3

x3 - 2x2 2x2 - 7x + 9

2x2 - 4x

-3x + 9

3x + 6 3

A = x2 + 2x - 3 +

2

3



x ; ĐK : x  2 Với x  Z thì x2 + 2x - 3  Z

 A  Z 

2

3



 x - 2  Ư( 3 )  x - 2  1  ; 3

x - 2 = 1  x = 3 ( TMĐK )

x - 2 = - 1  x = 1 ( TMĐK )

x - 2 = 3  x = 5 ( TMĐK )

x - 2 = - 3  x = - 1 ( TMĐK ) Vậy với x   - 1 1 3 5 thì giá trị của

A  Z

D Củng cố - -GV: Hệ thống lý thuyết đã ôn và các phơng pháp giải các dạng BT đã

chữa

Trang 9

trong đó có BT trắc nghiệm , xem lại cách giải đề kiểm tra học kỳ ( Phần đại số ).

Ngày soạn : Tiết : 40 Trả Bài kiểm tra học kỳ I ( Phần đại số ) I/ Mục tiêu.  HS nắm chắc phơng pháp giải các dạng toán ( phần đại số ) có trong đề kiểm tra học kỳ I  Thấy đợc những chỗ làm đúng , làm sai , làm cha hợp lý , cha phải là phơng pháp tối u , những chỗ hay bị nhầm trong khi giải các dạng toán, từ đó rút kinh nghiệm cho việc dạy và học của GV và HS  Rèn kỹ năng giải toán , tính cẩn thận , chính xác , lập luận có căn cứ , ngắn gọn  Có thái độ đúng đắn hơn trong học toán II/ Chuẩn bị *GV : - Nghiên cứu soạn giảng , ghi chép những mặt đã làm đợc và cha làm đợc của HS * HS : - Xem lại cách giải đề kiểm tra học kỳ ( Phần đại số ). III/ Tiến trình lên lớp. A.ổn định tổ chức B Kiểm tra bài cũ - Xen kẽ trong khi trả bài kiểm tra học kỳ ( Phần đại số ) C.Bài mới Phơng pháp Nội dung -GV: Nhận xét , đánh giá chất lợng bài kiểm tra : + Tuyên dơng Những HS đạt điểm cao + Tuyên dơng Những HS có cách giải hay -GV: Nhận xét những tồn tại : - Những sai lầm HS dễ mắc phải trong khi làm bài - Những HS có điểm yếu , kém ,

-GV + HS chữa đề bài kiểm tra ( Phần đại số) : -GV: Trả bài cho HS và lấy điểm vào sổ điểm : I-Nhận xét , đánh giá chất lợng bài kiểm tra : 1/ Nhận xét những u điểm : - Những HS đạt điểm cao - Những HS có cách giải hay II/ Nhận xét những tồn tại : - Những sai lầm HS dễ mắc phải trong khi làm bài - Những HS có điểm yếu , kém ,

II/ Chữa đề bài kiểm tra ( Phần đại số) :

III/ Trả bài và lên điểm :

D Củng cố - Thu lại bài kiểm tra ,

E Hớng dẫn về nhà.Chuẩn bị sgk và SBT tập II

Trang 10

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	194 KB